BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

Trong chương trình THPT Bất đẳng thức là một phần kiến thức khá quan trọng. Bất đẳng thức có nhiều ứng dụng trong các phần kiến thức của môn Toán như: Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giải phương trình, giải bất phương trình, hệ phương trình…Bất đẳng thức Cauchy được giới th[r]

và luỹ thừa 1 bởiThật vậy, ta cần thiết lập bất đẳng thức dạngsao cho dấu đẳng thức vẫn xảy ra khi và chỉ khiChương 1: Bất đẳng thức Cauchy1.1. TAM THỨC BẬC HAI• BÀI GIẢNGSử dụng phép đổi biếnvàSo sánh với (1.8), ta thấy ngay cần chọnHaydấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khita có thể đưa[r]

Thư viện tài liệu trực tuyến
123cbook.com









Th.S HÀ THỊ THÚY HẰNG (Chủ biên)
CAO VĂN TÚ – VŨ KHẮC MẠNH




MỤC LỤC

MỤC LỤC 2
LỜI NÓI ĐẦU 4
PHẦN 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC 5
I. Một số bất đẳng thứ[r]

1 = A + 2B ;B2 = C + 2Dx 4 + y 4 + z 4 = A2 − 2C = 4 B 2 − 4 B + 1 − 2C = 2C − 4 B + 8D + 1 .Khi đó biểu thức ở giữa trở thành3 − 2 A + ( 2C − 4 B + 8D + 1) = 2 + 2C = 8D ≥ 2 .Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai trong ba số x, y, z bằng 0.Bây giờ biểu thức vế phải bằng 2 + B + D . Bởi vậy ta phải chứ[r]

BÀI GIẢNGĐịnh lý 2. Với mọi bộ số phứcta luôn có đẳng thức sauHệ thức (1.6) cho ta bất đẳng thức Cauchy sau đây đối với bộ số phức.

Các bài bất đẳng thức hay và khó trong đề thi đại học, học sinh giỏi cấp quận huyện, cấp tỉnh, quốc gia, bất đẳng thức cosi, bất đẳng thức amgm, bất đẳng thức cauchy, phương pháp dồn biến, phương pháp sos, phương pháp hàm số, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp ép biến, phương pháp biến đổi tương đư[r]

Bài tập chứng minh bất đẳng thức lớp 10. Giúp khơi gợi khả năng sáng tạo, tìm tòi, vận dụng, tư duy cao trong toán học bằng các bài tập sáng tạo dễ hiểu. Tài liệu đẹp.
Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm được ph[r]

Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế© Trần Nam Dũng – 62003Bất đẳng thức thuần nhất1. Mở đầuHầu hết các bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, Bunhiacopsky, Holder, Minkowsky,Chebysev ...) đều là các bất đẳng thức thuần nhất. Điều này hoàn toàn không ngẫunhiên. Về logích, có thể nói rằng, chỉ có các[r]

ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC
ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các kì thi đại học, cao đẳng, thi học sinh giỏi. BĐT áp dụng rất nhiều trong trong cuộc sống nói chung và toán học nói riêng chẳng hạn: giải phương trình, hệ[r]

Nhận xét: Bài này còn nhiều cách giải khác nhưng có lẽ đây là cách hay nhất vìviệc nghĩ ra các biểu thức M , N không phải là dễ dàng.aa2a , chúng ta phải tạo ra một biểu thức để vừa có giá trị bằng , vừa2bc 2có thể loại được mẫu của biểu thứca2. Hơn nữa, 2 vế của bất đẳng thức là đồngbcbậc[r]

BẤT ĐẲNG THỨC


§1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

I. BẤT ĐẲNG THỨC:
1. Khái niệm bất đẳng thức:
Các mệnh đề dạng “A>B”, “ATa có:


2. Các tính chất cơ bản của b[r]

Bất đẳng thức được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành toán học khác nhau. Từ toán hàn lâm cho đến các ngành toán ứng dụng trực tiếp. Có lẽ tài liệu Các định lý và cách chứng minh Bất đẳng thức của Nguyễn Ngọc Tiến là một viên ngọc trong rừng tài liệu bất đẳng thức mà các bạn đã từng đọc.
Các bạn sẽ[r]

Một số bài tập về bất đẳng thức Côsi dành cho học sinh THCS và THCS
Bất đẳng thức Cosi
Bài tập về bất đẳng thức
Cauchy
Bài tập bất đẳng thức
Ví dụ chứng minh bất đẳng thức
Bất đẳng thức
Bài tập về bất đẳng thức hay

Tiểu luận đưa ra phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT Cauchy, giúp người đọc có thể dễ dàng hiểu bản chất từ đó ứng dụng làm ngay được nhưng bài tập liên quan. Tiểu luận đưa ra phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT Cauchy, giúp người đọc có thể dễ dàng hiểu bản chất từ đó ứng dụng làm ngay được nhưng[r]

cho 2m sốx1 x2 , x3 x4 ,..., x2m+1 −1 x2m+1 .Như vậy bất đẳng thức Cauchy đã đúng cho vô số số hạng. Bây giờ ta sẽ chứngminh nếu n = m + 1 đúng thì bất đẳng thức cũng đúng cho n = m. Thực vậy,ápdụng bất đẳng thức Cauchy cho m + 1 số x1 , x2 ,..., xm , m x1 x2 ...xm[r]

Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------KÍNH CHÚC CÁC BẠN ÔN THI THÀNH CÔNGMỘT SỐ DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY THƯỜNG GẶPNhư các bạn đã biết bất đẳng thức là[r]

MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ
BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI
Phần một: Phần Mở Đầu
Lí do chọn đề tài
Trong toán học bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunyakovski là hai bất đẳng thức cổ điển có nhiều ứng dụng trong giải toán. Chúng được sử dụng nhiều trong chương trình giải[r]

() ()d) Giả sử §.Bất đẳng thức cuối cùng đúng, nên : 3 2 > 2 3§.18. Các số đó có thể là 1,42 và §2+ 33(x + 1) 2 + 4 + 5(x 2+ 1) 2 + 16 = 6 − (x + 1) 2 19. Viết lại phươngtrình dưới dạng : §.Vế trái của phương trình không nhỏ hơn 6, còn vế phải không lớn hơn 6. Vậy đẳng thứcchỉ xảy ra k[r]

Nhằm giúp các bạn sĩ tử có tài liệu hay nhất trong việc giải câu 10: Bài toán tìm maxmin (hoặc chứng minh bất đẳng thức). Thầy cung cấp tới các bạn một tài liệu gồm 14 ví dụ có lời giải chi tiết, mỗi bài đều sử dụng kết hợp giữa bất đẳng thức Cauchy và tính đơn điệu của hàm số để giải. Một trong nhữ[r]

+ + =.Vậy x = y = z.85. áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 1 và ai ( i = 1, 2, 3, n ).86. áp dụng bất đẳng thức Cauchy với hai số a + b 0 và 2ab 0, ta có :( )2a b 2 ab 2 2(a b) ab hay a b 2 2(a b) ab+ + + + +.Dấu = xảy ra khi a = b.87. Giả sử a b c > 0. Ta có b +[r]