ỨNG DỤNG BĐT CAUCHY

+ BĐT (*) đúng n N ; n 2 Dấu = xảy ra 1 2 na a ... a = =* Ghi chú: Năm 1821 Cauchy nhà Toán học ngời Pháp đã chứng minh BĐT trên trong trờng hợp tổng quát. Có lẽ vì vậy mà nhiều ngời lầm lẫn rằng ông phát hiện ra BĐT này.Bất đẳng thức Bunhiacopxki thực chất là phát[r]

Tiểu luận đưa ra phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT Cauchy, giúp người đọc có thể dễ dàng hiểu bản chất từ đó ứng dụng làm ngay được nhưng bài tập liên quan. Tiểu luận đưa ra phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT Cauchy, giúp người đọc có thể dễ dàng hiểu bản chất từ đó ứng dụng làm ngay được nhưng[r]

nxxxxxxnnn+++≤⇔Do hàm xxf ln)(= đồng biến nên suy ra: nxxxxxxnnn+++≤2121 (BĐT Cauchy)6.αxxf

Tài liệu Đề cương học tập môn Toán lớp 10 Tập 1 của thầy giáo Lê Văn Đoàn gồm 212 trang, tóm tắt nội dung lý thuyết cơ bản và tuyển tập các bài tập chọn lọc cho mỗi dạng. Tài liệu bao gồm các nội dung:

PHẦN I – ĐẠI SỐ

CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
A – MỆNH ĐỀ
B – TẬP HỢP

CHƯƠNG II – HÀM SỐ BẬC N[r]

Trường THPT chuyên Quang Trung GV: Nguyễn Việt Hải Chuyên đề BĐT cauchy 2 Bình luận và lời giải : +Sai lầm : +Nguyên nhân : điều này mâu thuẫn với giả thiết3a +Xác định điểm rơi : Ta thấy rằng khi a tăng thì S cũng càng lớn nên dẫn đến dự đoán khi a=3 thì S nhận giá trị nhỏ nhất .[r]

Trường THPT chuyên Quang Trung GV: Nguyễn Việt Hải Chuyên đề BĐT cauchy 2 Bình luận và lời giải : +Sai lầm : +Nguyên nhân : điều này mâu thuẫn với giả thiết3a +Xác định điểm rơi : Ta thấy rằng khi a tăng thì S cũng càng lớn nên dẫn đến dự đoán khi a=3 thì S nhận giá trị nhỏ nhất .[r]

=⇔= xxx Vậy min A = 8 ( khi và chỉ khi x = 2). Nhận xét: Hai số dương 3x và x316 có tích không phải là một hằng số.Muốn khử được x3 thì phải có x3 = x.x.x do đó ta phải biểu diễn 3x = x + x + x rồi dùng bđt Cauchy với 4 số dương. 2. Tách một hạng tử chứa biến thành tổng của một hằng s[r]

Do BĐT Cauchy xãy ra dấu đẳng thức tại điều kiện các số tham gia phải bằng nhau nên ta đưa tham số sao cho tại điểm rơi a = 3 thì cặp số _a_ và 1 phải bằng nhau.. Thành _BÀI TỐN TỔNG QUÁ[r]

Dưới đây ta sẽ nghiên cứu một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng bđt Cauchy rồi tìm cực trị của nó.. Biện pháp 1 : Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm cực trị của[r]

ta được A = yx + ≥ 42.2 ≥yx = 4 ( Dấu “=” xảy ra ⇔ x = y = 4) Vậy min A = 4 ( khi và chỉ khi x = y = 4). Nhận xét: không phải lúc nào ta cũng có thể dùng trực tiếp bđt Cauchy đối với các số trong đề bài. Dưới đây ta sẽ nghiên cứu một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận d[r]

Bất Đẳng thức CAUCHY - BUNYAKOVSKI - SCHWARZSố :360 - 6/2007Hai cách chứng minh cho định lý BrianchonSố :355 - 1/2007

- 3 - II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI Một là, qua thực tế dạy học và từ ghi nhận trên chúng tôi nhận thấy trong chương trình lớp 10 phần BĐT, số bài tập trong sách giáo khoa hạn chế và thời lượng dành cho nó rất ít. Hai là, trong sách giáo khoa, sách bài tập đại số[r]

+ + + Đẳng thức xẩy ra 1x y z t = = = = . www.hsmath.netwww.hsmath.net Cho các số thực dơng a,b,c Chúc các bạn thành cần thiết khi học toán . chúng theo tập sau và hy cố gắng mở rộng hơn nữa. Để kết thúc trờng hợp nhiều biến Các bạn hy thử tiếp tục suy nghĩ toán mới.và Chứng minh rằng: 56 ii) áp[r]

x x x p p p    . Một số bài toán áp dụng bđt Ptolemy Từ phương pháp chứng minh trong bài toán điểm Toricelli ta thấy, bất đẳng thức ptolemy có ứng dụng nhiều trong việc đánh giá độ dài các đoạn thẳng, cụ thể để đánh giá biểu thức có dạng: pMA qMB, ta dựng điểm N thỏa pNA qNB. Kh[r]

TOÁN TỬ CAUCHY VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH NGHIỆM CỦA CÁC HỆ VI PHÂN NGẪU NHIÊN NỬA TUYẾN TÍNH Đây là nội dung chính của luận văn, trong chơng này tác giả trớc hết nghiên cứu [r]