a 21) 24 2) 3) a b (3a 4b )2 3ππ + + π4 2 2R 3 ab(a ab b )4) 2 5) 6)32 3(a b)+ ++320 02 a 2 4a7) 2 a 8) 9) (2 2 1) 10) x y3 3 3ππ − = =TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 21. 2 2C(x y) dx (x y) dy,− + +∫ C là biên tam[r]
BÀI TẬP TÍCH PHÂN ĐƯỜNG 1. Tính tích phân đường I=∫−ABdsyx )( với AB là đọan thẳng nối A(1,2) với B(2,4). 2. Tính tích phân đường I=∫Lxyds với L là cung AB của elip 14922=+yx trong đó A(0,2) và B(-3,0). 3. Tính tích phân đường I=∫[r]
Bài tập tích phân đờng1. Tính ( )= + 2 22 ( 2 )LI x xy dx y xy dy trong đó L là phần cung parabol y = x2 đi từ A(-1,1) đến B(1,1) và đoạn thẳng nối B với C(2,0) Đáp số: I = 911052. Tính =+ +2 2,1Lxdy ydxIx y trong đó L là cung phần t đờng tròn có phơng trình x2
Version 1 (27/7/2013)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CAO HỌC TOÁNMÔN GIẢI TÍCH - PHẦN GIẢI TÍCH THỰC-----------------------1. Hàm nhiều biến Hàm số, giới hạn, liên tục. Đạo hàm riêng, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm hàm ẩn, đạo hàm riêng cấp cao,vi phân. Cực trị của hàm hai biến (cực trị không điều kiện và cực trị có đ[r]
• Khái niệm.• Phương pháp tính tích phân đường loại 2.• Liên hệ giữa tích phân kép và tích phân đường loại 2 (Định lý Gơrin).• Định lý về điều kiện cần và đủ để tích phân đường không phụ thuộc vào dạng đường cong.IV.[r]
b) cos , sin , ,0 2x a t y a t z bt t biết khối lượng riêng là 2( , , )x y z z 3. Tìm chiều dài và trọng tâm của các đường đồng chất a) ( sin ), (1 cos ),0 2x a t t y a t t b) cos , sin , ,0x a t y b t z ct t 4. Tính tích phân đường lo[r]
+ ++2212 2 13 31.4.2. Các phơng pháp tính tích phân bất định5Trong thực tế, nếu chỉ sử dụng bảng tích phân cơ bản và tính chấtcủa tích phân bất định để giải bài toán tính tích phân bất định, thì trongnhiều trờng hợp không giải đợc. Để khắc phục điều đ[r]
II. TÀI LIỆU THAM KHẢO THƯ VIỆN ĐỀ XUẤT11. Bài tập giải tích toán học / Lê Mậu Hải, Nguyễn Quang Diệu, Phạm Hoàng Hiệp . - H. : Đại học Sư phạm, 2007 .- 191 tr. ; 21 cm . o Số định danh: 515.076 LE-H o Đăng ký cá biệt: 08A019078,08A019079,08M086828-08M086830 2. Hướng dẫn giải
Trường THPT Lai Vung 2S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁPHội đồng bộ môn ToánChuyên đề:Tài liệu dùng cho học sinh ôn tập TN THPTNăm học 2009 – 20101Trường THPT Lai Vung 2Chuyeân ñeà : TÍCH PHÂN và ỨNG DỤNG(Tài liệu dùng cho học sinh ôn tập TN THPT)A) Tóm tắt kiến thức cơ bản:Để học tốt c[r]
(AB) có phương trình tham số: x = x(t), y = y(t). Tại A, ứng với tA và tại B, ứng với tB thì: [ ]( , ) ( , ) ( ( ), ( )). '( ) ( ( ), ( )). '( )BAtAB tP x y dx Q x y dy P x t y t x t Q x t y t y t dt+ = +∫ ∫ 2. Sử dụng công thức Green: Nếu L là ñường cong kín lấy theo hướng dương (có thể bổ s[r]
2− 5x + 2+ Khi x → +∞ ta xét các trường hợp của m như sau:* Khi m < 0, ta xét hàm dương sau:1(1 − xm)√2x2− 5x + 2∼1√2x⇒ α = 1 ⇒ −I2phân kỳ ⇒ I phân kỳ* Khi m = 0: không xét vì làm hàm số không xác định ⇒ Không có tíchphân.* Khi m > 0, ta có:1(xm− 1)√2x2− 5x + 2<[r]
y(t)dta3.1.4= F (x)(x − t)1−λ.Phương trình tích phân Abel với nhân tổng quátBan đầu Abel xét phương trình (3.1) với α = 1/2 khi nghiên cứu bài toánđẳng thời mà nghiệm phổ biến trong sách.Mặc dù phương trình (3.1) đôi khi được coi như phương trình Abel tổngquát, thậm chi dạng tổng quát[r]
Giải:Xét dấu của hàm số y = ex – 1Ta có: y = 0 xe 1 0 x 0⇔ − = ⇔ =Nhận xét rằng: xx 0 e 1 y 0> ⇒ > ⇒ > ;xx 0 e 1 y 0< ⇒ < ⇒ <Do đó: 0 110x x x1 01 01J (1 e )dx (e 1)dx (x e) (e x) e 2.2−−= − + − = − + − = + −∫ ∫========================================[r]
2Vậy: I3 = 8ln2 – 72• Ghi chú: bước giải bài này sẽ ít khó khăn hơn nếu Đặt: u = ln(x – 1) ⇒ du = 11x −dx; dv = 2xdx ⇒ v = x2 – 1 = ( x + 1)( x – 1)Cơ sở: Từ dv = 2xdx ta suy ra v =…tức là tìm một nguyên hàm thích hợp của 2x. Như đã biết 22xdx x c= +∫, trong đa số các trường hợp của p[r]
π⇒⇒ ∫ ( x + 1) sin xdx = − ( x + 1) cos x 0 + ∫ cos xdx sLại đặt dv = sin x v = − cos x00ππ= − ( x + 1) cos x 0 + sin x 0 = π + 2 . Vậy suy ra I = −2(π + 2)2u = xdu = dx11−xdx2 x2+∫dx . Đặt 2 xdx ⇒ Câu t: I = ∫.−1 ⇒ I =22 21 + x −1 −11 + x 2
III.4.5. Khảo sát tính lồi, lõm. III.4.6. Khảo sát hàm số. III.4.7. Vẽ đường cong. Đường cong cho bởi phương trình tham số. Đường cong cho trong tọa độ cực. Bài tập Chƣơng IV. Phép tính tích phân. IV.1. Nguyên hàm - Tích phân bất định. IV.1.1. Định nghĩ[r]
Chương 1. Kiến thức chuẩn bịvới L(x, t) là hàm khả vi và L(x, x) ̸= 0. Khi đó nhân K(x, t) nhận điểm t = xlà điểm kỳ dị mạnh. Do vậy phương trình tích phân tương ứng là phương trìnhtích phân kỳ dị mạnh.1.3 Tích phân theo nghĩa giá trị chính CauchyĐịnh nghĩa 1.3.1. Cho Γ là một∫đường[r]
Những năm gần đây, Tích phân là một câu không thể thiếu trong mỗi đề thi Đại học và để lấy trọn vẹn 1 điểm câu Tích phân không phải là quá khó. Theo bảng phân tích cấu trúc đề thi đại học môn Toán từ năm 2010 – 2013 thì câu Nguyên hàm, Tích phân có mức độ khó trung bình, thậm chí năm 2013 còn là khá[r]