VÍ DỤ VỀ TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 2

TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 11.Cxydl,∫ C là chu vi hình chữ nhật ABCD với A(0,0), B(4,0), C(4,2), D(0,2).2.C(x y)dl,−∫ C : 2 2x y ax.+ =3.2 2 2C(x y z )dl,+ +∫ C: x acost, y asin t, z bt,0 t 2π (a,b,c 0).= = = ≤ ≤ >4.C(x y)dl+∫, C có dưới dạng[r]

5. Cách tính tích phân đường:a. Nếu cung AB cho bởi phương trình ( )y y x a x b= ≤ ≤Thì công thức tính tích phân đường là:[ ]( , ( )) ( , ( )) ( )bAB aPdx Qdy P x y x Q x y x y x dx′+ = +∫ ∫Ví dụ 1:Tính 1( )CI xydx y x dy= + −∫, với C là đường nối 0(0, 0) đế[r]

 , 1GSzzdSS VD 1: Tính khối lượng của mặt cầu bán kính R nếu khối lượng riêng tại mỗi điểm bằng bình phương khỏang cách từ đó đến một đường kính cố định nào đó của mặt cầu . (22()MRx ) VD 2: Tính tọa độ trọng tâm của phần mặt phẳng z= x giới hạn bởi các mặt phẳng x + y = 1, y = 0,[r]

II. Tích phân đường loại 2:1. Định nghĩa tích phân đường loại 2:Cho các hàm P(x,y), Q(x,y) xác định trên cung thuộc mặt phẳng (Oxy).Từ biểu thức (1.5) nếu tổng An tiến đến 1 giới hạn xác định, không phụ thuộc vào cách chia cung BC và cách chọn[r]

6) Nếu C được chia làm hai cung C1 và C2 không dẫm lên nhau: fdl   fdl   fdlC7)C1C2( x, y )  C , f ( x, y )  g ( x, y )   fdl   gdlCC8) Định lý giá trị trung bình. Nếu f(x,y) liên tục trên cung trơn C có độ dàiL. Khi đó tồn tại điểm M0 thuộc cung C, sao cho fdl  f ( M 0 )  LCCách tính[r]

Version 1 (27/7/2013)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CAO HỌC TOÁNMÔN GIẢI TÍCH - PHẦN GIẢI TÍCH THỰC-----------------------1. Hàm nhiều biến Hàm số, giới hạn, liên tục. Đạo hàm riêng, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm hàm ẩn, đạo hàm riêng cấp cao,vi phân. Cực trị của hàm hai biến (cực trị không điều kiện và cực trị có đ[r]

Tích phân đường theo tọa độ (Tp đường loại 2)Để lại phản hồi Go to comments I. Bài toán dẫn đến khái niệm tích phân đường loại 2: Công của 1 lựcbiến đổi.Trong Vật lý phổ thông, ta đã biết công A của 1 lực tác dụng lên 1 chấtđiểm M chuyển[r]

• Xét tiệm cận• Các vấn đề về đồ thịII. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN1) Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến• Khái niệm.• Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm riêng và vi phân (cấp 1 và cấp cao), đạo hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn.2) Cực trị hàm[r]

Mục tiêu về kiến thức: Dạy cho sinh viên hiểu các kiến thức, biết cách tính tích
phân bội, tích phân đường, tích phân mặt và các ứng dụng của tích phân đó.
Yêu cầu đối với sinh viên: tham gia đầy đủ các giờ lên lớp, đọc trước giáo trình và
làm bài tập đầy đủ. Cần tự nâng cao kiến thức bằng cách tự[r]

Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học - 2014 1 BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2 Kiểm tra giữa kỳ : Tự luận, vào tuần học thứ 9 Thi cuối kỳ : Tự luận CHƯƠNG 1 Hình học vi phân Ứng dụng trong hình học phẳng 1. Viết phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến với đường cong: a) 3[r]

y . - Chọn cực tích phân P với HPO=1 lớn tùy ý. - Trên đồ thị YxO2, vẽ các đường iiiPyBB //1−. - Đường cong trơn đi qua các điểm iB là đồ thị ∫= dxxyxY )()( cần tìm. Xác định tỉ lệ xích các trục của đồ thị Trên đồ thị yxO1 ta có Tích phân - Vi phân đồ thị Nguyễn Tấn Tiến[r]

Ta bảo tích phân suy rộng hội tụ nếu vế phải tồn tại hữu hạn và phân kì trong trường hợp còn lại.. Tích phân suy rộng ở vế trái hội tụ  cả hai tích phân suy rộng ở vế phải hội tụ VÍ DỤ [r]

dt dt dt     . Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học - 2014 2 d)  ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d q t d p tp t q t p t q tdt dt dt        . 2. Viết phương trình tiếp tuyến và pháp diện của đường: a) 22sinsin coscosx a ty b t tz c t

( −3) n −1n∑ 2.4.6... ( 2n ) ( x − 1)n =1( 3n − 2 )∞Câu 6: Cho chuỗi lũy thừa:. Tìm BKHT và tính tổng chuỗi khi x=0y3 I = ∫ h ( x )  2 xy + x 2 y + ÷dx + h ( x ) x 2 + y 2 dy3 C()Câu 7: Cho tích phân1. Tìm hàm h(x) thỏa h(0)=1 sao cho tích phân t[r]

A. z đạt cực đại tại A(-1, 0) và B(1, -2).B. z đạt cực tiểu tại A(-1, 0) và B(1, -2).C. z đạt cực tiểu tại A(-1, 0) và đạt cực đại tại B(1, -2).D. z không có cực trị.Câu 56. Tìm cực trị của hàm z D x 3 =3sau đây đúng ?3x C y với điều kiện9x 2 C y D 1. Khẳng định nàoA. z đ[r]

= được xem như là không đổi iy. - Chọn cực tích phân P với HPO =1 lớn tùy ý. - Trên đồ thị YxO2, vẽ các đường iiiPyBB //1−. - Đường cong trơn đi qua các điểm iB là đồ thị ∫=dxxyxY)()( cần tìm.

Bài tập Giải tích 3 – Tổ bộ môn Toán – Lý , Khoa Vật Lý, trường ðHSP TPHCM BÀI TẬP TÍCH PHÂN ðƯỜNG LOẠI 2 TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Tích phân ñường loại 2 (theo tọa ñộ) có dạng: ( , ) ( , )LP x y dx Q x y dy+∫ Nếu ñổi hướng lấy tích phân thì tích phân