BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY LỚP 8

[r]

). Cho cặp số (α, β) thỏa mãn điều kiện α > β > 0. Khi đó, với mọi x ∈ R+xα +αα− 1 ≥ xβ .ββDấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.Định lý 1.8 (Bất đẳng thức Schur). Với các số thực dương a, b, c và k ∈ R+bất kỳ ta luôn cóak (a − b)(a − c) + bk (b − c)(b − a) + ck (c − a)(c −[r]

y = ax ln a (a > 0, a = 1),y = (ln a)2 ax .Ta thấy y > 0 với mọi 0 trên R.- Tương tự, với hàm số y = loga x, a > 0, a = 1; x > 0, ta có1.y = (loga x) =x · ln a−1y = 2.x ln aNếu a > 1 tức ln a > 0 thì y Nếu 0 0 suy ra hàm số lồi trên (0; +∞).1.4Một số bất[r]

1z1−−− 8. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n sau ®©y b»ng biÕn ®æi Laplace. a. x” - 3x’ + 2x = tet x(0) = 1, x’(0) = -2 b. x” + 2x’ + x = t2 et x(0) = 0, x’(0) = 0 c. x” - 2x’ + 2x = etsint x(0) = 0, x’(0) = 1 d. x” - 3x’ + 2x = 12e3t x(0) = 2, x’(0) = 6 e. x” + 4x = 3sint + 10cos3t x(0) = -2, x[r]

Phương pháp lặp giải một lớp bất đẳng thức biến phân tách hai cấp (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp lặp giải một lớp bất đẳng thức biến phân tách hai cấp (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp lặp giải một lớp bất đẳng thức biến phân tách hai cấp (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp lặp giải một lớp bất đẳng thức biến[r]

1 = A + 2B ;B2 = C + 2Dx 4 + y 4 + z 4 = A2 − 2C = 4 B 2 − 4 B + 1 − 2C = 2C − 4 B + 8D + 1 .Khi đó biểu thức ở giữa trở thành3 − 2 A + ( 2C − 4 B + 8D + 1) = 2 + 2C = 8D ≥ 2 .Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai trong ba số x, y, z bằng 0.Bây giờ biểu thức vế phải bằng 2 + B + D[r]

= n22))pz(()pz(M+++ + n22))pz((MpN++ với 2 = q - p2 > 0 Me-pt(t) + (N - Mp)e-pt(t) (5.9.5) Trờng hợp F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức 1.[r]

(Luận văn thạc sĩ) Phương pháp lặp giải một lớp bất đẳng thức biến phân tách hai cấp(Luận văn thạc sĩ) Phương pháp lặp giải một lớp bất đẳng thức biến phân tách hai cấp(Luận văn thạc sĩ) Phương pháp lặp giải một lớp bất đẳng thức biến phân tách hai cấp(Luận văn thạc sĩ) Phương pháp lặp giải một lớp[r]

-track.comGiỏo trỡnh hng dn cỏch s dng bt ng thc cauchy v iu kin tha ng thc cauchy.Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 56 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Chứng minh Sử dụng công thức (3.7.3) và lập luận tơng tự nh chứng minh nguyên lý cực đại. Hệ quả 4 Hàm điều hoà và bị chặn trên toàn tập số p[r]

, 0 y 1 3. zdzImz với là đờng gấp khúc nối các điểm 1, i, -1 và -i 4. + dz)zzz(2với là cung tròn | z | = 1, 0 arg z 5. dz1zz với là đờng ellipse x2 + 4y2 = 4 Sử dụng định lý Cauchy để tính các tích phân sau đây. 6. zdzsinzvới là đờng cong bất kì nối hai điểm 0 và i

Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 12 trong dạy học giải toán về bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số (LV thạc sĩ)Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 12 trong dạy học giải toán về bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số (LV thạc sĩ)Phát triển tư duy sáng tạo cho h[r]

i211n, n (4.3.1) Công thức (4.3.1) gọi là khai triển Taylor của hàm f tại điểm a. Chứng minh Với mọi z D cố định. Theo công thức tích phân Cauchy f(z) = dz)(fi21 (1) Với

với hàm h giải tích trên toàn và mh() = n suy ra h(z) = P(z) Đ7. Thặng d Cho hàm f giải tích trong B(a, R) - {a}, liên tục trên = B(a, R). Tích phân Resf(a) = dz)z(fi21 (4.7.1) gọi là thặng d của hàm f tại điểm a. Theo định lý Cauchy, nếu a là điểm thờng của hàm f thì Resf(a) = 0. N[r]

_HỆ QUẢ 2 Nguyên lý Argument Số gia của argument của hàm f khi z chạy hết một _ vòng trên đ−ờng cong Γ kín, trơn từng khúc và định h−ớng d−ơng bằng 2π nhân với hiệu số của số không điểm [r]

+sin1213d 12. Tìm số nghiệm của các đa thức trong miền D sau đây. a. z5 + 2z2 + 8z + 1, | z | < 1 và 1 | z | <2 b. z3 - 5z + 1, | z | < 1, 1 | z | < 2 và 2 | z | < 3 c. z4 + z3 + 3z2 + z + 2, Rez > 0 d. 2z4 - 3z3 + 3z2 - z + 1, Rez > 0 và[r]

Do hàm g liên tục nên có thể chuyển giới hạn qua dấu tích phân.. Do hàm fte-iωt liên tục nên hàm fω liên tục.[r]

TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI FOURIER • Giả sử các hàm mà chúng ta nói đến sau đây khả tích tuyệt đối và do đó luôn có ảnh và nghịch ảnh Fourier.. TUYẾN TÍNH_ Nếu hàm f và hàm g khả tích tuyệt [r]

BẤT ĐẲNG THỨC


§1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

I. BẤT ĐẲNG THỨC:
1. Khái niệm bất đẳng thức:
Các mệnh đề dạng “A>B”, “ATa có:


2. Các tính chất cơ bản của b[r]

A. Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số:Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mụcnày chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương phápchứng minh bất đẳng thức. Do khối lượng kiến thức là tương đố[r]

1M ở đầu1. Lí do chọn đ ề tà iHệ phương trình hyperbolic tuyến tính cấp một là một trong các hệphương trình cơ bản của lý thuyết phương trình đạo hàm riêng vì nó môtả các quá trình truyền sóng khác nhau. Song bài toán Cauchy đối vớihệ phương trình loại này thường chỉ được xét trong trường hợp[r]