ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁN MIN

iiiGiới thiệuTrong tối ưu lồi, lí thuyết đối ngẫu nhiều lúc có thể dẫn đến các phương pháp giảibài toán đối ngẫu đơn giản và hiệu quả hơn là việc giải trực tiếp bài toán ban đầu.Trong luận văn này, chúng ta áp dụng phương pháp đối ngẫu cho các bài toán biếnphân phứ[r]

. max ↔ min - Biến đối ngẫu : . Mỗi ràng buộc ↔ một biến đối ngẫu - Chi phí đối ngẫu và giới hạn ràng buộc : . Chi phí đối ngẫu ↔ giới hạn ràng buộc - Ma trận ràng buộc đối ngẫu : . Ma trận chuyển vị - Chiều của ràng buộc và dấu của biến : . Ràng buộc tron[r]

2Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ứng với cột là hàng 3, ta thay x2 vào x7 trong bảng sauHệ số ACB P.án (-3)X1(1)X2(3)X3(-1)X4-3 X13 1 0 0 6/53 X34 0 -3 [2] -1/21 X22 0 1 0 -12/5F(X) 5 0 -9 3 -13/2Bài toán không có PATƯ vì tồn tại giá trị denta lớn hơn 0ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁ[r]

́i cột là hàng 2, ta thay x5 vào x3 trong bảng sauHệ số ACB P.án (-2)X1(3)X2(-1)X3(0)X4(0)X50 X45 0 -3/2 0 1 00 X510 0 3 3 0 1-2 X165/3 1 2 2 0 0F(X) -130/3 0 -7 -5 0 0PATƯ của bài toán là (65/3,0,0,5,10,0,0). Với G(x)= -130/3Giá trị hàm mục tiêu đạt được là như vậy, bài toán xuấ[r]

 Cả hai bài toán đều có phương án, khi đó cả hai cùng có phương án tối ưu và giá trị tối ưu của hai hàm mục tiêu là bằng nhau.. Tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu.[r]

. max ↔ min - Biến đối ngẫu : . Mỗi ràng buộc ↔ một biến đối ngẫu - Chi phí đối ngẫu và giới hạn ràng buộc : . Chi phí đối ngẫu ↔ giới hạn ràng buộc - Ma trận ràng buộc đối ngẫu : . Ma trận chuyển vị - Chiều của ràng buộc và dấu của biến : . Ràng buộc tron[r]

Bài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min, Max tối ưuBài toán Min[r]

3. Cặp bài toán đối ngẫu 3.1 Khái niệm 3.1.1 Mô hình cặp bài toán đối ngẫu Bài toán gốc: Một doanh nghiệp sản xuất ra hai loại chi tiết A, B. Số chi tiết A và B cần dùng là 138 và 101. Các chi tiết được chế tạo theo 3 cách: * Cách I: Tạo được 12 chi tiết A, 7 chi t[r]

2 = 0 cho biết u1 ≠ 0 và u2 ≠ 0. Giá trị 2 và 3 (hàng dưới cùng ứng với 2 biến bù s1 và s2) chính là nghiệm của bài toán đối ngẫu u1 = 2, u2 = 3.Nhận xét này minh họa rõ ý trong mục 1.3.192. Phân tích độ nhạy (Sensitive Analysis)cho Bài toán QHTT 2 biến bằng đồ thịPhân tích độ[r]

CHƯƠNG 2 : BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẪU BÀI 1: BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẪUI. BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẪU KHÔNG ĐỐI XỨNG II. BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẪU ĐỐI XỨNG III. BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐ[r]

+4y3 → min-x1+ 4x2- 2x3 ≤ 6 -y1+ y2+2y3 ≥1x1+ x2+2x3 ≥ 6 4y1+ y2-y3 ≥ 2 2x

+ 4y3 → min4x1-4x2 +2x3 ≥ -6 4y1+y2 +2y3 ≥ 1x1+x2+ 2x3 ≥ 6 -4y1+y2-y3 ≥ 22x

N

RR+NRnn−Rn+n−Rn++n−aTx Rnx x ∈ Rn{xn}N(x, X) X x∇f(x) f x∂f(x)∂f(x)intX Xcl(X) Xconv(X) Xco(X) XXE{f(x) : x ∈ X} f(x) XffF : X ⇒ Y X Y1951Xmax(min){f(x)| A ⊂ X}X∗max(min){g(p)| A∗⊂ X∗},g f A∗Af : Rn→ R ∪ {±∞}fH(p) =− inf{f(x) : pTx ≥ 1} p ∈ Rn\ {0}− sup{f(x) : x ∈ Rn} p = 0.f([r]

≠≠( )*184f y =% M)304#bRr8)30%+<==$M8P'(O$"hiOl1#bR#f,!jD WT4TWTK"#!D !jD%K ( )( )( )( )( )( )20 20 24 min1 2 3

ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁN:F(x)= 3x1- x2 + 2x3+ x4 → max f(x)= 10y1+ 8y2 +4y3 →min2x1- x2+ 4x3+ x4 = 10 2y1- 3y2+ 4y3

#)'$"#)#!(-D%#$ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁN : 

Mọi mô hình quy hoạch tuyến tính đều có 2 đặc điểm quan trọng: một hàm mục tiêu được tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa, và các điều kiện ràng buộc.

Bài toán quy hoạch tuyến tính còn được gọi là mô hình tối ưu hóa đối ngẫu.

Một mô hình tối ưu hóa đối ngẫu trình bày một vấn đề về phân bổ nguồn lực bị g[r]

sự tách nón cho bài toán tối ưu vector, quan hệ hai ngôi và quan hệ thứ tự, điểm hữu hiệu, sự tồn tại của điểm hữu hiệu, bài toán tối ưu vector, đối ngẫu Lagrange, sự tách nón trong không gian ảnh, sự tách nón của các tập,

CÂU 5: Nội dung lược đồ tổng quát các bước chính của thuật toán đơn hình giải bài toán quy hoạch tuyến tính.. CÂU 6: Phát biểu mô hình toán học bài toán đối ngẫu của bài toán quy hoạch t[r]