ĐỊNH NGHĨA CHỒNG TOÁN TỬ LT LT VÀ GT GT

1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a# 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử củ[r]

Bài 1. Giải các bất phương trình mũ Bài 1. Giải các bất phương trình mũ: a)  < 4; b)  ≥ ; c) 3x+2 + 3x-1 ≤ 28; d) 4x – 3.2x + 2 > 0. Hướng dẫn giải: a)  < 4 ⇔   < 22  ⇔ -x2 + 3x < 2 ⇔ x2 – 3x + 2 > 0  ⇔ x > 2 hoặc x < 1. b)  ≥  ⇔   ≥   ⇔ 2x2– 3x  ≤ -1 ⇔ 2x2– 3x + 1  ≤ 0 ⇔[r]

Bài 9. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm: Bài 9. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm: a) 3x - 11 = 0;           b) 12 + 7x = 0;      [r]

Bài 5. Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết: Bài 5. Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết: a) sina = -0,6 và π < a < ; b) cosa = - và  < a < π c) sina + cosa =   và  < a < π Hướng dẫn giải: a)  π < a <  => sina < 0, cosa < 0, tana > 0 sin2a = 2sinacosa = 2(-0,6)(-) = 0,96 c[r]

So sánh các phân số. So sánh các phân số: a)  và  b)  và    c)  và    Bài giải: a) Ta có:   =  = ;    =  = ; Vì  >  nên   >  b) Ta có  <    c)   =  = ;    =  = ;   Vì  >  nên    <  .   Cách khác: Vì  > 1 ;   < 1 nên     <  .  

Hãy chứng tỏ rằng Giả sử x =  ; y =  ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =  thì ta có x < z < y Lời giải: Theo đề bài ta có x = , y =  (  a, b, m ∈ Z, m > 0) Vì x < y nên ta suy ra a< b Ta có : x = , y = ; z =  Vì a < b => a + a < a +b => 2a[r]

Bài 5. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? Bài 5. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) (-6).5 < (-5).5;                                  b) (-6).(-3) < (-5).(-3); c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004;          d) -3x2  ≤ 0 Hướng dẫn giải: a) (-6).5 < (-5).5 Vì -6 < -5 và 5 &g[r]

Bất đẳng thức là một mệnh đề có một trong các dạng A > B... 1. Bất đẳng thức là một mệnh đề có một trong các dạng A > B, A < B, A B, A B, trong đó A, B là các biểu thức chứa các số và các phép toán. Biểu thức A được gọi là vế trái, B là vế phải của bất đẳng thức. Nếu mệnh đề: "A < B =>[r]

Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau: Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau: a)  với x > 0, y ≠ 0;              b) 2. với y < 0; c) 5xy. với x < 0, y > 0;        d) 0,2 với x ≠ 0, y ≠ 0. Hướng dẫn giải:  a)  = . = . =  vì x > 0. Do đó   = . b)  = . = .. Vì y < 0 nên │y│= -y. Do đó  = .[r]

Bài 25. Giải các bất phương trình Bài 25. Giải các bất phương trình: a) x > -6;             b) x < 20; c) 3 - x > 2;          d) 5 - x > 2. Hướng dẫn giải: a) x > -6 <=> x > (-6) :  <=> x > -9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -9 b) x < 20 <=>[r]

Bài 7. Số a là số âm hay dương nếu: Bài 7. Số a là số âm hay dương nếu: a) 12a < 15a?             b) 4a < 3a?              c) -3a > -5a Hướng dẫn giải: a) Ta có: 12 < 15. Để có bất đẳng thức 12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức 12 < 15 với số a. Để được bất đẳng th[r]

1. Khái quát 1. Khái quát: Cũng như phương trình mũ và phương trình lôgarit, các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit rất phong phú về dạng và phương pháp giải. Một cách tổng quát, bất phương trình mũ( logarit) là các bất phương trình có chứa biểu thức mũ với ẩn ở số mũ. Cách giải bất[r]

Bài 8. Cho a < b, chứng tỏ: Bài 8. Cho a < b, chứng tỏ: a) 2a - 3 < 2b - 3;                    b) 2a - 3 < 2b + 5. Hướng dẫn giải: a) Ta có: a < b => 2a < 2b vì 2 > 0 => 2a - 3 < 2b - 3 (cộng vào cả hai vế -3) b) Ta có: -3 < 5 => 2b - 3 < 2b + 5 (cộng vào hai v[r]

Giải các hệ phương trình Bài 5. Giải các hệ phương trình a)  b)  Hướng dẫn giải: a) x + 3y + 2z = 8 => x = 8 - 3y - 2z. Thế vào phương trình thứ hai và thứ ba thì được  <=>  <=>  Giải hệ hai phương trình với ẩn y và z:  => =>  Nghiệm của hệ phương trình ban đầu là (1; 1; 2).[r]

Bài 4. Giải các phương trình sau: Bài 4. Giải các phương trình sau: a) (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i;               b) (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z; c)  + (2 - 3i) = 5 - 2i. Hướng dẫn giải: a) Ta có (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i <=> (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i            <=> z =  &[r]

Bài 27. Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không: Bài 27. Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không: a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4  - 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 - 6 b) (-0,001)x > 0,003. Hướng dẫn giải: a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4  - 5 <[r]

Khái niệm bất phương trình một ẩn... 1. Khái niệm bất phương trình một ẩn. Bất phương trình một ẩn là một mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x) > g(x), f(x) < g(x), f(x) ≥ g(x), f(x) ≤ g(x), trong đó f(x), g(x) là các biểu thức chứa cùng một biến x. Điều kiện xác định của bất phương[r]

Bài 10.Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng: Bài 10.Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng: a) 3x - 6 + x = 9 - x                        b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 <=> 3x + x - x = 9 - 6                        <=> 2t + 5t - 4t = 12 -3 <=> 3x = 3              [r]

Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x - 3 > 0;                  b) 3x + 4 < 0; c) 4 - 3x ≤ 0;                  d) 5 - 2x ≥ 0. Hướng dẫn giải:  a) 2x - 3 > 0 <=> 2x > 3[r]

Bài 15. Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: Bài 15. Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình bào trong các bất phương trình sau: a) 2x + 3 < 9;                b) -4x > 2x + 5;                 c) 5 - x > 3x - 12 Hư[r]