ỨNG DỤNG VÀO NGHIÊN CỨU SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN

Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương t[r]

Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng liên quan đến ánh xạ đa trị Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng liên quan đến ánh xạ đa trị Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng liên quan đến ánh xạ đa trị Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng liên quan đến ánh xạ đa trị Sự tồn tại n[r]

3Mở đầu1. Lý do chọn đề tàiNgày nay, bất đẳng thức biến phân và bài toán tối ưu đóng vai tròrất quan trọng trong việc ứng dụng toán học vào cuộc sống. Bài toáncân bằng bao gồm cả hai loại bài toán được nêu trên.Lý thuyết bất đẳng thức biến phân, ra đờ[r]

54. Đối tượng và phạm vi nghiên cứuĐối tượng nghiên cứu: Sự tồn tại nghiệm ,tính liên tục của tập nghiệmtheo tham số và các thuật toán tìm nghiệm của bài toán bất đẳng thứcbiến phân suy rộng phụ thuộc tham số.Phạm vi nghiên cứu: Các cuốn sách và tài liệu liê[r]

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Lý thuyết tối ưu véctơ được hình thành từ những ý tưởng về cân bằng
kinh tế. Sau đó có rất nhiều công trình đã được nghiên cứu và ứng dụng trong
nhiều lĩnh vực khác nhau của các ngành khoa học và kỹ thuật. Borel (1921),
Von Neuman (1926) đã xây dựng lý thuyết trò chơi dựa[r]

Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37ivMỞ ĐẦUBài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian vô hạn chiềuđược giới[r]

NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN

Luận án giới thiệu về các bài toán tựa cân bằng tổng quát, chỉ ra bài toán này bao hàm nhiều bài toán trong lý thuyết tối ưu như những trường hợp đặc biệt.
Thiết lập một số điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng tổng quát loại 2.
Suy ra sự tồn[r]

nghiệm của nó với những giả thiết khác nhau. Kết quả của Ky Fan nặngvề tính nửa liên tục trên, còn kết quả của Brouwer - Minty nặng vềtính đơn điệu của hàm số. Cho D ⊂ Rn , T : D → Rn . Tìm x sao choT (x), x − x ≥ 0, ∀x ∈ D.Bài toán này được mở rộng cho không gian vô hạn chiều và ánh x[r]

NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN

1. Luận án giới thiệu bài toán xác định quy luật biên phi tuyến trong quá trình truyền nhiệt nhiều chiều từ quan sát trên biên và bài toán xác định nguồn của phương trình với các hệ số truyền nhiệt phụ thuộc thời gian từ quan sát khác nhau.

2. Với bài toán xác đị[r]

hàm riêng. Năm 1980, Kinderlehrer và Stampacchia cho xuất bản cuốn sách "AnIntroduction to Variational Inequalities and Their Applications", giới thiệu bài toánbiến phân trong không gian vô hạn chiều và ứng dụng của nó. Năm 1984, cuốnsách "Variational and Quasivariational Inequalities: Applic[r]

về không gian hàm, lý thuyết toán tử,. . . . Ban đầu các phương trình đạohàm riêng tập trung nghiên cứu các phương trình cơ bản của Vật lý toánnhư phương trình nhiệt, phương trình sóng và mô hình dừng của chúnglà phương trình Laplace-Poisson. Theo thời gian, nhiều vấn đề thực tiễnđã đặt ra cá[r]

PHẦN MỞ ĐẦU
Lý thuyết ổn định là một hướng nghiên cứu quan trọng của lý thuyết định
tính các hệ phương trình vi phân. Trải qua hơn một thế kỉ phát triển, cho đến
nay lý thuyết ổn định của Lyapunov vẫn đang là một lý thuyết phát triển sôi
động, vẫn đang được nhiều nhà toán học trong và ngoài nước qua[r]

Trong lý thuyết và ứng dụng ta thường gặp các bài toán cực trị (tìm cực đại và cực tiểu). Khi giải một bài toán cực trị người ta thường tìm cách đưa nó về các bài toán đơn giản hơn: với số biến hoặc số ràng buộc ít hơn, thậm chí không có ràng buộc càng tốt. Ý tưởng này được thể hiện rõ nét trong phư[r]

BẤT ĐẲNG THỨC MINIMAX KY FAN VÀ ỨNG DỤNG.
Dựa vào Nguyên lý ánh xạ KKM, Ky Fan đã thiết lập một bất đẳng
thức như là cầu nối của Lý thuyết KKM với bài toán về sự tồn tại nghiệm
của điểm cân bằng (người ta gọi bất đẳng thức này là bất đẳng thức Ky
Fan). Bất đẳng thức này nhận được sự quan tâm của rất[r]

LỜI CẢM ƠNLuận văn được hoàn thành tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Thành Anh.Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới TS. Nguyễn Thành Anh,người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn để tác giả hoànthành luận văn này.Tác giả xin bày tỏ lòng biết[r]

Bất đẳng thức vi biến phân vectơ trong phạm vi không gian hữu hạnchiều5. Phương pháp nghiên cứuNghiên cứu tài liệu tham khảo theo phương pháp: hệ thống lại các kiếnthức có liên quan, phân tích, tổng hợp những định nghĩa, tính chất củagiải tích đa trị, bất đẳng thức biến phân<[r]

Với mong muốn tìm hiểu sâu sắc về vấn đề này, cùng sự hướng dẫn giúp đỡ tận tình của thầyGS. TSKH. Nguyễn Xuân Tấn, tôi đã chọn nghiên cứu đề tài "Bao hàm thức tựa biến phânPareto hỗn hợp và một số vấn đề liên quan " làm luận văn Thạc sĩ của mình.2. Cấu trúc của luận vănLuận văn gồm 2 chương:[r]

Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án

Luận án này nghiên cứu một số khía cạnh ứng dụng của các quy tắc tính toán trong giải tích biến phân với các mục đích như sau:

1. Tìm mối quan hệ giữa công thức tính nón pháp tuyến của tập nghịch ảnh qua ánh xạ khả vi, các quy tắc tổng v[r]

lồi, hàm lồi, dưới vi phân...cũng như đưa ra mộtsố vícứu về Giảitoán tửđơnlồi,điệu,đơnKỹđiệucực[4]dụĐỗminhVăn họa.Lưu,MụcPhan2.3HuyNghiênKhải (2002),tíchNXBthuật,đại, tínhHàđơnNội.điệu cực đại của tổng hai toán tử đơn điệu trong không gianHilbert.[5] Nguyễn Đông Yên (2002), Giáo trình giải tích đa t[r]

Mở đầuNguyên lý biến phân Ekeland (1974) (Ekeland’s variational principle,viết tắt là EVP) được coi là một trong các kết quả quan trọng nhất củagiải tích phi tuyến trong bốn thập kỷ vừa qua.Nguyên lí biến phân Ekeland xuất phát từ định lí Weierstrass nói rằng,nếu hàm f nửa liên tục dướ[r]