BĐT CÔSI

Bình luận:• Trong việc xử lí mẫu số ta đã sử dụng 1 kĩ thuật đó là đánh giá từ TBN sang TBC nhằm làm triệt tiêu biến b.• Đối với phân thức thì việc đánh giá mẫu số, hoặc tử số từ TBN sang TBC hay ngược lại phải phu thuộc vào dấu của BĐT. 3.3. Kỹ thuật chọn điểm rơi:Trong kĩ thuật chọn điểm rơ[r]

NGUYỄN TIẾN ĐÀO THCS HẢI ĐÔNG – TP MÓNG CÁI - QNMột số biện pháp rèn luyện kĩ năng vận dụng BĐT côsi vào giải các bài toán tìm cực trị(đại số)I. Kiến thức cần nhớA. khái niệm GTLN, GTNN của một biểu thức.* Nếu biểu thức f(x) xác định trên tập hợp D và có: ( )f x m³; tồn tại 0x DÎ để 0([r]

11mn mCm n mm m m mn n n                                Bình luận Cần phải bình luận về dấu “ = ”: trong bài toán trên ta coi 1/m = a thế thì khi đó dấu bằng trong BĐT Côsi xảy rakhi và chỉ khi 1+ a = 1  a = 0. Nhưng thực[r]

1a2...an = 1 thì a1+ a2 +...+ annáp dụng BĐT Côsi cho n số dơng trên)Bài toán số 2 . Chứng minh bất đẳng Netbit32a b cb c a c a b+ + + + + , ,a b c > 0.Giải.Đặt x= b + c, y = a + c, z = a +bKhi đó x, y, z > 0 và , ,2 2 2y z x x z y x y za b c

Cho hai số thực thay đổi và thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4.. Cho là các số dương thỏa mãn .Chứng minh rằng: 6.[r]

Chính vì vậy tôi đã thực hiện và làm chuyên đề về : BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câ[r]

Tuy nhiên trong áp dụng nó vào chứng minh các bài toán về bất đẳng thức tôi nhận thấy các em còn một số hạn chế sau: +Lúng túng thụ động, không biết bắt dầu từ đâu, phân tích bài toán nh[r]

3++++6ABất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bài tập áp dụng :1) Cho x, y, z dơng và x+y+z = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2) Cho x, y, z dơng và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của Ví dụ 8 : Cho x, y, z dơng. Chứng minh:Giải: áp dụng BĐT Côsi ta có: . Ta cũng có 2BĐT t-ơng tự nh[r]

555555++++++++ accaacbccbbcabbaabBất đẳng thức và cực trị của hàm đa biếnBài tập tự luyện1) Cho ab>0, c . Chứng minh: 2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh:a)b)II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi Ví dụ 1. CMR: với mọi x1,x2, ,xn dơngGiải: áp dụng BĐT Côsi ta có và Nhân vế[r]

Chú ý : BĐT trên có thể chứng minh bằng cách sử dụng BĐT Bunhia hoặc có thểsử dụng kết quả của BĐT 1). Bài tập áp dụng :1) Với mọi a, b, c dơng chứng minh: 2) Cho a, b, c dơng và abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3) Với mọi tam giác ABC chứng minhVí dụ 3: 1) Với m[r]

1xyzBất đẳng thức và cực trị của hàm đa biếnTa cũng có thêm 2BĐT tơng tự nh thế. Nhân vế với vế các BĐT đó và thu gọn ta đợc Đpcm. Bài tập áp dụng : Cho x, y, z, t dơng vàChứng minh Ví dụ 5 : Cho x, y dơng, . Tìm giá trị nhỏ nhất của Giải : áp dụng Côsi ta có :Đẳng thức xảy ra k[r]

1.Phương pháp đặt ẩn phụ:Ví dụ: Giải phương trình : Giải: Đặt ta có Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng)2.Phương pháp đưa về hệ phương trình : Thường được dùng để giải phương trình vô tỷ có dạng Ví dụ: Giải phương trình : Đặt Khi đó ta có hệ Giải hệ tìm a;b suy ra x.3.Phương[r]

Qua việc hướng dẫn học sinh làm bài tập cho thấy phần kiến thức về đề tài là phần kiến thức mở do giáo viên đưa vào cuối các giờ luyện tập, hoặc giờ tự chọn, bồi dưỡng học sinh giỏi nên nội dung đối với học sinh còn phức tạp, khó hình dung vì vậy cần đưa kiến thức cho học sinh làm từ dễ đến khó, kết[r]

1.Phương pháp đặt ẩn phụ:Ví dụ: Giải phương trình : Giải: Đặt ta có Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng)2.Phương pháp đưa về hệ phương trình :Thường được dùng để giải phương trình vô tỷ có dạng Ví dụ: Giải phương trình : Đặt Khi đó ta có hệ Giải hệ tìm a;b suy ra x.3.Phương[r]

555555++++++++ accaacbccbbcabbaabBất đẳng thức và cực trị của hàm đa biếnBài tập tự luyện1) Cho ab>0, c . Chứng minh: 2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh:a)b)II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi Ví dụ 1. CMR: với mọi x1,x2, ,xn dơngGiải: áp dụng BĐT Côsi ta có và Nhân vế[r]

+ + ữ ữ ữ ữ =+ + + + + + + + + = +<6 4 4 4 4 447 4 4 4 4 4 486 4 4 7 4 4 8Bình luận Cần phải bình luận về dấu = : trong bài toán trên ta coi 1/m = a thế thì khi đó dấu bằng trong BĐT Côsi xảy ra khi và chỉ khi 1+ a = 1 a = 0. Nhng thực tế thì điều trên tơng đơng với m[r]

.Vậy (đpcm)Theo (**), dấu đẳng thức xảy ra (do ).——-Bài 2: Bài toán ngược của dạng Bài toán 1.Chứng minh rằng Hướng dẫn:Khác với bài 1, vế trái bài này có dạng tích, nên ta cần chú ý một dạng tương đường của BĐT (1) là . (3)Quay lại bài tập này, với mọi thì . Vậy áp dụng BĐT (3) cho h[r]

bccbbcabbaabBất đẳng thức và cực trị của hàm đa biếnBài tập tự luyện1) Cho ab>0, c . Chứng minh: 2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh:a)b)II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi Ví dụ 1. CMR: với mọi x1,x2,,xn dơngGiải: áp dụng BĐT Côsi ta có và Nhân vế với vế 2 bất đẳng thứ[r]

- Bài 3 và bài 4 trên ta chủ yếu sử dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh.. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.[r]

MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (CƠ BẢN) CÓ THỂ SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CÁCH SỬ DỤNG BĐT CÔSI Bất dẳng thức Côsi <còn gọi là bất dẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân> 1/LÍ THUYẾT Với hai số không ama,b ta có: >= (thường được v[r]