Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số . 2.5 Kĩ thuật đổi biến trong việc áp dụng bất đẳng thức kinh điển . Nhận xét :Có những bài toán về mặt biểu thức toán học tương đối cồng kềnh hoặc khó nhận biết được phương hướng giải, ta có thể chuyển bài t[r]
Lời nói đầuViệc dạy cho học sinh hiểu được phương pháp giải bài tập là một trongnhững thành công, nhưng thành công hơn cả là việc định hướng được cho học sinhbiết phán đoán về phương pháp giải bài tập. Từ đó khẳng định phương pháp đã dựđoán là hoàn toàn đúng đắn và biết tự sáng tạo ra các bài tập kh[r]
SAU ĐÕY CHỲNG TỤI XIN ĐỀ CẬP ĐẾN MỘT HƯỚNG KHAI THỎC CỎC ĐẲNG THỨC TRỜN ĐỂ ĐI TỠM LỜI GIẢI CHO CỎC BÀI TOỎN BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ.. VIỆC CHỨNG MINH Ý CŨN LẠI HOÀN TOÀN TƯƠNG TỰ.[r]
2 + + an = n một cách linh hoạt, đó là ta sẽ tìm các hằng số A, B thích hợp để có đánh giá f(x) Ax + B với mọi x D, đẳng thức xảy ra khi x = . Đối với nhiều bài toán, biểu thức y = Ax + B đợc chọn ở đây chính là phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại x = . Một kiến thức cơ[r]
SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ ĐỀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Đây là một trong những phương pháp cơ bản để chứng minh bắt đẳng thức.. Để sử dụn[r]
Kết quả về sự hội tụ và tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh hữu hạn chiều của bất đẳng thức biến phân 0.1 được đăng tải trên Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái Nguyên, số 5 năm 2[r]
Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộngA.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.B.Đặt vấn đề: Trong hoạt động dạy và học của nhà trường, vấn đề tìm tòi đúc kết nâng t[r]
a b= =, và ta thấy 3 3 2 2 33 3 ( )a b a b ab a b+ + + = + vì thế ta muốn xuất hiện 3( )a b+; ta áp dụng bất đẳng thức 3 3 2 21 1 12 2a b a b ab+ ++ và nếu vậy:3 3 2 2 31 1 1 92 2 ( ) ( )a b a b ab a b ab a b+ + ≥+ + − +, ta không đánh giá tiếp được cho nên ta phải áp dụng bất đẳng thức
.2 Lời giải và bình luậnBài 1 (Hưng Yên). Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằngx2(y + z) + y2(z + x) + z2(x + y) (xy + yz + zx)3(x + y)(y + z)(z + x).mathscope.orgĐề thi các trường và các tỉnh năm học 2011-2012 – Lời giải và bình luận 3Lời giải. Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta[r]
+c3 aa1+bb1+ cc1 Kĩ năng tách các hạng tử là một trong những kĩ năng quan trọng để chứng minh bất đẳng thức. GV biến đổi bất đẳng thức (*) cũng tạo ra được một số bài tập cho HS rèn luyện kĩ năng này.Bài 8: Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng: 2(a3 +b3 +c3) ) ab(a+b) +bc(b+c)[r]
Mở đầu Mục tiêu của đề tài là xét tính ổn định theo nghĩa nửa liên tục các bài toán tựa bất đẳng thức biến phân có và không có tham số, đưa ra một số các ứng dụng vào mạng giao thông và [r]
112⇒ ab ( a + b ) ≤8642 ab = a + b1Dấu đẳng thức xảy ra khi ⇔a=b= .4 a + b =1Bài 12: [ĐVH]. Cho ba số thực a ≥ c; b ≥ c; c > 0 . Chứng minh rằngc ( a − c ) + c ( b − c ) ≤ ab .Lời giải.Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta cóTham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để c[r]
1.1. TAM THỨC BẬC HAI• BÀI GIẢNGĐịnh lý 1. Giả sử cho trướcKhi đóDấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khivà cặp sốthỏa mãn điều kiệnChương 1: Bất đẳng thức Cauchy1.1. TAM THỨC BẬC HAI• BÀI GIẢNGĐịnh lý 2. Tam thức bậctrong đódạngvàcó tính chất sauChương 1: Bất đẳng thức Cauchy
Trong bài viết này, tác giả kết hợp các đẳng thức đó với các bất đẳng thức cơ bản đưa đến một số bất đẳng thức thường xuất hiện trong các đề thi Olympic, đề thi học sinh giỏi.. I.BÀI TOÁ[r]
Vậy: S ≤ 3 ⇒ maxS = 3 khi a = b = c = 13. Tìm giá những số dương thỏa mãn: 2 2 23a b c+ + =. Chứng minh bất đẳng thức2 2 21 1 1 4 4 47 7 7a b b c c a a b c+ + + ++ + + + + + Giaỷi:p dng bt ng thc 1 1 4( 0, 0)x yx y x y+ > >+Ta cú: 1 1 4 1 1 4 1 1 4; ;2 2 2a+b+ca b b c a b c b[r]
Vậy: S ≤ 3 ⇒ maxS = 3 khi a = b = c = 13. Tìm giá những số dương thỏa mãn: 2 2 23a b c+ + =. Chứng minh bất đẳng thức2 2 21 1 1 4 4 47 7 7a b b c c a a b c+ + + ++ + + + + + Giaỷi:p dng bt ng thc 1 1 4( 0, 0)x yx y x y+ > >+Ta cú: 1 1 4 1 1 4 1 1 4; ;2 2 2a+b+ca b b c a b c b[r]
theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta cóSuy raBA.CD = MA.BD(3)Mặt khác, hai tam giác MBC và ABD cũng đồng dạng do cóTừ đóSuy raAD.BC = MC.BD(4)Cộng (3) và (4) ta suy raAB.CD + AD.BC = BD.(MA+MC)Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra AB.CD + AD.BC ≥ AC.BD.Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A[r]