BÀI TẬP VỀ TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 2

a 21) 24 2) 3) a b (3a 4b )2 3ππ + + π4 2 2R 3 ab(a ab b )4) 2 5) 6)32 3(a b)+ ++320 02 a 2 4a7) 2 a 8) 9) (2 2 1) 10) x y3 3 3ππ − = =TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 21. 2 2C(x y) dx (x y) dy,− + +∫ C là biên tam[r]

 A1M1  A0 AnMn  An I. Tích phân đường loại một.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------f  f ( x, y ) xác định trên đường cong C.Chia C một cách tùy ý ra n đường cong nhỏ bởi[r]

II. Tích phân đường loại 2:1. Định nghĩa tích phân đường loại 2:Cho các hàm P(x,y), Q(x,y) xác định trên cung thuộc mặt phẳng (Oxy).Từ biểu thức (1.5) nếu tổng An tiến đến 1 giới hạn xác định, không phụ thuộc vào cách chia cung BC và cách chọn[r]

Chú ý:Hướng dương trên miền đa liên- Trong trường hợp cung là đường cong kín L (điểm đầu trùng điểm cuối),ta có 2 hướng đi dọc theo cung đường cong kín trên. Khi đó, L là biên giớihạn của miền kín D, ta quy ước chọn chiều dương trên L là chiều sao cho 1người đi dọc trên biên sẽ thấy mi[r]

Version 1 (27/7/2013)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CAO HỌC TOÁNMÔN GIẢI TÍCH - PHẦN GIẢI TÍCH THỰC-----------------------1. Hàm nhiều biến Hàm số, giới hạn, liên tục. Đạo hàm riêng, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm hàm ẩn, đạo hàm riêng cấp cao,vi phân. Cực trị của hàm hai biến (cực trị không điều kiện và cực trị có đ[r]

b) cos , sin , ,0 2x a t y a t z bt t     biết khối lượng riêng là 2( , , )x y z z 3. Tìm chiều dài và trọng tâm của các đường đồng chất a) ( sin ), (1 cos ),0 2x a t t y a t t      b) cos , sin , ,0x a t y b t z ct t     4. Tính tích phân đường lo[r]

• Xét tiệm cận• Các vấn đề về đồ thịII. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN1) Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến• Khái niệm.• Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm riêng và vi phân (cấp 1 và cấp cao), đạo hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn.2) Cực trị hàm[r]

5) Các hằng đẳng thức đáng nhớ: * a2 – b2 = (a+b)(a – b) * ( )22 22a b a ab b± = ± +* 3 3 2 2( )( . )a b a b a a b b± = ± +m* ( )33 2 2 33 3a b a a b ab b± = ± + ±3Trường THPT Lai Vung 2B) Ví dụ và bài tập:I) Tích phân cơ bản: Chúng tôi gọi tích ph[r]

ln (x2 + y 2 + 1) dxdy, với D : 4 ≤ x2 + y 2 ≤ 9.5.Ddxdy, với D : 1 ≤ x2 + y 2 ≤ −2y.6.Dydxdy, với D : x2 + y 2 ≤ 1, x2 + y 2 ≤ −2y.7.D|x − y| dxdy, với D : x2 + y 2 ≤ −2x.8.D|x2 + y 2 − 1| dxdy, với D : x2 + y 2 ≤ 4.9.D|x2 − y