BÀI TẬP ĐỘC LẬP TUYẾN TÍNH

Bài 4.Bài 4. HẠNG CỦA MỘT HỆ HỮU HẠN VÉC TƠ, HẠNG CỦA MỘT HỆ HỮU HẠN VÉC TƠ, HẠNG CỦA MA TRẬNHẠNG CỦA MA TRẬN 4.1. Hạng của một hệ hữu hạn véc tơ.4.1. Hạng của một hệ hữu hạn véc tơ.4.2. Hạng của ma trận.4.2. Hạng của ma trận.4.3. Cách tìm hạng của ma trận.4.3. Cách tìm hạng của ma trận. 4.1 Hạng c[r]

2, . . . , αngọi là một cơ sở của không gian vectơ V nếu nó là hệ sinh củaV và là hệ độc lập tuyến tính. Từ định nghĩa, hai cơ sở bất kỳ của V đều tương đương và độc lập tuyến tính. Do đó,theo định lý cơ bản chúng có số vectơ bằng nhau. Số đó gọi là số chiều V , ký hiệu[r]

R4.c Hạn g của B là 3 . d B s inh ra R4.Câu 9 : Ch o x, y, z là cơ sơ û của kh ông gian v éctơ V . Tìm tấ t cả các giá trò của m đ ểx + y + z, 2 x + y + z, x + 2 y + z, 3 x + my + z là tập sin h của k hông g ian ve ùcto V .a ∀m. b m = 2 . c m = 3 . d  ∃m.Câu 10 : Cho x, y, z là cơ sở của khô[r]

➢ Chương 3. Không gian vector
• Hệ { , ,..., } u u 1 2 u n không là độc lập tuyến tính thì được gọi là phụ thuộc tuyến tính (viết tắt là pttt ).
VD 1. Trong 2 , xét sự đltt hay pttt của hệ 2 vector:

(a) Mọi hệ vectơ có nhiều hơn n vectơ đều phụ thuộc tuyến tính(b) Mọi hệ có n vectơ độc lập tuyến tính đều là cơ sở của V(c) Mọi hệ có n vectơ là hệ sinh của V đều là cơ sở của V(d) Mọi hệ độc lập tuyến tính, có k vectơ đều có thể bổ sung têm n − k vectơ để đượccơ[r]

Cho V là không gian vectơ hữu hạn chiều, dimV = n. Khi đó:(a) Mọi hệ vectơ có nhiều hơn n vectơ đều phụ thuộc tuyến tính(b) Mọi hệ có n vectơ độc lập tuyến tính đều là cơ sở của V(c) Mọi hệ có n vectơ là hệ sinh của V đều là cơ sở của V(d) Mọi hệ độc lập tuyến tính[r]

Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 2011Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 20114 Bài tập Đại số tuyến tính - 2 Tín chỉa) Hãy chỉ ra rằng với mọi giá trị của λ, hệ {a1, a2, a3} luônluôn là một hệ độc lập tuyến tính.b) Hãy tìm số thực λ biết rằng phần tử x = (2, 3, 6[r]

1 2 3,,A A A là một hệ phụ thuộc tuyến tính trong n và nX . Khi đó: a Một trong các vector trong hệ là vecto 0. b  1 2 3, , ,A A A X là một hệ phụ thuộc tuyến tính. c Mọi hệ con của hệ  1 2 3,,A A Ađều phụ thuộc tuyến tính. d Hệ con  12,AAlà độc lập tuyến[r]

ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 14. Bài tập về không gian véctơ (tiếp theo)PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 28 tháng 2 năm 200613. Cho A, B là các KGVT con của KGVT V . Chứng minh rằng A ∪ B là KGVT con củaKGVT V khi và chỉ khi A ⊂ B hoặc B ⊂ A.Giải. Nếu A ⊂ B hoặc B ⊂ A thì A ∪ B = B hoặc[r]

ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 14. Bài tập về không gian véctơ (tiếp theo)PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 28 tháng 2 năm 200613. Cho A, B là các KGVT con của KGVT V . Chứng minh rằng A ∪ B là KGVT con củaKGVT V khi và chỉ khi A ⊂ B hoặc B ⊂ A.Giải. Nếu A ⊂ B hoặc B ⊂ A thì A ∪ B = B hoặc[r]

b. Có cơ sở của V chứa đúng k véctơ độc lập tuyến tính của U. (0 ≤ k ≤ m).Giải. a. Đầu tiên ta chứng minh có cơ sở của V chứa đúng m véctơ của U . Thật vậy,giả sử α1, . . . , αmlà cơ sở của U, β1, . . . , βnlà cơ sở của V . Vì α1, . . . , αmĐLTT vàbiểu thị tuyến tính được qua hệ[r]

i,. . .,zi+m-1) Chú ý rằng, ma trận hệ số có các véc tơ v1,. . .,vm là các hàng của nó. Bởi vậy, nhiệm vụ của ta là chứng tỏ rằng m véc tơ này là độc lập tuyến tính. Hãy chứng minh hai khẳng định sau: a) Với i 1 bất kì: b)Chọn h là số nguyên nhỏ nhất sao cho tồn tại một tổ hợp tu[r]

1 2 3, ,v v v độc lập tuyến tính; b. Dùng trực giao hóa Gram – Schmidt xây dựng tập trực giao 1 2 3, ,u u u từ 1 2 3, , .v v v GV: Th.S Lê Thế Sắc 13 BÀI TẬP TUẦN 5 Dạng 1: Chứng minh ánh xạ là phép biến đổi tuyến tính và tìm ảnh Bài 76. Cho M là ma trận vuông cấ[r]

TRANG 1 UBND TỈNH ĐĂLĂK TRƯỜNG CĐSP ĐĂKLĂK CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC BÀI TẬP QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH NGÀNH ĐÀO TẠO : SƯ PHẠM TOÁN Giải các bài toán sau [r]

trình phải kiểm tra tính độc lập tuyến tính của họ vécto). Output: Họ gồm m vécto trực giao, có thể trực chuẩn. 21/ Phân tích QR của ma trận vuông A bằng quá trình Gram – Schmidt. Yêu cầu: Input: cho phép nhập vào ma trận vuông A tùy ý. Chương trình kiểm tra A có phân tích QR hay không[r]

mlà một hệ trực chuẩn của E.Phép biến đổi trên ta gọi là phép trực chuẩn hóa một hệ vectơ trực giao.Nếu α1, . . . , αmlà cơ sở trực giao của E thì trực chuẩn hóa cơ sở đó, ta sẽ được một cơsở trực chuẩn của E.Chú ý rằng, một hệ vectơ trực giao không chứa vectơ không thì độc lập tuyến tính[r]

mlà một hệ trực chuẩn của E.Phép biến đổi trên ta gọi là phép trực chuẩn hóa một hệ vectơ trực giao.Nếu α1, . . . , αmlà cơ sở trực giao của E thì trực chuẩn hóa cơ sở đó, ta sẽ được một cơsở trực chuẩn của E.Chú ý rằng, một hệ vectơ trực giao không chứa vectơ không thì độc lập tuyến tính[r]

3x 5 x- 3x 2x6 x x x10 x 2x - 3x14 3x 2x x21321321321321xBài 2: Giải các hệ phương trình tuyến tính thuần nhất sau: a) b) ⎪⎩⎪⎨⎧=−−=−+=++02305202321321321xxxxxxxxx

22423202212 7) Giải và biện luận hệ phương trình sau bằng phương pháp Cramer 1Bài tập Đại số 1 Nguyễn Văn Thùy, ĐHKHTN_HCM ⎪⎩⎪⎨⎧+=−+=++=−+15423212mzyxmzyxzyx. 8) Cho hệ phương trình ⎪⎩⎪

BÀI TẬP TỔNG HỢPBÀI TẬP TỔNG HỢP I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang bị kỹ thuật khác nhau nên mức hao phí tre gỗ, axit để sản xuất một tấn giấy thành phẩm cũng khác nhau. Mức hao phí được cho trong bảng dưới đây : Mức hao phí nguyên liệu cho 1 tấn giấy Nguyên liệu P.Xưởng[r]