DẠNG 9 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TỔ HỢP

BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. ÔN TẬP.1.Định nghĩa bất đẳng thức:-Cho 2 số thực a , b . Các mệnh đề a > b ; a < b ; a ≥ b ; a ≤ b được gọi là những bất đẳng thức. - Ví dụ: 20; ...a a b≥ > 2. Tính chất và hệ quả:Tính chất 1: Tính c[r]

phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức×các phương pháp kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức×phương pháp hàm số chứng minh bất đẳng thức×phương pháp tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức×phương pháp hình học trong chứng minh bất đẳng thức×phương pháp chuẩn hóa trong chứng minh bất đẳng thức[r]

   + + + ≤ + +       * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( )x z+, chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 2 2a b c d e ab ac ad ac[r]

Các phơng pháp chứng minhbất đẳng thứcA. Kiến thức cơ bản. * Một số bất đẳng thức cần nhớ: 1. a2 0; ; - , dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bất đẳng thức Cô - si : a, b 0 dấu " = " xảy ra và chỉ khi a = b 3. Bất đẳng thức Bunhiacôpxki: (a.c + b.d)2 (a2 + b2) (c2 + d[r]

Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tếBất đẳng thức thuần nhất1. Mở đầuHầu hết các bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, Bunhiacopsky, Holder, Minkowsky, Chebysev ...) đều là các bất đẳng thức thuần nhất. Điều này hoàn toàn không ngẫu nhiên. Về logích, có thể nói rằng, chỉ có các đại lư[r]

ữ nên ta có f(x) > f(0) với x 0;2 ữ b. áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số 22sinx , 2tanx ta có 3x2sin x tanx2VT 2 2 2+ > IV. Củng cố hớng dẫn học ở nhà.GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) đểvận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng t[r]

Sở GD&ĐT Nghệ An Trờng THPT Đông HiếuHớng dẫn học về nhà. Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phơng pháp chứng minh bất đẳng thức.Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Tổ: Toán Tin3Sở GD&ĐT Nghệ An Trờng THPT Đông HiếuNgy dyLp dy 12C1 12C2 12C4T[r]

có f(x) > f(0) với x 0;2 ữ b. áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số 22sinx , 2tanx ta có 3x2sin x tanx2VT 2 2 2+ > IV. Củng cố hớng dẫn học ở nhà.GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) đểvận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức ho[r]

PP12: Dùng tam thức bậc haiPP13: Phơng pháp lợng giácPP14: Dùng bất đẳng thức JensenPP15: Dùng bất đẳng thức TsebyshevPP16: Dùng đạo hàm PP17: Phơng pháp hình học. Phần 2: chứng minh bất đẳng thức bằng phơng pháp hàmsố.Trớc tiên ta xét ví dụ đã nêu trong phần đặt vấn đề,[r]

Bất đẳng thức cuối cùng đúng . Vậy a3 + b3 + ab 21 Dấu '' = '' xảy ra khi a = b = 21Bài 2.5 : Chứng minh bất đẳng thức : 33322++ baba Trong đó : a > 0 , b > 0 .Giải : Với a > 0 , b > 0 => a + b > 0 Ta có :

Hớng dẫn học về nhà. Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phơng pháp chứng minh bất đẳng thức.Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Tổ: Toán Tin3Sở GD&ĐT Nghệ An Trờng THPT Đông HiếuNgy dyLp dy 12C1 12C2 12C4Tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.I.[r]

PP12: Dùng tam thức bậc haiPP13: Phơng pháp lợng giácPP14: Dùng bất đẳng thức JensenPP15: Dùng bất đẳng thức TsebyshevPP16: Dùng đạo hàm PP17: Phơng pháp hình học. Phần 2: chứng minh bất đẳng thức bằng phơng pháp hàm số.Trớc tiên ta xét ví dụ đã nêu trong phần đặt vấn đề,[r]

Chuyên đề : bất đẳng thức đại sốI. Mục tiêu: - Giúp học sinh lắm vững và biết cách chứng minh bất đẳng thức- Vận dụng bất đẳng thức để tìm gtln, gtnn của một biểu thức.II. Bài mớiDạng 1: dùng định nghĩa để chứng minh bất đẳng thức. Chú ý các tính chất sau: ([r]

SỬ DỤNG TÍNH LỒI, LÕM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chứng minh bất đẳng thức là một bài toán hay và khó và thường gặp trong các kì thi vào đại học, cao đẳng và các kì thi học sinh giỏi. Đứng trước một bất đẳng thức, học sinh thường lúng túng khi l[r]

o Minh - Trng THCS Vn YờnCác phơng pháp chứng minhbất đẳng thứcA. Kiến thức cơ bản. * Một số bất đẳng thức cần nhớ: 1. a2 0; ; - , dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bất đẳng thức Cô - si : a, b 0 dấu " = " xảy ra và chỉ khi a = b 3. Bất đẳng thức Bunhiacôpxki: (a.c +[r]

Huỳnh Tấn ChâuỨng dụng một số định lý cơ bản của giải tích . . . . . . . . 155Lê Văn ThẩnMột số phương pháp giải hệ phương trình . . . . . . 166Huỳnh Kim Linh, Tô Hùng KhanhMột số bài toán về đa thức trong các kì thi học sinh giỏi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179Nguyễn V[r]

Ứng dụng một số định lý cơ bản của giải tích . . . . . . . . 155Lê Văn ThẩnMột số phương pháp giải hệ phương trình . . . . . . 166Huỳnh Kim Linh, Tô Hùng KhanhMột số bài toán về đa thức trong các kì thi học sinh giỏi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179Nguyễn Văn NgọcMột số[r]