CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TỔ HỢP

Rèn luyện tư duy,tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp Rèn luyện tư duy,tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp Rèn luyện tư duy,tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp[r]

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀTrong chương trình toán học phổ thông phần đại số tổ hợp, số phức là chương trình mới lạ và khó đối với các em học sinh. Các bài toán tổ hợp mang tính tổng hợp và khái quát hóa cao. Vì vậy học sinh học đến phần này thường ngại, sự say mê, sáng tạo giảm. Nếu chưa học đ[r]

một sô bài toán đơn giản về chứng minh đẳng thức vecto trong hình học 10 (áp dụng quy tắc 3 điểm, các hệ thức trọng tâm, trung điểm)một sô bài toán đơn giản về chứng minh đẳng thức vecto trong hình học 10 (áp dụng quy tắc 3 điểm, các hệ thức trọng tâm, trung điểm)

Tài liệu bồi dỡng học sinh giỏi Giáo viên : Phan Lệ ThuỷChuyên đề chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp 9 Bài tập 1. Cho a + b + c = 0, a, b, c # 0. Chứng minh hằng đẳngthức: cbacba111111222++=++HD. +++++++=++=cabcabcabcabcbacbaVT11121112111111

n +1 ( với n nguyên dương ).D. KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Sau khi các em được hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất của tổ hợp, cách sử dụng đạo hàm, tích phân để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức có chứa nkC (tổ hợp chập k của n), thì các em đã giải các bài t[r]

10. Chứng minh rằng: Nếu ta có : dcba= thì 44444dcbadcba++=−− ( THI HSG MIỀN BẮC 1969-1970) Hướng dẫn:Ta có d

6. Chứng minh rằng nếu: x=;baba+− y=cbcb+−, z=acac+− thì : (1+x)(1+y)(1+z)= (1-x)(1-y)(1-z) ( THI HSG TP. HỒ CHÍ MINH 1987-1988 VÒNG 1) Hướng dẫn: BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚCTÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊNTa có: (1+x)(1+y)(1+z)=

Vậy với a=b=1 phơng trình nghiệm đúng với mọi x NHẬN XÉT: Trong hầu hết các tài liệu tham khảo hiện nay bài toán trên đều đợc giải bằng phơng pháp điều kiện cần và đủ, nh vây từ đây chún[r]

=BAEF=EFMN=- CM: MNCD=- Theo giả thiết ABCD và ABEF là hình bình hành (1).- Theo cách dựng EFMN cũng là hình bình hành (2).- Từ (1) và (2) CDMNBACDBAEFMN===Hoạt động 4: Chứng minh đẳng thức véc tơ. (10 phút)Nêu các phơng pháp chứng minh đẳng thức véc tơ?- Sử dụng các phơn[r]

).d. Cos , sin .Câu 2(2 điểm). Chứng minh đẳng thức sau:a.sin xsin x2+=.1 − cos x 1 + cos x sin xb. 8().Câu 3(2 điểm). Rút gọn biểu thức sau: B =Câu 4(1 điểm). Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn điều kiện:=giác cân.thì tam giác ABC là một tam giác vuông hoặc một tam

ĐẠI SỐ TỔ HP Chương V NHỊ THỨC NEWTON (phần 2) Dạng 2: ĐẠO HÀM HAI VẾ CỦA KHAI TRIỂN NEWTON ĐỂ CHỨNG MINH MỘT ĐẲNG THỨC – Viết khai triển Newton của (ax + b)n. – Đạo hàm 2 vế một số lần thích hợp . – Chọn giá trò x sao cho thay vào ta được đẳng thức phải chứng minh. Chú[r]

- Phân tích vectơ theo 2 vectơ không cùngBài 1: Cho ∆ ABC biết AB = 3, AC =phương4, = 60. Gọi D, E là 2 điểm sao cho- Tính độ dài, tính góc, chứng minh vuông góc, = , =chứng minh đẳng thức vectơ, đẳng thức độ dàia) Phân tích , theo 2 vectơ(dựa vào tích vô hướng hoặc các c[r]

a VẤN ĐỀ 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ – PHÂN TÍCH VECTƠ _Để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng _ _phương, ta thường sử dụng: _ _– Qui tắc [r]

14Tính nhanh 742 + 242 - 48 . 74 742 + 242 - 48 . 74 = 742 + 242 - 2 . 24 . 74 = (74 - 24)2= 502 = 2500Bài tập 3. Chứng minh đẳng thức. a/ (a + b)3 = - ( b – a)3 b/ (a - b)2

CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRỠNH CÚ ẨN TRONG CĂN GIẢI PHƯƠNG TRỠNH CÚ ẨN TRONG CĂN GIẢI PHƯƠNG TRỠNH CÚ ẨN TRONG CĂN [r]

ĐẠI SỐ TỔ HP Chương V NHỊ THỨC NEWTON (phần 2) Dạng 2: ĐẠO HÀM HAI VẾ CỦA KHAI TRIỂN NEWTON ĐỂ CHỨNG MINH MỘT ĐẲNG THỨC – Viết khai triển Newton của (ax + b)n. – Đạo hàm 2 vế một số lần thích hợp . – Chọn giá trò x sao cho thay vào ta được đẳng thức phải chứng minh. Chú[r]

ĐẠI SỐ TỔ HP Chương V NHỊ THỨC NEWTON (phần 2) Dạng 2: ĐẠO HÀM HAI VẾ CỦA KHAI TRIỂN NEWTON ĐỂ CHỨNG MINH MỘT ĐẲNG THỨC – Viết khai triển Newton của (ax + b)n. – Đạo hàm 2 vế một số lần thích hợp . – Chọn giá trò x sao cho thay vào ta được đẳng thức phải chứng minh. Chú[r]

CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRỠNH CÚ ẨN TRONG CĂN GIẢI PHƯƠNG TRỠNH CÚ ẨN TRONG CĂN GIẢI PHƯƠNG TRỠNH CÚ ẨN TRONG CĂN [r]

Phan Duy Thanh Trờng THCS Dị NậuBài tập ôn tập HSG Dạng I: Chứng minh đẳng thức Bài tập:1. Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14. Tính giá trị của biểu thức : A = a4 + b4 + c4.2. Cho x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0. Tính giá trị của biểu thức :B = (x 1)2007 + y2008 + (z + 1)2009.3[r]

Thân Thị Hơng Trờng THCS Đông PhúBài tập ôn tập HSG Dạng I: Chứng minh đẳng thức Bài tập:1. Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14. Tính giá trị của biểu thức : A = a4 + b4 + c4.2. Cho x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0. Tính giá trị của biểu thức :B = (x 1)2007 + y2008 + (z + 1)2009.[r]