PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TRỰC TIẾP BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

c3c3+ abc + a3≥ 1Phân tích bài toán:Tiếp cận bài toán chúng ta thấy , vế trái của bất đẳng thức có dạng phân số, như vậychúng ta có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwartz dạng Engel để chứng minh.Tuy nhiên quan sát chúng ta lại thấy bậc của tử số và mẫu số của mỗi phâ[r]

2Suy ra điều phải chứng minh.Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  0, b  1, c  2 và các hoán vị.Nhận xét: Cái khó trong ví dụ này là đánh giá được bất đẳng thức (1). Ngoài cáchđánh giá như trên, để chứng minh (1) có thể dùng phương pháp dồn biến về biên.- 21 -Vậy là chúng ta đã cùng n[r]

Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số[r]

PHƯƠNG PHÁP: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY1. Bất đẳng thức CauChy:a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) Cho 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b = cc) Cho 1 2 n1 2 1 2a +a + +a0, 0, , 0 . n≥ ≥ ≥ ⇒ ≥nn na a a a a a. Đẳn[r]

phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức×các phương pháp kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức×phương pháp hàm số chứng minh bất đẳng thức×phương pháp tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức×phương pháp hình học trong chứng minh bất đẳng thức×phương pháp chuẩn hóa trong chứng minh bất đẳng thức[r]

PHƯƠNG PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b b) Cho 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b = c c) Cho 1 2 n1 2 1 2a +a + +a0, 0, , 0 . n≥ ≥ ≥ ⇒ ≥nn na[r]

PHƯƠNG PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY1. Bất đẳng thức CauChy:a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) Cho 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b = cc) Cho 1 2 n1 2 1 2a +a +...+a0, 0, ... , 0 . ...n≥ ≥ ≥ ⇒ ≥nn na a a[r]

Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiakovski-Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14:43 in Sáng tạo Bất đẳng thức | 3 nhận xét Dưới đây là bài báo "Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiakovski-Schwarz" của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên tạp[r]

Sự khác biệt thể hiện ở chỗ khi nói về tr−ờng vô h−ớng ngoài các tính chất của hàm u ng−ời ta còn quan tâm hơn đến cấu trúc của miền xác định D.. Sau này nếu không nói gì thêm chúng ta x[r]

[r]

Tham khảo thêm tại facebook.comTri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chú ý : Biểu thức Q là một biểu thức đồng bậc nên ngoài cách giải trên chúng tacòn có thể giải bằng p[r]

Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy1.1. TAM THỨC BẬC HAI• BÀI GIẢNG1.1.4. Tam thức bậcvà tam thức bậcBất đẳng thức Cauchy dưới dạng sơ đẳngKhicó thể xem như bất đẳng thức tam thức bậc hai.Ta cần thiết lập bất đẳng thức dạngsao cho dấu đẳng thức vẫn xảy ra khi và chỉ khiThayvào[r]

=+ Để phát hiện ra tính chất ( ) ( ) ( );f x M g x M x≥ ≤ ∀ ∈K, ta thường sử dụng kiến thức về bất đẳng thức hoặc giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.VD1. Giải phương trình 22 4 6 11x x x x− + − = − + (1)HDgiai.+ ĐK: 2 4x≤ ≤ ( với [ ]2;4=K).+ Ta có ( ) ( )226 11 3 2 2,g x[r]

1M ở đầu1. Lí do chọn đ ề tà iHệ phương trình hyperbolic tuyến tính cấp một là một trong các hệphương trình cơ bản của lý thuyết phương trình đạo hàm riêng vì nó môtả các quá trình truyền sóng khác nhau. Song bài toán Cauchy đối vớihệ phương trình loại này thường chỉ được xét trong trường hợp[r]

a b cb c c a a b+ + Chuyên đề :Bất đẳng thức Cauchy và ứng dụng 4. Sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán tìm cực trị Ví dụ 1: Cho hai số dơng x, y thoả mãn điều kiện x+y=10.Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 1Tx y= +Giải:Ta có 21 1 10 10 2(10 ) 5102x yTx y xy x xx x+= + = = =+ ữ s[r]

TRANG 1 TRANG 2 BẢNG CÁC CÔNG THỨC TOÁN HỌC TRONG SGK PHỔ THÔNG I.. Bất đẳng thức Cauchy 3.[r]

MỞ ĐẦUTrong môn Toán ở trường THPT, bất đẳng thức ngày càng được quan tâm đúng mức và tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẽ đẹp và tính độc đáo của phương pháp và kỹ thuật giải chúng cũng như yêu cầu cao về tư duy cho người giải.Các bài toán bất đẳng thức không những rèn luyện tư[r]

A. Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số:Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mụcnày chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương phápchứng minh bất đẳng thức. Do khối lượng kiến thức là tương đố[r]

thấy rõ điều đó:Ví dụ 1:Cho a≥2 tìm Giá trị nhỏ nhất (Min) của P= a+ a1.Suy nghĩ tìm lời giải: Rõ ràng PMin=3/2 khi a = 2.Thế nhưng nếu áp dụng BĐT CauChy trực tiếp thì ta sẽ thấy P212 =≥ aaNhưng dễ thấy là dấu “=” không xảy ra vì a2≥.Do đó ta phải sử dụng BĐT CauChy một[r]

33 abccba Dấu đẳng thức xẩy ra khi a = b=c.Cần nhấn mạnh. Điều kiện để sử dụng Bất đẳng thức Côsi là các số không âm .Và dấu bằng xẩy ra khi nào ?(điều này rất quan trọng để sử dụng Bất đẳng thức).Để học sinh dễ nhớ cần nói rõ thế nào là Trung bình cộng và trung bình n[r]