BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN A PHIN

Về vai trò của toán tử chiếu trong bài toán bất đẳng thức biến phân (LV thạc sĩ)Về vai trò của toán tử chiếu trong bài toán bất đẳng thức biến phân (LV thạc sĩ)Về vai trò của toán tử chiếu trong bài toán bất đẳng thức biến phân (LV thạc sĩ)Về vai trò của toán tử chiếu trong bài toán bất đẳng thức bi[r]

giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của nửanhóm ánh xạ không giãn trong không gian Banach trên cơ sở 2 bài báo[6] và [8] của Nguyễn Thị Thu Thủy và các đồng tác giả công bố năm2015 và 2017. Nội dung của đề tài luận văn được trình bày trong haichương:Chương 1 "B[r]

=||x − PC (x)||2 + ||y − PC (x)||2 − 2 x − PC (x), y − PC (x) .Do x − PC (x), y − PC (x) ≤ 0, suy ra||x − y||2 ≥ ||x − PC (x)||2 + ||y − PC (x)||2 .Hệ quả được chứng minh.Toán tử chiếu là một công cụ hữu hiệu nhằm giải bài toán cân bằng và các trườnghợp đặc biệt của nó như: Bài toán tối ưu, bất đ[r]

nhau. Nó có thể được xét như là một sự mở rộng của bất đẳng vi biếnphân. Trong luận văn này chúng tôi muốn giới thiệu và nghiên cứu một lớpbất đẳng vi biến phân vectơ trong không gian Euclid hữu hạn chiều. Bởivậy dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Thành Anh tôi đã chọn đề tài “Sự tồn tại và tín[r]

(0.1) với toán tử J-đơn điệu trong bài báo của L.-C. Ceng và các cộngsự [6] công bố năm 2008.Nội dung của luận văn được trình bày trong hai chương. Chương 1với tiêu đề "Bất đẳng thức biến phân trong không gian Banach" nhằmtrình bày một số khái niệm và tính chất của không gian Banach, á[r]

Bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert: các định lý điểm bất động, đặc trưng hình chiếu trên một tập lồi, sự chặt cụt, nguyên lý cực đại yếu, bất đẳng thức biến phân, một số bài toán dẫn tới bất đẳng thức biến phân.

nghiệm của nó với những giả thiết khác nhau. Kết quả của Ky Fan nặngvề tính nửa liên tục trên, còn kết quả của Brouwer - Minty nặng vềtính đơn điệu của hàm số. Cho D ⊂ Rn , T : D → Rn . Tìm x sao choT (x), x − x ≥ 0, ∀x ∈ D.Bài toán này được mở rộng cho không gian vô hạn chiều và ánh xạđa trị.Đầu ti[r]

Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37ivMỞ ĐẦUBài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian vô hạn chiềuđược giới[r]

VậyđiệuXT làtrênánhc,xạnếuđơn điệu khi T đơn điệu. Hiển nhiên bất đẳng thức trênThật vậy, dễ thấy F nửa liên tục trên tại mọi ĩ / 0. Hơn nữa F nửa liên tụclà ngặt khi T đơn điệu ngặt.trêndụtại2.15.X = Ánh0 vì vớimọiVíxạ đatrịtậpT :mởH (a, b) D [—1,1] = F(0), tồn tại lân cận của 0c)Vớim[r]

không âm là một nón lồi có đỉnh tại 0. Định nghĩa 1.11. Một tập C là nón lồi khi và chỉ khi C thỏa mãn hai điều kiệnsau:i.   C  C ,   0 .  ii.   C  C  C.   Ví dụ 1.6.1.   C :  x   x  0  là nón nhưng không phải là một tập lồi. 2. C :  x Ax  0  là nón lồi đa diện với  A  là ma [r]

Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án

Luận án này nghiên cứu một số khía cạnh ứng dụng của các quy tắc tính toán trong giải tích biến phân với các mục đích như sau:

1. Tìm mối quan hệ giữa công thức tính nón pháp tuyến của tập nghịch ảnh qua ánh xạ khả vi, các quy tắc tổng v[r]

gradient là giả đơn điệu. Từ đó, S. Karamardian và S. Schaible [12] đưara một số khái niệm đơn điệu tổng quát như giả đơn điệu chặt, giả đơnđiệu mạnh và tựa đơn điệu. Tác giả thiết lập một mối quan hệ của đơnđiệu tổng quát của toán tử với các khái niệm của hàm lồi tổng quát. Nócho thấy rằng toán tử[r]

Nghiên cứu:• Sự t ồ n t ạ i của nghiệm yếu Carathéodory.• Tính ổn định của nghiệm4. Đ ối tượng và phạm vi nghiên cứuBất đẳng thức vi biến phân vectơ trong phạm vi không gian hữu hạnchiều5. Phương pháp nghiên cứuNghiên cứu tài liệu tham khảo theo phương pháp: hệ thống lại các kiếnthức có liên[r]

tập con của X bao hàm một r-lân cận nào đó của điểm a gọi là mộtlân cận của điểm a.2. Điểm trong : Điểm x gọi là một điểm trong của tập A nếu có mộtlân cận của x nằm trong A.3. Tập mở:Một tập là mở nếu mọi điểm thuộc nó đều là điểm trong.84. Tập đóng:Một tập là đóng nếu m[r]