VÀNH CÁC TỰ ĐỒNG CẤU CỦA MÔĐUN HẦU TỰ NỘI XẠ

4. Tìm tất cả các tự đồng cấu của :(a) Vành các số nguyên Z(b) Vành Z20các số nguyên môđun 20.(c) Trường các số thực R(d) Trường các số phức CBài 12Các Bài Toán Kiểm Tra Các Phần Tử KhảNghịch, Phần Tử Bất Khả Qui Trong VànhGiao Hoán Có Đơn Vị.Các vành giao h[r]

trực tiếp của RR. Vậy R là vành chính quy. Mệnh đề 2.9. Nếu R là vành chính quy sao cho mọi R-môđun f-nội xạ đều fg-nộixạ thì R là V -vành.Chứng minh. Với M là R-môđun xyclic, theo mệnh đề 2.8 thì MRlà f-nội xạ nênMRlà fg-nội [r]

Chúng ta dùng ký hiệu A⊆M,A ⊆e M,A⊆⊕ M vàEndMđể chỉ Alà môđun con của môđunM,Alà môđun con cốt yếu của môđunM,Alà hạng tử trực tiếp của môđun M và vành các tự đồng cấu của môđunM tương ứ[r]

Bài tiểu luận trên giúp các em hiểu sâu hơn về các định nghĩa, các định lí có liên quan về đồng cấu môđun tổng trực tiếp tích trưc tiếp. Các dạng bài tập có liên quan đến các định lí định nghĩa này, áp dụng các định nghĩa định lí này vào giải bài tập trong môn đại số đại cương nâng cao.

M). Căn Jacobson,đế của môđun M được ký hiệu tương ứng là Rad(M) và Soc(M); đặc biệt, J(R)được dùng để ký hiệu cho căn Jacobson của vành R. Chúng ta viết Mn(R) để chỉvành các ma trận vuông cấp n với hệ tử trên vành R. Nếu I là một tập hợp vớicard(I) = α và M là một môđun,[r]

Kết thúc nội dung bài báo, chúng tôi đưa ra sơ đồ về mối quan hệ của một số mởrộng tính nội xạ.m-nội xạ ⇒ AM-nội xạ⇑ ⇑AWN-nội xạ ⇐ Wnil-nội xạ ⇐ nil-nội xạ ⇒ AN-nội xạ⇑ ⇑ ⇑ ⇑AGP-nội xạ ⇐ G[r]

Luận văn Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số VỀ VÀNH NỘI XẠ BÉ VÀ MỘT SỐ MỞ RỘNG
Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị.
Chương 2 Tổng quan về vành nội xạ bé.
Chương 3 Một số mở rộng của vành nội xạ bé
Trong chương ba, chúng tôi trình bày mở rộng của vành nội xạ bé qua
định nghĩa và một số các tính chất[r]

2. Mục tiêu: Đưa ra các trường hợp tổng quát của lớp môđun giảnội xạ và nghiên cứu các tính chất và áp dụng của lớp môđun này.Làm sáng tỏ thêm cấu trúc của các lớp vành nửa đơn Artin, tựaFrobenius, Nơte. Ngoài ra các kết quả mới mở rộng các kết quả đãbiết.3. Tính mới và s[r]

MR ;RMThứ tự là các môđun phải, trái.radRRadical Jacobson của vành R.l(M), r (M)Thứ tự là linh hóa tử trái, phải của môđun M.E(M)Bao nội xạ của môđun M.1MỞ ĐẦUTrong sự phát triển chung của toán học, lý thuyết môđun đã có sự phát triểnmạnh mẽ và[r]

Chú ý 2.6:(1) Nếu Λ là nửa vành có đơn vị và M là Λ− nửa môđun trái thì ta có quanhệ [≡](0) trên M được định nghĩa bởi :m[≡](0) m ⇔ ∃m ∈ M : m + m = m + mLớp tương đương của phần tử m đối với quan hệ này được kí hiệu : m[/](0)(2) Nếu Λ là nửa môđun trái và ∼ là Λ− quan hệ tương[r]

Tiểu luận cơ sở đại số hiện đại môđun tự do hữu hạn sinh
Trong tiểu luận này có hai chương, đó là Kiến thức chuẩn bị và Môđuntự do.
Chương I:Kiến thức chuẩn bị
Trong chương này, nhắc lại các kiến thức về môđun, môđun con,
môđun con sinh bởi một tập, đồng cấu môđun, tổng trực tiếp và tích
trực tiếp.[r]

Phần thứ nhất của môn học, dựa theo chương V của tài liệu tham khảo NHVH, giới
thiệu khái niệm cơ bản như định nghĩa môđun, tập sinh, độc lập và phụ thuộc tuyến
tính, tổng và tích trực tiếp, môđun tự do, nhóm các đồng cấu, tích tenxơ, môđun artin
và môđun noether, mô đun xạ ảnh và mô đun nội xạ, đại[r]

,0 00 1.—————HẾT—————32 Đại số, không rõ năm, đề số 02Câu 1 Chứng minh rằng nếu f : (Q,+) →(Z,+) là một đồng cấu nhóm aben thì f =0.Từ đó suy ra (Q,+) không phải là nhóm xyclic.Câu 2 Cho G là nhóm và H là một nhóm con của G. Nếu H =G thì ta nói H là mộtnhóm con thực sự của G. Chứng minh rằ[r]

Đề cương ôn thi phân ngành năm 2010Chương trình đào tạo Kỹ sư chất lượng caoMôn TOÁNCâu I ( Đại số đại cương)1. Khái niệm cơ bản về nhóm, vành, thể, trường, định nghĩa, các tính chất cơ bản.2. Đồng cấu, tự đồng cấu .Câu II ( Đại số tuyến tính)1.Ánh xạ tuyến tính, định ngh[r]

Trong số các lớp môđun này thì lớp môđun nội xạ và lớp môđun xạ ảnh được xem là hai trụ cột chính để từ đó người ta nghiên cứu và xây dựng các lớp môđun khác.. Trong những năm gần đây, l[r]

Cho R là vành và M là R-mô đun. Với mỗi phần tử x thuộc R, tagọi ϕx,M là tự đồng cấu của M xác định bởi phép nhân phần tử x với7M. Khi đó, nilradical của M, kí hiệu(M ), là tập tất cả các phần tử xthuộc R sao cho ϕx,M lũy linh. Nó là một iđêan của R, được gọi là cănlũy linh của[r]

Tự thụ tinh (self_fertilization) Kiểu cực đoan nhất của nội phối là sự tự thụ tinh, trong đó hạt phấn và noãn (hay tinh trùng và trứng) được sinh ra trên cùng một cá thể. Hình thức sinh sản này phổ biến ở một số nhóm thực vật. Trong trường hợp tự thụ tinh hoàn toàn, một q[r]

Quy Hóa (miền Yên Bái, Tuyên Quang dọc sông Hồng) có họ Hà, cha truyền con nối cai trị đất trại này [9]. Ngoài ra, còn thế lực cát cứ ở miền Đại Hoàng (Ninh Bình) của họ Phạm ở Nam Sách. Khắp nơi trong nước vẫn trong tình trạng hỗn loạn.Đầu năm 1214, Huệ Tông chạy đến hương Bình Hợp (xã Tam Hiệp, hu[r]

Có hay không chuyện ngân hàng lãi khủng? Chỉ một số ít NH lãi khủng Hầu hết các chuyên gia đều cho rằng, lợi nhuận của NH so với vốn tự có như vậy là thấp., với một NH vốn tự có khoảng 10.000 tỉ đồng mà lợi nhuận chỉ khoảng trên 1.000 tỉ đồng là quá thấp. Theo số liệu của NH[r]

phương tiện khác hỗ trợ như âm nhạc và các mạng truyền thông để tìm cho bản thân sự thoải mái vàthư giản thực sự sau mỗi giờ học.*Hạn chế:Nhìn chung, ở những mức độ khó khăn tâm lý khác nhau, ở các khối lớp đều có học sinh gặpnhững khó khăn tâm lý, tuy nhiên mức độ khó khăn của các em cũng khác nhau[r]