TÍNH TỰA ĐƠN ĐIỆU VÀ GIẢ ĐƠN ĐIỆU CỦA ĐẠO HÀM CỦA HÀM TỰA LỒI VÀ HÀM GIẢ LỒI

và giả lồi không trơn qua tính tựa đơn điệu và giả đơn điệu của dưới vi phân của hàm đó và mối quan hệ giữa các khái niệm này. A. Daniilidis và N. Hadjisavvas [3] nghiên cứu các hàm tựa lồi chặt và tựa lồi bán[r]

Cuốn sách gồm phần mở đ ầu, 9 chư ơn g và p hụ lục.Chương 1. Bất đẳng thức CauchyChương 2. Hàm đơn điệu và tựa đơn điệuChương 3. Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhânChương 4. Hàm lồi, lõm và tựa lồi, lõmChương 5. Bất đẳng thức KaramataChương 6. Sắp thứ tự một số bộ số có trọngChương 7. Bất[r]

0.1. Lý do chọn đề tàiGiải tích lồi là bộ môn quan trọng trong giải tích phi tuyến tínhhiện đại. Giải tích lồi nghiên cứu khía cạnh giải tích các khái niệm,tính chất cơ bản của tập lồi và hàm lồi. Tính đơn điệu của dưới viphân hàm lồi là[r]

sử dụng chúng để đặc trưng và nghiên cứu các tính chất của hàm lồi. Xemthí dụ cuốn sách chuyên khảo [6], [7] và các Tài liệu tham khảo khác.Nhiều bài toán thực tế mô tả bởi các hàm không nhất thiết là lồi. Vì vậy,3cần phải mở rộng khái niệm hàm lồi và nghiên[r]

đó hàm g(t ) đạt được giá trị lớn nhất trên đoạn [y, d].Suy ra, g' + (t\ ) g'_{y ) > 0. Do đó g(t ) [c,đ\. Định lí được chứng minh.□Hệ quả 1.1. (Corollary 2.1, [11], p.44) Hàm khả vi Ị(t) trên tập mở (a,b) là hàm lồinếu và chỉ nếu đạo hàm của nó là một hàm[r]

ngay trong giải tích lồi, các nhà toán học đã cố gắng mở rộng khái niệm hàm lồi. Bằng cách giữ lại một trong các tính chất cơ bản của hàm lồi làm định nghĩa hoặc tính chất cơ bản, lớp các hàm lồi suy rộng (hàm tựa lồi, hàm[r]

Định nghĩa 2.5.1. Một ánh xạ h : E → G được gọi là hàm Lipschitzian compact tạix¯ ∈ E nếu tồn tại hàm đa trị (hàm tập) R : E → comp(G) với (comp(G) là tập tất cảtập compact định chuẩn của G)và hàm r : E × E → R+ thỏa mãn các điều kiện saui) limx→¯x,d→0r(x, d) = 0;ii) Tồn[r]

Luận văn thạc sĩ khoa học toán học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: GS-TS Trần Vũ Thiệu Thái Nguyên 2009 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn đại học Thái Nguyên Tr-ờng đại học khoa học 0 Phạm Bá Tuyên Hàm lồi và các tính chất

f (x; v), đ-ợc xác định nh sau: x x;t 0f (x tv) f (x)f (x; v) limsupt + = (1.16)trong đó x X, t 0 >.Đây là khái niệm đạo hàm suy rộng theo phơng của F. H. Clarke.Định lí sau đây sẽ cho ta một số tính chất quan trọng của đạo hàm suy rộngtheo phơng.Định lí 1.5:Giả sử f Lip[r]

Cho ( , )X là một tập có thứ tự. Tập M X được gọi là tập sắp thẳng của X nếu: , x y M  thì x y hoặc y x. Bổ đề Zorn: Giả sử X là một tập có thứ tự. Nếu mọi tập con sắp thẳng của X đều có cận trên ( cận dưới ) thì X có ít nhất một phần tử cực đại ( phần tử cực tiểu ). Mệnh đề 1.1.2: Cho[r]

Tiểu luận về hàm lồi và lõm
I. Hàm lồi trong không gian tuyến tính định chuẩn thực.
1. Hàm lồi, hàm lõm và hàm logalồi.
Các hàm lồi được định nghĩa trên tập lồi.
Định nghĩa 1.1. Cho là một khoảng chứa trong và hàm .

MỤC TIÊU VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận văn về điều kiện tồn tại nghiệm của bài toán phi tuyến với các hàm mục tiêu và hàm ràng buộc là giả-lồi pseudocon[r]

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC TRANG 5 Đ 1 tính đơn điệu của hàm số BÀI GIẢNG THEO CH BÀI GIẢNG THEO CHƠNG TRÌNH CHUẨNƠNG TRÌNH CHUẨN Giả sử K là một khoảng, [r]

Đó là tập lồi, tập lồi đa diện, hàm lồi, tính liên tục của hàm lồi, dưới vi phân của hàm lồi và các ví dụ minh họa; chúng được sử dụng ở các chương tiếp theo.. * Chương 2: Trình bày khái[r]

TRANG 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ QUỲNH CHANG CÁC ĐẶC TRƢNG CỦA HÀM LỒI VÀ HÀM LỒI SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC TRANG 2 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI [r]

đó;• Chỉ ra rằng không gian δEχlà không gian Fréchet không khả lyvà không phản xạ;• Chứng minh rằng sự hội tụ trên không gian tô pô δEχmạnh hơnsự hội tụ theo dung lượng;• Đưa ra định nghĩa tập con các hàm tựa đa điều hòa dưới, liên tụcngoài một siêu mặt trơn trong đa tạp K¨ahler compa[r]

(f (x0 ) b) x0 ∈ D được gọi là điểm cực tiểu địa phương, nếu tồn tại lân cận chứa x0 để bấtđẳng thức trên thoả mãn với mọi x ∈ U ∩ D;c) f (x0 ) được gọi là giá trị tối ưu của bài toán.Nhiều khi ta sử dụng kí hiệuf (x0 ) = min f (x)x∈D(P)chung cho các loại tối ưu trên.Bài toán tìm cực đại của một [r]

ổn định hóa cũng được quan tâm nghiên cứu và tìm được nhiều ứng dụngtrong thực tiễn. Dựa trên các kết quả về lý thuyết ổn định Lyapunov ngườita tìm lời giải, cũng như các ứng dụng cho bài toán ổn định hóa của hệphi tuyến với thời gian liên tục. Phần này sẽ trình bày các vấn đề cơ sởcủa bài toán ổn đ[r]

L(x*,y*)0 .(x x ) L(x, y*) L(x*,y*), x 0x=∂≤ − ≤ − ∀ ≥∑∂. Suy ra: ∀ x ≥ 0: L(x, y*) ≥ L(x*, y*) (2.16)Mặt khác, từ (2.15) suy ra:∀y ≥ 0: L(x*, y) = f(x*) +〈y, b – g(x*)〉 ≤ f(x*) = f(x*) +〈y*, b –g(x*)〉 = L(x*, y*)Kết hợp với (2.16), (x*,y*) là điểm yên ngựa của hàm Lagrange trên miền {x/[r]

của bài toán cân bằng đối xứng đa trị trong không gian vectơ mêtric. Theo định lý Rademacher thì một hàm số liên tục Lipschitz trong là khả vi hầu khắp nơi. Do đó, tính ổn định này rất gần với tính khả vi của ánh xạ nghiệm. Đây là vấn đề chưa được bài báo nào đề cập đến ngay cả cho lớp[r]