GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều BiếnI - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn), y = (y1, y2, . . . , yn) ∈ Rn, đặt:- x = (x21+ x2
Phép tính vi phân hàm một biến Ví dụ2.Trong ví dụ1 Dãy a) là dãy số giảm, nó bị chặn dưới bởi 0 và bị chặn trên bởi 1; Dãy b) không phải là dãy số đơn điệu, nó bịchặn dưới bởi 1 và bị chặn trên bởi 1; Dãy c) là dãy tăng, nó bị chặn dưới bởi 1 nhưng không bị chặn trên, do đó nó không bị chặn; Dãy d)[r]
Chương 4. Phép tính vi phân hàm nhiều biến • Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ của hàm số. Định nghĩa và cách tính giới hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên tục của hàm số. • Định nghĩa và cách tính đạo hàm riêng cấp 1. Biểu thức và ứng dụng cua vi phân cấp 1. Công thức tính đạo[r]
Bài giảng Toán cao cấp C1 gồm 5 chương. Nội dung bài giảng trình bày các nội dung về phép tính vi phân hàm một biến, phép tính vi phân hàm nhiều biến, phép tính tích phân phương trình vi phân, lý thuyết chuỗi. Ở mỗi chương có bài tập và lời giải chi tiết giúp sinh viên nắm vững kiến thức được học.
Chương 1 Giới hạn và hàm số liên tục 7 1.1 Số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Các khái niệm cơ bản về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực . . . 7 1.1.2 Các phép toán và tính thứ tự trên tập số thực . . . . . . 10 1.2 Giới hạn dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . .[r]
Tài liệu này thuộc bản quyền của trường Đại học Công nghệ thông tin ĐHQG HCM Giáo viên trình bày: Đặng Lệ Thúy Nội dung: gồm 5 chương: Chương 1 : Phép tính vi phân hàm một biến Chương 2 : Phép tính tích phân hàm một biến Chương 3 : Lý thuyết chuỗi Chương 4 : Phép tính vi phân của hàm nhiề[r]
Bài giảng Toán cao cấp: Chương 4 của GV. Ngô Quang Minh trang bị cho các bạn những kiến thức về phép tính vi phân hàm một biến số. Bài giảng này bao gồm những nội dung về đạo hàm, vi phân, các định lý cơ bản về hàm khả vi – cực trị; công thức Taylor; quy tắc L’Hospital.
Giải tích I bao gồm các nội dung chính sau đây 2 Lý thuyết về số thực, giới hạn dãy số, các nguyên lý cơ bản về giới hạn dãy số, nguyên lý tồn tại cận đúng, nguyên lý Cantor, nguyên lý BolzanoWeierstrass, nguyên lý Cauchy, nguyên lý tồn tại giới hạn của dãy đơn điệu. Giới hạn hàm số, hàm liên tục[r]
NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN THI: TOÁN CAO CẤP THỐNG KÊ (DÀNH CHO THI TUYỂN SINH CAO HỌC NGÀNH: SINH HỌC)
PHẦN I: TOÁN CAO CẤP 1. Các kiến thức phụ trợ (Đề thi sẽ không hỏi trực tiếp vào các vấn đề này nhưng thí sinh phải nắm được với yêu cầu và biết vận dụng chúng khi gặp ở trong các vấn đề liên quan khác[r]
Bài giảng Toán cao cấp: Chương 6 của Ngô Quang Minh trình bày về phép tính vi phân hàm hai biến với những nội dung cơ bản như khái niệm cơ bản, đạo hàm riêng vi phân, cực trị của hàm hai biến số. Mời các bạn tham khảo.
2i+ 2i=jhihj∂2f(x0)∂xi∂xjDạng toàn phương A(h) thỏa mãn một trong các tính chất1. Dạng toàn phương A(h) là xác định dương nghĩa là A(h) > 0 với mọi h = 0Rn.2. Dạng toàn phương A(h) là xác định âm nghĩa là A(h) < 0 với mọi h = 0Rn.3. Dạng toàn phương A(h) là nửa xác định dươn[r]
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm hai chương Chương 1. Giải tích lồi} trình bày một số khái niệm và kết quả trong tài liệu về các tính chất cơ bản của giải tích lồi như tập lồi, hàm lồi, các tính chất liên tục, tính Lipschitz, hàm liên hợp, tính khả dưới v[r]
Bài giảng môn Toán cao cấp 2 Trong chương trình bày những khái niệm cơ bản và kết quả cơ bản về phép tính vi phân của hàm số nhiều biến số; định nghĩa hàm số nhiều biến số, miền xác định, cách biểu diễn hình học, giới hạn và tính liên tục của hàm số nhiều biến số, đạo hàm riêng và vi phân toàn phần[r]
Sử dụng vi phân hóa để giải bài toán tích phân A. Giới thiệu về vi phân hóa: Hiểu 1 cách đơn giản thì : Vi phân hóa hay còn có 1 tên gọi khác là đổi biến ngầm, tức là thay vì phải đặt ẩn để đổi biến thì ta sẽ ngầm biến đổi biểu thức trong vi phân cho giống với biểu thức trong hàm gốc và coi đó là mộ[r]
Sử dụng vi phân hóa để giải bài toán tích phân A. Giới thiệu về vi phân hóa: Hiểu 1 cách đơn giản thì : Vi phân hóa hay còn có 1 tên gọi khác là đổi biến ngầm, tức là thay vì phải đặt ẩn để đổi biến thì ta sẽ ngầm biến đổi biểu thức trong vi phân cho giống với biểu thức trong hàm gốc và coi đó là mộ[r]
Mục 2.1 dành giới thiệu về toán tử ∂ lớp không gianL2( p ,q ) (Ω,φ ) vớiΩ là đatạp Stein. Mục 2.2 trước tiên trình bày các định lý về sự tồn tại nghiệm (Định lý 2.2.4),về tính chính quy của nghiệm (Định lý 2.2.5), về xấp xỉ nghiệm (Định lý 2.2.8). Phầncuối chương là Định lý 2.2.10. Định lý 2.2.10 cù[r]
Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân3.1. ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN•BÀI GIẢNG3.1.8. Hàm exponentTính chất cực kỳ quan trọng của hàm mũ (exponent) tự nhiêntính bất biến (dừng) của nó đối với toán tử vi phânDễ dàng kiểm chứng bất đẳng thức q[r]
PHẦN 7.1. ĐỘNG CƠ Ở chương 1 của tập sách này, chúng ta có được biểu thức sau trên cơ sở định luật thứ 2 của Newton để tính tốc độ v của vận động viên nhảy dù là hàm số của thời gian t (xem biểu thức 1.9) : (PT7.1) Trong đó g là hằng số trọng lực hấp dẫn, m là khối lượng, và c là hệ số trở[r]
Phần I: Hàm nhiều biến Tính đạo hàm hàm nhiều biến Tính gần đúng = vi phân từng phân Tìm cực trị của hàm 2 biến +Tìm tập xác định +Tìm điểm tới hạn +Kết hợp điều kiện tìm ra cực trị Biểu diễn TXĐ bằng hình học
Phần II: Tích phân Tích phân thông thường (phần này có thể thêm ở câu hỏi khác ) Tích phâ[r]
Giáo trình toán học cao cấp. Tác giả Nguyễn Đình Trí NXB Giao Dục. Được dùng trong các trường đại học và cao đẳng Tập 1 :Tập hợp và ánh xạ. Số thực và số phức. Hà số một biến. Giới hạn và liên tục. Đạo hàm và vi phân. Các định lý về giá trị trung bình và ứng dụng. Định thứcma trận. Hệ phương trình t[r]