BÀI 2 GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ THỰC

Chuyên đề: Giới hạn Hàm số liên tục:
+ Tài liệu gồm 2 phần: Giới hạn và Hàm số liên tục
+ Nêu rõ lí thuyết, phân chia dạng bài tập ứng với phương pháp cụ thể để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo

Gv: Phạm Văn Quang (DongDu_BMT)

b,So sánh1lim ( )xf x→−và f(-1) ; và g(1)1lim ( )xg x→2lim ( )xh x→và h(2)Nhận xét:1lim ( ) 2 (1)xg x g→= =Hàm số g(x) gọi là liên tục tại điểm x = 1.Nhận xét:1

+ − + −+ ++ − + −+ − − + + + − + − +− − +3 3 33 2 2 3 20 0 06 9 3 1 2 1 12 8 1 4 6 120)lim 21)lim2x xx x x x x xx x x x x→ → →+ − + + − + + − ++ +Bài 2: Giới hạn hàm số lượng giác2 2 320 0 0 030 0 04 4sin 5 sin 5 sin 5 1 os1)lim 2[r]

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 1 Giới hạn và liên tục I. SỐ THỰC VÀ HÀM SỐ 1.Các số thực và ðýờng thẳng thực Các số thực là những số có thể biểu diễn dýới dạng thập phân nhý : trong ðó dấu ba chấm (… ) chỉ dãy các ký số sau dấu chấm thậ[r]

Một số hàm số thường gặp liên tục trên Một số hàm số thường gặp liên tục trên tập xác định của nótập xác định của nó+ Hàm đa thức+ Hàm đa thức+ Hàm số hữu tỉ+ Hàm số hữu tỉ+ Hàm số lượng giác+ Hàm số lượng giácbµi tËpbµi tËp 2x2-3x+1 víi x > 0[r]

nghĩa tương tự như giới hạn Học sinh làm việc theo nhómChiếu slide có định Công bố slide trình bày lời giảihữu hạn của hàm số tại một điểmGV lần lượt cho các nhóm đưa ra định nghĩa các giới hạn00x xlim ( )lim ( )x xf xf x→→= +∞= −∞Gv nhận xét kết quả của học sinhHĐ3.Gv đưa ra V[r]

• Định nghĩa 3 : Giả sử hàm số f(x) xác định trên đoạn [ ]a;b. Hàm số f được gọi là liên tục trên đoạn [ ]a;b nếu nó liên tục trên khoảng ( )a;b và x ax blim f (x) f (a)lim f (x) f (b)+−→→==Định lý:1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại[r]

= f(2)Vậy f(x) liên tục tại x = 24. f(x) = ≠−−+−=1122²³14xkhixxxxxkhiXét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = 1 ( f(x) không liên tục tại x = 1 )5.f(x) = >−≤+

2> Về kỹ năng:+ Biết vận dung định nghĩa tìm giới hạn của hàm số đơn giản+ Tìm giới hạn các hàm số3> Về tư duy:+ Biết quy lạ về quen4> Về thái độ: Cẩn thận, chính xácII. Chuẩn bị:1> Giáo viên: Chuẩn bị bài tập phong phú, bảng phụ, phiếu[r]

2> Về kỹ năng:+ Biết vận dung định nghĩa tìm giới hạn của hàm số đơn giản+ Tìm giới hạn các hàm số3> Về tư duy:+ Biết quy lạ về quen4> Về thái độ: Cẩn thận, chính xácII. Chuẩn bị:1> Giáo viên: Chuẩn bị bài tập phong phú, bảng phụ, phiếu[r]

Giải tích 11 Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giới hạn của dãy số và hàm số CHƯƠNG IV: GIỚI HẠNCHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩa:a) Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu un có thể nhỏ hơn một số dương[r]

nói f(x) có giới hạn về bên phải tại a, kí hiệu :( )limx af x+→  . Nếu chỉ đòi hỏi với mọi dãy số (xn), xn < a *n∀ ∈¥ thì ta nói hàm số có giới hạn bên trái tại a , kí hiệu: ( )limx af x−→  B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁNKhi tìm giới hạn hàm số ta thường gặ[r]

Do f liên tục nên ta suy ra Sv cần dự các giờ giảng & thực hành trên lớp để hiểu tóm tắt nội dung 4 *( ) ( )knf x f x, nghóa là *( ) .f x M Chứng minh tương tự, f cũng đạt giá trò nhỏ nhất trên [a, b] ■ Đònh lý 2.2.6 [Đònh lý giá trò trung gian của hàm số liên tục]. (i[r]

),()(lim afxfax=+→ )()(lim bfxfax=−→. Lưu ý: Đồ thò của một hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó. b. Một số đònh lý về tính liên tục: Đònh lý 1: Tổng, hiệu, tích, thương ( vớid mẫu khác 0) của những hàm số liên tục tại một điểm là liê[r]

*Hàm số f(x) gọi là liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm xo ∈ (a;b)*Hàm số f(x) gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng [a;b] và x a x blim f (x) f (a) và lim f (x) f (b)+ −→ →= =Các đònh lý:Đònh lý 1:Các hàm số[r]

<b33xxnn→→ x x00((f(xf(xnn) ) →→LL<<9\V9\V2 +#,"789:;"

-V-x nếu x<0
2) Hàm £ theo giả thiết, xác định trên R và liên tục trên R” = R \\0).
Mặt khác, ta có: lim f(x) = f(0) nên f liên tục tại điểm x = 0 x0
Vậy: Hàm f xác định và liên tục trên R.

-V-x nếu x<0
2) Hàm £ theo giả thiết, xác định trên R và liên tục trên R” = R \\0).
Mặt khác, ta có: lim f(x) = f(0) nên f liên tục tại điểm x = 0 x0
Vậy: Hàm f xác định và liên tục trên R.

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (Tiết 1)I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:1, Vế kiến thức:+Biết khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số và định nghĩa của nó+Biết các định lí về giới hạn của hàm số2, Về kĩ năng:+Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một s[r]

10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 3,0 điểm – Đại số &amp; Giải tích: 7,0 điểm Chuẩn + Giới hạn: 3,0 điểm Nâng cao + Giới hạn: 2,0 điểm + Liên tục: 1,0 điểm + Cấp số: 1,0 điểm + Đạo hàm: 3,0 điểm + Đạo hàm: 3,0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 8,0 điểm[r]