TOÁN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH

, u2 Є V 2. Các phép toán về ánh xạ tuyến tính:Cho f : V-> W và g: V-> W là hai ánh xạ tuyến tính:a. Tổng của hai ánh xạ tuyến tính:mọi u Є V , ( f + g )( u ) = f ( u ) + g ( u ) Є W.b. Tích của ánh xạ f và số thực λ , kí hiệu là λf , là[r]

Từ định nghĩa, ta có ngay tích của các đơn cấu, to àn cấu, đẳng cấu lại là các đơn cấu, toàncấu, đẳng cấu. Nếu f : V → U là một đẳng cấu thì f có ánh xạ ngược f−1: U → V cũng làmột đẳng cấu.Hai không gian véctơ U, V gọi là đẳng cấu nếu tồn tại một đẳng cấu f : V → U. Dễ thấyrằng quan hệ đẳng[r]

α như sau ∀u ∈ V, (f + g)(u) = f(u) + g(u) ∈ W ∀u ∈ V, (αf)(u) = αf(u) ∈ W. Dễ thấy rằng f + g và αf cũng là những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Với hai phép to[r]

Bài giảng Toán cao cấp A1 – Chương 4: Ánh xạ tuyến tính trình bày khái niệm ánh xạ tuyến tính tổng quát; ma trận của ánh xạ tuyến tính; thuật toán tìm ma trận của ánh xạ tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết hơn nội dung kiến thức.

1C. V ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1. ĐỊNH NGHĨA: a. Định nghĩa: Cho hai không gian vectơ E, F trên K. Một ánh xạ :fEF được gọi là ánh xạ tuyến tính nếu có các tính chất sau: i. ,()()()xxEfxx fx fx    ii. () ()xEK fxfx     Ánh xạ tuyến tính[r]

1+ am2x2+ . . . + amnxn) (∗)Giải. Ta chỉ giải câu b., câu a. là trường hợp đặc biệt của câu b. khi m = 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với[r]

thì A liên tục và ||A||  M(b) Ta ký hiệu L(X, Y ) là tập tất cả các ánh xạ tuyến tính liên tục từ X vào Y .L(X, Y ) trở thành không gian định chuẩn nếu ta định nghĩa chuẩn c ủa mỗi A ∈L(X, Y ) như trên và các phép toán như sau :(A + B)(x) = A(x) + B(x)(λA)(x) = λA(x), x ∈ XĐịnh lý 2 :[r]

Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g, ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta có:g ◦ f(α + β) = g(f(α + β)) = g(f(α) + f(β))= g(f(α)) + g(f(β)) = g ◦ f(α) + g ◦ f (β),g ◦ f(tα) = g(f(tα)) = g(tf(α)) = tg(f(α)) = tg ◦ f(α).Vậy f ◦ g là ánh xạ tuyến t[r]

Xem Thêm " ĐỊNH NGHĨA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH "

Xem Thêm " LÝ THUYẾT ÁNH XẠ "

MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT Phương pháp tìm ánh xạ tuyến tính khi biết ma trận biểu diễn Để xác định ánh xạ tuyến tính_f_∈_L_R_n_, R_m_khi biết ma trận biểu diễn _f_ th[r]

[r]

[r]

Copywrite: Quách Đăng Thăng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC ĐỀ TUYỂN SINH CAO HỌC 2007 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Môn thi: GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Người thi không sử dụng tài liệu I. Lý thuyết: Câu 1: Định nghĩa không gi[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 09 -20 10Môn học : Đại số tuyến tính .Th ời gian làm bài: 90 ph út. Đề thi go àm 7 câu.Sinh viên k hông được sử dụn g tài liệu.HÌNH THỨC T HI: TỰ L UẬNCA 2Câu 1 : a/ C ho ma tr ận A =7 −31 0 −4.a/ Che ùo hoá ma trận A.b/ Áp dụn g, tìm ma tr ận B s ao cho B20= A.Câ[r]

2.3.1. Định lý về nguyên lý ánh xạ mở
Cho X, Y là hai không gian tôpô, một ánh xạ A: X →Y được gọi là ánh xạ mở nếu với mỗi tập U mở trong X, ta luôn có A(U) mở trong Y. Trong phần này chúng ta chứng minh một điều kiện đủ để một ánh xạ tuyến tính giữa hai không gian định chuẩn là ánh xạ mở, được gọi[r]

√1. Vậy m a trận B = P · D1·P−1Câu 2 ( 1.5 đ). C ó nh iều cách làm. Gọi ma trận chuy ển cơ s ở từ E san g ch ính tắc làP . Khi đo ù matrận chuyển cơ s ở từ chín h tắc sang E là : P−1=1 1 12 1 11 2 1Ma trận của ánh xạ tuyế n t ính trong1cơ sở c hính tắc là B = P−1AP =−6 5 2−9 6 4

2Nb) Sử dụng phép biến đổi song tuyến tính tìm hàmtruyền của bộ lọc IIR tương ứng.4. Thiết kế bộ lọc IIR từ các bộ lọc thờigian liên tục (tt)Nhận xét:   tan  2ánh xạ trục tần sốvô hạn vào vòngtròn đơn vị hữu hạndẫn đến các tần sốđược ánh xạ khôngtuyến tính -> khô[r]

Môn học gồm bốn chương. Chương 0 cung cấp cho người học những hiểu biết sơ
lược về nhóm, vành, trường, ... đủ để hiểu được các chương tiếp theo. Chương 1 và
chương 2 bước đầu tiếp cận ngôn ngữ trừu tượng về không gian vectơ và ánh xạ
tuyến tính. Chương 3 giới thiệu những khái niệm quan trọng của Đại[r]

f=. 4. Tiến hành tung nhiều lần một đồng xu với xác suất rơi vào mặt huy hiệu (1) và mặt số(0) là như nhau (1/2). Dãy bao gồm từ các số 0 và 1 được gọi là dãy số “thưa thớt” nếu trong đó không có hai số 1 nào nằm cạnh nhau. a) Tìm xác suất thu được “dãy thưa thớt” sau n lần tung đồng xu. b) Giả sử x[r]

 C. 2357 D. 2357 Câu 2. Cho ánh xạ tuyến tính f: R3→R3 với 1 2 3 1 3 2 3 3 1( , , ) ( , 2 , 3 )f x x x x x x x x x   . Xác định ma trận biểu diễn của ánh xạ tuyến tính trên? A.

MỤC LỤCMỞ ĐẦU ....................................................................................................................1Chương 1. ĐỊNH LÍ KREIN - RUTMAN CHO ÁNH XẠ DƯƠNG MẠNH ......31.1. Không gian Banach với thứ tự sinh bởi nón ....................................................3[r]