BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

Có nhiều cách gọi khác nhau cho bất đẳng thức này : Bất đẳng thức Cauchy; bất đẳng thức Bunyakovsky ; bất đẳng thức Cauchy - Schwarz hay bất đẳng thức Bunyakovsky - Cauchy - Schwarz. Các[r]

sớm nhất sẽ được gửi tặng một món quà của chúng tôi,các bạn nhớ ghi địa chỉ rõ ràng trong thư gửi đến để thuận tiện trong việc gửi quà cho các bạn J .
i)Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Các biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối luôn gây khó khăn c[r]

A. Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số:
Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mục này chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Do khối l ượng[r]

Thông thường khi gặp các bài tóan về bất đẳng thức dạng phân thức, người ta luôn nghĩ đến các bất đẳng thức cổ điển như Cauchy, Bouniakovski.Tuy nhiên việc áp dụng chúng đôi khi rất rắc rổi và không phải lúc nào cũng thực hiện được.
Toán học ngày nay đã có[r]

A. Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số:
Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mục này chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Do khối l ượng[r]

tài liệu gồm các bất đẳng thức như : Bunyakovsky, Bất đẳng thức Bernoulli, Bất đẳng thức Cauchy, Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, Bất đẳng thức Fano, Bất đẳng thức Golden–Thompson,...

a + 2 b ≥ 1
Phân tích bài toán:
Tiếp cận bài toán, chúng ta thấy vế trái của bất đẳng thức có dạng phân số, điều đó gợi nhớ cho chúng ta có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel, nhưng muốn vậy tử số của mỗi phân thức phải là bình phương của một số. Do đó ta n[r]

1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY
• BÀI GIẢNG
1.4.2. Kỹ thuật tỏch và ghộp bộ số
Trong những năm gần đõy, khỏ nhiều dạng bất đẳng thức trong cỏc đề kỳ thi Olympic quốc tế, vụ địch quốc gia của nhiều nước trờn thế giới. Rất nhiều bài toỏn về bất đẳng thức xuất phỏt từ cỏc[r]

Bất đẳng thưc (1) đúng c{c phép biến đổi l| tương đương nên b|i to{n được chứng minh.. Vậy bất đẳng thức được chứng minh.. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được.. Đẳng thức xẩy ra khi và[r]

[r]

A. Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số:
Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mục này chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Do khối l ượng[r]

PH−ƠNG PHÁP CÂN BẰNG TÍCH _ ĐỎNH GIỎ TỪ TRUNG BỠNH NHÕN SANG TRUNG BỠNH CỘNG_ Từ một hệ quả quan trọng trong sách giáo khoa: _“ NẾU HAI SỐ D−ƠNG CÓ TỔNG KHÔNG ĐỔI THÌ TÍCH CỦA _ _CHÚNG L[r]

BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Cho hai số a, b không âm 1.[r]

 Chứng minh bất đẳng thức. (2 tiết) I. M ụ c đđích bài d ạ y:
- Ki ế n th ứ c c ơ b ả n: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối.

- Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối.
- Kỹ năng: Biết cách chứng minh bất đẳng thức. - Thái độ: cẩn thận.

 Chứng minh bất đẳng thức. (2 tiết) I. M ụ c đđích bài d ạ y:
- Ki ế n th ứ c c ơ b ả n: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối.

 Chứng minh bất đẳng thức. (2 tiết) I. M ụ c đđích bài d ạ y:
- Ki ế n th ứ c c ơ b ả n: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối.

II. Bất đẳng thức Cauchy
Cho hai số a, b không âm
1. Ta có: a + b  2 a.b dấu “=” xảy ra khi a = b 2. Nếu a + b = const thì tích a.b lớn nhất khi a = b 3. Nếu a.b = const thì tổng a + b nhỏ nhất khi a = b

2.Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng chứng minh bất đẳng thức thông qua vận dụng các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.... Phương pháp: [r]

Có nhiều cách để chứng minh bất đẳng thức này nhưng hay nhất là cách chứng minh quy nạp của Cauchy. Vì vậy, nhiều người nhầm lẫn rằng Cauchy phát hiện ra bất đẳng thức này. Ông chỉ là người đưa ra cách chứng minh rất hay của mình chứ không phải là người phát hiện ra đầu tiên. Theo cách gọi tên chung[r]