BÀI GIẢNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

[r]

Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức với các nội dung khái niệm và tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức Cauchy.

Thông thường khi gặp các bài tóan về bất đẳng thức dạng phân thức, người ta luôn nghĩ đến các bất đẳng thức cổ điển như Cauchy, Bouniakovski.Tuy nhiên việc áp dụng chúng đôi khi rất rắc rổi và không phải lúc nào cũng thực hiện được.
Toán học ngày nay đã có[r]

Thông thường khi gặp các bài tóan về bất đẳng thức dạng phân thức, người ta luôn nghĩ đến các bất đẳng thức cổ điển như Cauchy, Bouniakovski.Tuy nhiên việc áp dụng chúng đôi khi rất rắc rổi và không phải lúc nào cũng thực hiện được.
Toán học ngày nay đã có[r]

A. Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số:
Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mục này chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Do khối l ượng[r]

PH−ƠNG PHÁP CÂN BẰNG TÍCH _ ĐỎNH GIỎ TỪ TRUNG BỠNH NHÕN SANG TRUNG BỠNH CỘNG_ Từ một hệ quả quan trọng trong sách giáo khoa: _“ NẾU HAI SỐ D−ƠNG CÓ TỔNG KHÔNG ĐỔI THÌ TÍCH CỦA _ _CHÚNG L[r]

Bất đẳng thức thu được cuối cùng trong phép biến đổi tương đương là đúng, do đó bất đẳng thức ban đầu cũng vậy.
Ý tưởng của phương pháp này tuy đơn giản nhưng cũng không kém phần hiệu quả .Nó có thể sẽ giúp ích bạn nhiều khi bạn bị giới hạn thời gian để làm một vấn đề gì đó.Tìm một[r]

sớm nhất sẽ được gửi tặng một món quà của chúng tôi,các bạn nhớ ghi địa chỉ rõ ràng trong thư gửi đến để thuận tiện trong việc gửi quà cho các bạn J .
i)Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Các biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối luôn gây khó khăn c[r]

Chứng minh bất đẳng thức dạng 
Tìm GTLN
BÀI TẬP
1. Chứng minh rằng c a c     c b c     ab    a c 0, b c   0. 2. Cho , , a b c  0 và a b c    1 . Chứng minh rằng 16 abc a b   .

Bất đẳng thưc (1) đúng c{c phép biến đổi l| tương đương nên b|i to{n được chứng minh.. Vậy bất đẳng thức được chứng minh.. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được.. Đẳng thức xẩy ra khi và[r]

Chuyên đề “Bất đẳng thức Cauchy và ứng dụng ” giới thiệu cách tiếp cận mới với bất dẳng thức Cauchy. Hy vọng nó sẽ góp thêm cho bạn đọc những kinh nghiệm trong việc sử dụng bất đẳng thức Cauchy vào giải toán.
Chuyên đề đợc viết trong phạm vi nhỏ hẹp nên nội du[r]

a 2 + ab + b 2 chúng ta thấy tử số là a 3 và chúng ta mong muốn giảm bậc đi cho dễ làm.Điều này gợi cho chúng ta nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa về chứng minh bất đẳng thức mới đơn giản hơn.

Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức với các nội dung khái niệm và tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức Cauchy.

Cả tử số và mẫu số các phân thức của bất đẳng thức đều dương có vẻ như nếu áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz sẽ được nhưng các bạn thử trực tiếp thì sẽ thấy bất đẳng thức đổ[r]

Có nhiều cách gọi khác nhau cho bất đẳng thức này : Bất đẳng thức Cauchy; bất đẳng thức Bunyakovsky ; bất đẳng thức Cauchy - Schwarz hay bất đẳng thức Bunyakovsky - Cauchy - Schwarz. Các[r]

tài liệu gồm các bất đẳng thức như : Bunyakovsky, Bất đẳng thức Bernoulli, Bất đẳng thức Cauchy, Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, Bất đẳng thức Fano, Bất đẳng thức Golden–Thompson,...

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 10Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 10Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 10Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN[r]

1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
• BÀI GIẢNG
Với mọi bộ số ta luụn cú bất đẳng thức sau
Dấu đẳng thức trong (1.4) xảy ra khi và chỉ khi bộ số và tỷ lệ với nhau, tức tồn tại cặp số thực khụng đồng thời bằng 0, sao cho

Bất đẳng thức Cauchy (hay còn gọi là bất đẳng thức AM GM), bất đẳng thức Bunhiacopxki (hay còn gọi là bất đẳng thức Cauchy Schwarz). Một số cách để áp dụng bất đẳng thức. Làm thế nào để xác định sử dụng bất đẳng thức gì, hay là nhìn bài có thể nhận biết phải làm như thế nào

Có nhiều cách để chứng minh bất đẳng thức này nhưng hay nhất là cách chứng minh quy nạp của Cauchy. Vì vậy, nhiều người nhầm lẫn rằng Cauchy phát hiện ra bất đẳng thức này. Ông chỉ là người đưa ra cách chứng minh rất hay của mình chứ không phải là người phát hiện ra đầu tiên. Theo cách gọi tên chung[r]