KHÔNG GIAN MẪU

Phép thử, không gian mẫu và biến cố
Các phép toán trên biến cố: Xét 2 biến cố E và F 1) E v F hay E + F: biến cố E xảy ra hoặc biến cố F xảy ra. 2) E F hay E.F: biến cố E xảy ra và biến cố F xảy ra. E F hay E F: biến cố E xảy ra và biến cố F không xảy ra n

nTrong không gian Rn(với metric thông thường), một tập A là compact khi và chỉ khi nó đóngvà bị chặn.2.4 Tiêu chuẩn compact trong C[a,b]Định nghĩa. Cho tập A ⊂ C[a,b].21. Tập A được gọi là bị chặn từng điểm trên [a, b] nếu với mọi t ∈ [a, b] tồn tại số Mt> 0sao cho |x(t)| ≤ Mt, ∀x ∈ A.[r]

(t)} hội tụ đều trên [a, b] về hàm x(t), do đó hàm x(t) liên tục trên[a, b].• limn→∞d(xn, x) = 0.Đây là điều ta cần chứng minh.B. Bài tậpBài 1. Cho không gian metric (X, d). Ta định nghĩad1(x, y) =d(x, y)1 + d(x, y), x, y ∈ X1. Chứng minh d1là metric trên X.2. Chứng minh xnd1−→ x ⇐⇒ xnd−→ x3.[r]

là điểm biên của D thì x0cũng là điểm biên của X \ D. Tập hợp tất cả các điểm biêncủa D gọi là biên của D, ký hiệu ∂D.Ta có: ∂D = ∂(X \ D), ∂X = ∅.Nếu D là tập mở và x ∈ D thì x /∈ ∂D và ngược lại nếu x ∈ ∂D thì x /∈ D. Vậy ta có:D là tập mở ⇔ D không chứa điểm biên của DA là tập đóng ⇔ ∂A ⊂ ACho D[r]

GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH ToánPhần 1. Không gian metric§3. Ánh xạ liên tục(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 20 tháng 12 năm 2004Tóm tắt lý thuyết1 Định nghĩaCho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và ánh xạ f : X → Y• Ta nói ánh xạ f liên tục tại[r]

Không gian metric X, d gọi là đầy đủ nếu mỗi dãy Cauchy trong nó đều là dãy hội tụ.. Không gianRm với metric d thông thường là đầy đủ.[r]

Hình học không gian là một môn học tương đối khó có tính hệ thống tương đối chặt chẽ, logic và trừu tượng. Việc hướng dẫn học sinh giải toán không phải chỉ dừng lại ở việc cung cấp cho học sinh những bài giải mẫu mà còn phải hướng dẫn cho học sinh suy nghĩ, nắm bắt được các mối quan hệ ràng buộc giữ[r]

) = min{f(x) : x ∈ X}Bài tập1) Cho (X, d), (Y, ρ) là hai không gian mêtric và f : X → Y . Chứng minh các mệnh đề sautương đương:a) f liên tục trên X.b) f−1(B) là tập mở nếu B là tập mở.c) f−1(B) là tập đóng nếu B là tập đóng.d) f−1(B) ⊂ f−1(B), ∀B ⊂ Y .e) f(A) ⊂ f (A), ∀A ⊂ X.Hướng dẫn:a)⇒b)[r]

Gieo một đồng tiền ba lần: 1. Gieo một đồng tiền ba lần: a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố: A: "Lần đầu xuất hiện mặt sấp"; B: "Mặt sấp xảy ra đúng một lần"; C: "Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần". Bài giải: a) Phép thử T được xét là: "Gieo một đồng tiền ba lần". Có thể liệt kê các p[r]

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐI. PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU1. Phép thửMột thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó,… được hiểu làphép thử.Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặcdù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép th[r]

Ví dụPhép thử ξ: thực hiện tung một con xúc xắc lên, sau đó quansát mặt xuất hiện của con xúc sắc.Không gian mẫu Ω = {’mặt 1’,’mặt 2’,’mặt 3’,’mặt 4’,’mặt5’,’mặt 6’ }.Phạm Đình TùngBài giảng Xác suất thống kêBiến cố và xác suất của biến cốĐại lượng ngẫu nhiên rời rạcĐại lượng ngẫu nhiê[r]

Phép thử T được xét là: "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quảvà xếp theo thứ tự từ trái qua phải".a) Mỗi một kết quả có thể có của phép thử T là một chỉnh hợp chập 2 của 5 quả cầu đãđược đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Do đó số các kết quả có thể có của phép thử T làA25 = 20, và