BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI VÀ ỨNG DỤNG

Với mong muốn trao đổi kiến thức chuyên môn cũng như kinh nghiệm học toán và dạy toán cùng đồng nghiệp, trong chuyên đề “Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng” này, tôi trình bày chi tiết hai k[r]

+ Dùng ab ≤ a b + 2 để dùng điều kiện tổng 1 1 x + = y 1 2 từ đó đợc xy ≥ 4
+ Dùng a b + ≥ 2 ab “làm giảm” tổng x + y để dùng kết quả xy ≥ 4
⇒ Không phải lúc nào ta cũng có thể dùng trực tiếp BĐT Côsi đối với
các số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức[r]

Dùng mệnh đề tương đương.
áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm, n số không âm. áp dụng bất đẳng thức Svacxơ.
Chứng minh bất đẳng thức bằng cách áp dụng nguyên lí quy nạp. Những áp dụng của bất đẳng thức Côsi - Bunhiacôpski.

của tam giác về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Trong quá trình giải bài tập , năng lực suy nghĩ , sáng tạo của học sinh được phat triển đa dang và phong phú
vì các bài tập về bất đẳng thức có cách giải không theo quy tắc hoặc khuôn mẫu nào cả.
Nó đòi hỏi người đọc ph[r]

[r]

Có nhiều cách để chứng minh bất đẳng thức này nhưng hay nhất là cách chứng minh quy nạp của Cauchy. Vì vậy, nhiều người nhầm lẫn rằng Cauchy phát hiện ra bất đẳng thức này. Ông chỉ là người đưa ra cách chứng minh rất hay của mình chứ không phải là người phát hiện ra đầu tiên. Theo cách gọi tên chung[r]

Áp dụng BĐT Côsi để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau a.. Chứng minh các bất đẳng thức sau a.[r]

Trên đây tôi đã đưa ra một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng việc sử dụng bất đẳng thức Côsi,kèm theo phân tích bài toán.Qua thực tiễn giảng dạy tôi thấy rằng để học sinh có k[r]

Ta có: A > B ⇔ A – B > 0 ; A ≥ B ⇔ A – B ≥ 0
− Trong bất đẳng thức A > B ( hoặc A < B, A ≥ B, A ≤ B), A được gọi là vế trái, B là vế phải của bất đẳng thức.
− Các bất đẳng thức A > B và C > D gọi là bất đẳng thức cùng chiề[r]

Qua thực tế những năm trực tiếp giảng dạy và tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9, tôi nhận thấy việc khai thác bất đẳng thức Côsi trong quá trình giải các bài toán bất đẳng thức và c[r]

Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các kiến thức trên để: - Làm bài tập trắc nghiệm.. - Chứng minh bất đẳng thức bằng các tính chất của bđt, bđt Côsi.[r]

2.Kĩ năng :
- Vận dụng thành thạo định nghĩa ,bất đẳng thức côsi các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh một số dạng bài tập cơ bản.
- Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm vào việc chứng minh một số b[r]

Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bất đẳng thức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng[r]

------------------------------------------------------------------------------------------------------
ta thấy x 3 và 16 – x 3 là hai đại lợng dơng . áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dơng x 3 và 16- x 3 ta có 2 x 3 ( 16 − x 3 ) ≤ x 3 + 16 − x 3 = 16 suy ra x 3 ( 16 – x[r]

Về kỹ năng: − Hiểu và vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.. − Hiểu và vận dụng được bất đẳng thức Côsi để chứng minh một số bất đẳng[r]

Là giáo viên dạy ở THCS tôi thấy khi dạy toán bất đẳng thức đó là: Bất đẳng thức Côsi là một bất đẳng thức có ứng dụng rộng rãi trong việc chứng minh bài toàn bất đẳng thức và còn ứng dụ[r]

MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI I.. CÁC DẠNG KHÁC NHAU CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 1.[r]

chú ý cho 1 số ví dụ)
Sử dụng Côsi để tìm GTLN và GITNN
Cách thực hiện:
1/Việc sử dụng bất đẳng thức Côsi để tìm GTLN cảu hàm số hoặc biểu thức kí hiệu chung là f(x,y) được hiểu theo nghĩa cần thực hiện hai công việc:

Đẳng thức xảy ra .
Nhận xét: BĐT trên còn được viết lại như sau: (I) . BĐT này có nhiều ứng dụng trong chứng minh BĐT. Ta xét một số bài toán sau:
Bài toán 2.1: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác, p là chu vi. Chứng

Sử dụng các bất đẳng thức cổ điển: Côsi, Bunhiacôpxki, ..... Sử dụng tính chất của bất đẳng thức trong tam giác.[r]