ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Khai thác tính đơn điệu của hàm số giải pt hpt của CT lớp 10Khai thác tính đơn điệu của hàm số giải pt hpt của CT lớp 10Khai thác tính đơn điệu của hàm số giải pt hpt của CT lớp 10Khai thác tính đơn điệu của hàm số giải pt hpt của CT lớp 10Khai thác tính đơn điệu của hàm số giải pt hpt của CT l[r]

Tính đơn điệu của hàm số, khảo sát sự biến thiên, tính đơn điệucủa hàm sốĐịnh nghĩaHàm số f xác định trên K. Với mọi x1, x2 thuộc K: x1 > x2 Nếu f(x1) > f(x2) thì f tăng trên K; nếu f(x1)Chủ ỷ:-Hàm số tăng hoặc giảm trên K đươcj gọi chung là hàm số đơn đi[r]

.VẤN ĐỀ 3:SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCPhương pháp: Sử dụng kiến thức sau: f(x) đồng biến trên đoạn [ ]a; b thì ( ) ( ) ( )[ ]f a f x f b , x a; b≤ ≤ ∀ ∈Trường THPT Long Hải Phước Tỉnh .Trang 5CHUYÊN ĐỀ TOÁN THPT Vũ Trường SơnCHUYÊN ĐỀ TOÁN THPT Vũ Trườ[r]

2. Hãy xét dấu của đạo hàm f’(x) và điền vào bảng sau: x- ∞ 0 +∞y’ 0y+∞ +Ơ 0Nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Xét dấu của y’ = f’(x) = 2x và ghi vào bảng.- Nhận xét về quan hệ giữa tính[r]

dẫn của GV.Đ1. a) y′ = 2 > 0, ∀xb) y′ = 2x – 2VD1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:a) 2 1y x= −b) 22y x x= −5' Hoạt động 4: Củng cốNhấn mạnh:– Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:− Bài 1, 2 SGK.− Đọc tiếp bài "Sự đồng[r]

B. Nội dung4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệmduy nhất (thường là sử dụng công cụ đạo hàm) * Ta thường sử dụng các tính chất sau:• Tính chất 1: Nếu hàm số f đồng biến( hoặc NB ) trong khoảng (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một[r]

xOyxOyy = 2x − 1 và y = x2 − 2x.CH: Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai <[r]

2 7 2 7log x 2.log x 2 log x.log x+ = + 4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệm duy nhất. (thường là sử dụng công cụ đạo hàm)22 * Ta thường sử dụng các tính chất sau:• Tính chất 1 : Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phươn[r]

=g.df − f.dgg2.Tính bất biến của vi phân bậc nhất.Giả sử hàm số hợp y = g(t) là hợp của hai hàm khả vi: y = f(x) và x = ϕ(t).Lúc đó nếu xem x như biến độc lập, ta có vi phân của y theo dx là:dy = f(x).dx. (3.2)Mặt khác, nếu xem x là hàm của biến độc lập t thì y cũng là một hàm của t và tacó[r]

xx x x xxx x xxxloaix−− −− = − ⇔ = ⇔ − == −⇔ − − = ⇔ ⇔ = ⇔ ==Vậy phương trình có nghiệm 2x =5. Phương pháp 5: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệm duy nhất (thường là sử dụng công cụ đạo hàm) Ta thường sử dụng các tính chất sau:• Tính chất 1 : Nếu hàm số[r]

biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 − 3x + 1.Giải:+ TXĐ: D = R.+ y' = 3x2 − 3. y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.+ BBT:x − ∞ −1 1 + ∞y' + 0 − 0 + y + Kết luận:Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm sốHĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng+ GV[r]

Tiết 1,2,3: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh- Hiểu cách chứng minh các quy tắc tính đạo hàm của tổng, tích các hàm số.- Nắm được định nghĩa về hàm số hợp , định lý về công thức tính đạo hàm của hàm số hợp từ đó rút ra công thức tính <[r]

( a &gt; 0 , a 1 ) Tập xác đònh : DR Tập giá trò : TR ( xa 0 x R ) Tính đơn điệu: * a &gt; 1 : xya đồng biến trên R * 0 &lt; a &lt; 1 : xya nghòch biến trên R Đồ thò hàm số mũ : Minh họa:

Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc Chuyên đề tìm Max – MinCHUYÊN ĐỀỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHGIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐĐỊNH LÝ LAGRANGEA. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHĐịnh lý 1Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và có /f (x) 0&gt; ([r]

Biên soạn: ThS. Đoàn Vương NguyênCHUYÊN ĐỀỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHGIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐĐỊNH LÝ LAGRANGEA. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHĐịnh lý 1Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và có /f (x) 0&gt; (hoặc /f (x) 0&[r]

*Phương pháp đổi biến dạng IIĐịnh lí : Nếu hàm số ( )u u x=đơn điệu và có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ];a b sao cho'( ) ( ( )) ( ) ( )f x dx g u x u x dx g u du= = thì ( )( )( ) ( )u bba u aI f x dx g u du= =∫ ∫.Ví dụ 3: Tính 12 305I x x dx= +∫Giải: Đặt 3( ) 5u x x= +.Tacó (0)[r]

dẫn của GV.Đ1. a) y′ = 2 &gt; 0, ∀xb) y′ = 2x – 2VD1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:a) 2 1y x= −b) 22y x x= −5' Hoạt động 4: Củng cốNhấn mạnh:– Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:− Bài 1, 2 SGK.− Đọc tiếp bài "Sự đồng[r]

GIẢNG BÀI MỚI: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 10 ' HOẠT ĐỘNG 1: TÌM HIỂU THÊM VỀ MỐI LIÊN HỆ GIỮA ĐẠO HÀM VÀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ • GV nêu định lí mở rộng[r]

x5' Hoạt động 4: Củng cốNhấn mạnh:– Khái niệm cực trị củahàm số.– Điều kiện cần và điềukiện đủ để hàm số có cựctrị.Cấn Văn Thắm – Hà NộiGiáo án Toán 12 chuẩn, mới4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:− Làm bài tập 1, 3 SGK.− Đọc tiếp bài "Cực trị của hàm số".IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: Chươ[r]