PHÉP QUY NẠP

NGUYÊN LÍ QUY NẠPI.Nguyên lí quy nạp:Giả sử M là một bộ phận của tập hợp số tự nhiên N và thỏa mãn hai điều kiện sau:1)2)Khi đó ta cóII.Phép chứng minh bằng quy nạp:1. Định lí:Giả sử hàm mệnh đề P(n) với biến tự nhiên n, thỏa mãn điều kiện:1) P(0) đúng:2) Nếu P(n) đúng thì P(n’)[r]

Ví dụ 1:Ví dụ 5.1: Chứng minh rằng:1.1! + 2.2!+…+n.n!=(n+1)!-1Giải: Đặt: p(n)=“1.1! + 2.2! + … + n.n! = (n+1)! - 1”Ta có: p(1)=“1.1! = (1+1)! – 1” đúngGiả sử p(n) với n≥1 đúng, ta chứng minh p(n+1) cũng đúng.Do p(n) đúng nên: 1.1! + 2.2! + … + n.n! = (n+1)! – 1⇔ 1.1! + 2.2! + … + n.n!+(n+1).(n+1)! =[r]

………= 12.13k +13k – 1Vậy với mọi n∈N*, ta có un = 13n – 1 6 (2)…= 12.13k + uk …Vì : 12.13k 6 và uk 6…Chú ý theo dõi bài giảiThầy mời 2 nhóm cử đại diện trả lời Thật vậy:CMR : Với mọi n∈N* có un = 10n – 4 3 (3)…uk+1 = 10k+1– 4 = 10k .10 – 4= 10k(1+9) – 4…Với n = 1 ta có: u1 = 101 –1 = 9 3 (Mệnh đề[r]

n = 3 : 27 < 103 (Đ) n = 4 : 81 < 104 (Đ) n = 5 : 243 < 105 (S)b) ∀ n ∈ N* thì P(n) sai,vì khi n = 5 thì P(5) sai.b) Q(n) có đúng với ∀n ∈ N* hay không vẫn chưa kết luận được, vì ta không thể thử trực tiếp với mọi n. §1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bước 1Bướ[r]

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCI. Mục tiêu: 1. Về ki ế ân thức : giúp học sinh nắm vững được: - Thế nào là phương pháp quy nạp.2. Về kó năng :- Biết cách giải toán bằng phương pháp quy nạp - Vận dụng vào làm được bài tập sách giáo khoa3. Về tư duy, thái độ :- Có nhiều sáng tạo, tíc[r]

Câu chuyện nốt ruồi trên gò máNốt ruồi này rất có lợi cho sựnghiệp, thể hiện chủ nhân dễ cóđược địa vị xã hội cao. Họcũng là người có chí tiếnthủ, có được nhiều cơ hội trongcông việc và cuộc sống, có khảcónhântin vật lãnhnăng trởBạnthànhđạo.điều nàykhông?Câu hỏi kiểm traKết quảP(n) đúng?Q(n) đúng?R([r]

4.45.5.nMệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N §1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Chương IIIDÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂNBài toán : Chứng minh những mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈NBước 1 :Bước 2 : Kiểm tra rằng mệnh đề là đúng với n = 0 Giả thuyết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất[r]

1. Để chứng minh một mệnh đề P(n) là đúng với mọi n ε N*, tathường dùng phương pháp quy nạp toán học, được tiến hành theohai bước như sau:1. Để chứng minh một mệnh đề P(n) là đúng với mọi n ε N*, ta thường dùng phương pháp quy nạp toánhọc, được tiến hành theo hai bước như sau:Bước 1 (b[r]

QUY NẠP TOÁN HỌCBài số 1 nn>≥n  +++nnnNn∈∀Bài số 2 !"##$%&!'%()Nn ∈∀ nnnnbaba +>+−Bài số 3[r]

Tiết 41−42 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC − BÀI TẬPMĐYC: Kiến thức: Hiểu nguyên lí quy nạp toán học và nắm vững phương pháp chứng minh quy nạp để giải một số bài toán đơn giảnPhân tiết: Tiết 1: Tiết 2: Bài tậpTGCông việc của thầy Công việc củatròNội dung1'20'20’T.21'5'12'Ổn đònh:[r]

Mục lụcMở đầu31 Kiến thức cơ bản về phương pháp quy nạp toán học1.1 Nguồn gốc của phương pháp quy nạp toán học . . . . .1.2 Quy nạp và quy nạp toán học . . . . . . . . . . . . . .1.3 Giới thiệu phương pháp quy nạp toán học . . . . . . .1.3.1 Nguyên lí quy nạp