ÔN TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ

o Định lý 3: f(x) liên tục trên đoạn [a;b] thì nó đạt GTLN, GTNN và mọi giá trị trung giữa GTLN và GTNN trên đoạn đó.• Hệ quả: Nếu f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì tồn tại ít nhất một điểm c∈(a;b) sao cho f(c) = 0 . Tức là có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b)[r]

Chuyên đề: Giới hạn Hàm số liên tục:
+ Tài liệu gồm 2 phần: Giới hạn và Hàm số liên tục
+ Nêu rõ lí thuyết, phân chia dạng bài tập ứng với phương pháp cụ thể để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo

Gv: Phạm Văn Quang (DongDu_BMT)

Giới Hạn Hàm Số Trong Toán Cao CấpCÁC KỸ THUẬT TÍNH GIỚI HẠNI.Tuyệt chiêu tính giới hạn dạng∞∞hoặc𝟎𝟎khi x→ x0 (∞)ta dùng quy tắc l'Hopitalđạ𝑜 ℎà𝑚 𝑡ửL=𝑙𝑖𝑚 đạ𝑜 ℎà𝑚 𝑚ẫ𝑢 =..... cứ đạo hàm bao h hết dạng vô định thì thôi nhé em!II.Lý thuyết về các vô cùng bé và các vô c[r]

+ − + −+ ++ − + −+ − − + + + − + − +− − +3 3 33 2 2 3 20 0 06 9 3 1 2 1 12 8 1 4 6 120)lim 21)lim2x xx x x x x xx x x x x→ → →+ − + + − + + − ++ +Bài 2: Giới hạn hàm số lượng giác2 2 320 0 0 030 0 04 4sin 5 sin 5 sin 5 1 os1)lim 2)lim 3)lim 4)lim2 .sin 3 .sinx1 sin 4 os4x os3 osx t anx[r]

 được cho trước; còn trong đònh nghóa (2),  chỉ phụ thuộc vào mỗi , lúc đó x, t tự do. Ta có đặc trưng cho tính liên tục bằng giới hạn tại các điểm tụ như sau: Mệnh đề 2.2.1. Cho :fD và x là điểm tụ của D, đồng thời x thuộc D. Khi đó, f liên tục tại x nếu và chỉ nếu l[r]

n∀ ∈ ¥ thì ta nói hàm số có giới hạn bên trái tại a , kí hiệu: ( )limx af x−→  B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁNKhi tìm giới hạn hàm số ta thường gặp các dạng sau:1. Giới hạn của hàm số dạng: ( )( )0lim 0x af xg x→  ÷ o Nếu f(x) , g(x) là các hàm đa thức thì[r]

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ==========================================================================c) Cho ba hàm số f(x), h(x) và g(x) xác định trên khoảng K chứa điểm a (có thể trừ điểm a), g(x)≤f(x)≤h(x) ,x K x a∀ ∈ ≠ và ( ) ( ) ( )lim lim limx a x a x ag x h x L f x L→ → →     = = ⇒ =[r]

3) Các hàm lượng giác y sin x, y cos x,y tan x, y cot x= = = = liên tục trên tập xác định của chúng.C. Đạo hàm 1) Đònh nghóa đạo hàm của hàm số tại một điểm: Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng (a;b) và 0x (a;b)∈. Đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0, ký hiệu là f'(x0[r]

a Chứng minh rằng hàm số y=sinx khơng cĩ giới hạn khi _x_  b Giải thích bằng đồ thị kết luận câu a BÀI 4.. Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu lim và lim thì lim.[r]

2 1, khi x 1+ +≠ −+− = −x xxa (a là tham s ).ốTìm a đ hàm s f(x) liên t c trên t p xác đ nh c a nó.ể ố ụ ậ ị ủBài 17:Ch ng minh r ng ph ng trình : ứ ằ ươ5 310 100 0− + =x x có ít nh t m tấ ộ nghi m âm.ệBài 18:Cho a, b, c là các s khác 0.Ch ng minh r ng ph ng trình :ố ứ ằ ươ0+ + =− − −a b cx a x[r]

[r]

[r]

n) bò chặn trên bởi 1 và là dãy số tăng b)Suy ra (un) có giới hạn và tính giới hạn đó 6.Tìm các số hữu tỉ sau : a) 2,1111111 b)1,030303030303 c)3,1515151515 7.Tính lim(1 – ).(1 – ).(1 – )…(1 – )8. Cho dãy (xn) thỏa 0 < xn < 1 và xn+1(1 – xn) # Chứng minh r[r]

III. HàM Số LIêN TụC.1/ Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm chỉ raa/ f(x)=112 12 1xkhi xxx khi x< tại x = 1 ; b/ f(x)==

Phương trình hàm và giải tích Trang1 PHƯƠNG TRÌNH HÀM VÀ GIẢI TÍCHPhương trình hàm là một chuyên đề phong phú với nhiều phương pháp giải. Các yếu tố giải tích là một công cụ rất mạnh để giải quyết một số bài toán phương trình hàm… Trong đề tài nhỏ này, xin giới thiệu một số phương pháp giải phương t[r]

Trường THPT Chuyên Vị ThanhTổ: TOÁN-TIN. NỘI DUNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010. MÔN : TOÁN KHỐI: 11I/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH:- Các bài toán liên quan đến cấp số nhân (Tìm tổng, tìm số hạng1;nu uvà công bội q).- Giới hạn ( Tính các giới hạn dạng vô định).- Hàm số[r]

 . Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 3. Bài 5 Cho hàm số 223 7 2 NÕu x 243 NÕu x = 2x xyx− +≠=−. Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 2.Bài 6 Cho hàm số 2211 5 34

+ = − liên tục trên các khoảng (-∞;-2) ∪ (-2;∞)*Xét tính liên tục của hàm số tại x = - 2Ta có 22 2 26lim ( ) lim lim( 3) 52x x xx xf x xx→− →− →−− −= = − = −+ GV: Phan Ngọc Việt Trường THPT Kim Xuyên38Giáo án Đại số và Giải tích 11 _ Cơ Bản Năm học 2009 – 2010f(-2)=1-2[r]

CT tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn a;b và các đường thẳng x=a, x=b là
CT tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn a;b và các đường thẳng x=a, x=b là

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 - GV: Nguyễn Minh ThiệnĐỀ I Bài 1: Tìm các giới han sau: (Mỗi câu 1 điểm) Bài 2: ( 1điểm)Cho . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm. Bài 3: ( 1điểm) Chứng minh rằng phương trình x3+7x2+2x-3=0 luôn có ít nhất một nghiệm. hết ĐỀ 2Bài 1: Tìm các giới h[r]