BẤT ĐẲNG THỨC CỰC TRỊ

Chương 3Bất đẳng thức và cực trị“Đừng quá lo lắng về những khó khăn bạn gặp phải trong toán học. Tôi dám chắc tôi còngặp nhiều khó khăn hơn bạn.”Albert Einstein3.1 Đề bài3.1. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 1 ≥ x≥ y ≥ 0. Chứng minh rằngx3y2+ y3+ x2x2+ y2+ 1≥ xy.3.2. Cho a, b, c là ba số[r]

Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài 2: Lời giải: Bài 3: Lời giải: Bài 4: Lời giải: Bài 5:

+ 3abc  a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b).mathscope.org16 Bất đẳng thức và cực trịĐến bước này thì ta có thể thấy ngay đây là một kết quả đúng vì nó chính là bất đẳng thứcSchur dạng bậc ba (áp dụng cho ba số không âm a, b, c).Ta xét điều kiện để đẳng thức xảy ra. Vì bất đẳng thức đã c[r]

Chuyên đề: Bất đẳng thức và cực trị đại số**********Bài toán 1: Cho x, y, z >0. Chứng minh rằng: 6 4 6 4 6 4 4 4 42 2 2 1 1 1x y zx y y z z x x y z+ + + ++ + +Bài toán 2: Cho a, b, c>0. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 31 1 1 1a b abc b c abc c a abc abc+ + + + + + + +Bài toán[r]

Khi đó P ( x; y) = P ( t; 1).• Nếu P (a, b, c) là biểu thức thuần nhất, ta có thể đặt b = ax, c = a y và chuyển P (a, b, c)về biểu thức chứa hai biến x, y.• Nếu trong bất đẳng thức xuất hiện các số hạng:an b na b+thìtacóthểđặtt=+ .bn anb aVí dụ 10. (D-2013) Cho các số thực dương x, y thỏa x y[r]

LÊ VĂN QUYNH – GV TOÁN TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - HUYỆN YÊN PHONG - TỈNHBẮC NINHSĐT: 0982956469 ( Gặp thầy Quynh - Cựu SV K22B toán – SPHN II)GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A BẰNG KIẾN THỨC LỚP 8Thưa các quý đồng nghiệp, và các em hs. Bất đẳng thức - Cực trị đại số là mảng kiếnthức khó, bài toá[r]

LÊ VĂN QUYNH – GV TOÁN TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - HUYỆN YÊN PHONG - TỈNHBẮC NINHSĐT: 0982956469 ( Gặp thầy Quynh - Cựu SV K22B toán – SPHN II)GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A BẰNG KIẾN THỨC LỚP 8Thưa các quý đồng nghiệp, và các em hs. Bất đẳng thức - Cực trị đại số là mảng kiếnthức khó, bài toá[r]

LÊ VĂN QUYNH – GV TOÁN TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - HUYỆN YÊN PHONG - TỈNHBẮC NINHSĐT: 0982956469 ( Gặp thầy Quynh - Cựu SV K22B toán – SPHN II)GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A BẰNG KIẾN THỨC LỚP 8Thưa các quý đồng nghiệp, và các em hs. Bất đẳng thức - Cực trị đại số là mảng kiếnthức khó, bài toá[r]

LÊ VĂN QUYNH – GV TOÁN TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - HUYỆN YÊN PHONG - TỈNH BẮC NINHSĐT: 0982956469 ( Gặp thầy Quynh - Cựu SV K22B toán – SPHN II)GỢI Ý GIẢI ĐỀ CHUYÊN ĐHKHTN-ĐHQGHN : 13/6/09Thưa các quý đồng nghiệp, và các em hs. Bất đẳng thức - Cực trị đại số là mảng kiến thức khó, bài toán[r]

BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SIVÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI:Bài 1Ba con đường cắt nhau tạo thành tam giác. Trong tam giác hoặc trên cạnh của nó, đặt xí nghiệp ở đâu để tổng khoảng cách từ xí[r]

LÊ VĂN QUYNH – GV TOÁN TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - HUYỆN YÊN PHONG - TỈNH BẮC NINHSĐT: 0982956469 ( Gặp thầy Quynh - Cựu SV K22B toán – SPHN II)GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A BẰNG KIẾN THỨC LỚP 8Thưa các quý đồng nghiệp, và các em hs. Bất đẳng thức - Cực trị đại số là mảng kiến thức khó, bài t[r]

Tuyển chọn các bài toán bất đẳng thức và cực trị – Võ Giang Giai Giới thiệu: Bài toán bất đẳng thức, cực trị luôn gây khó khăn cho phần đông thí sinh vì đây là câu khó trong đề thi nhằm phân loại những thí sinh có năng lực xuất sắc

BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SIVÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI:Bài 1Ba con đường cắt nhau tạo thành tam giác. Trong tam giác hoặc trên cạnh của nó, đặt xí nghiệp ở đâu để tổng khoảng cách từ xí[r]

Một số vấn đề về phân tích đa thức thành nhân tửPhần I : Đặt vấn đềI - Lí do chọn đề tài:Toán học là môn khoa học, là nền tảng cho các môn khoa học khác, có ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực của cuộc sống. Toán học giữ vai trò quan trọng trong mọi bậc học, làm thế nào để học đợc toán, học giỏi toá[r]

Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. Chuyên đề : Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự đểchứng minh bất đẳng thức.ANội dung:Cho hai bộ n số Xét tất cả các tổng có dạng:S = Trong đó là một hoán vị nào đó của các số là một hoán vị nào đó của cácsố[r]

thức một biến. Do đó để tìm cực trị của biểu thức này ta có thể sử dụng phương trình khảo sát hàm số. Sau đây là các ví dụ minh họa Ví dụ 1. Cho hai số thực ,xy thay đổi và thỏa mãn 221xy+=. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 222(6)122xxyPxyy+=++ (Đề thi ĐH Khối B – 2009[r]

Trong trường hợp A là đạo hàm Gâteaux của một phiếm hàm lồi chính thường nửa liên tục dưới F, thì bất đẳng thức biến phân hỗn hợp tương đương với bài toán cực trị lồi không khả vi.. Đó l[r]

MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ
BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI
Phần một: Phần Mở Đầu
Lí do chọn đề tài
Trong toán học bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunyakovski là hai bất đẳng thức cổ điển có nhiều ứng dụng trong giải toán. Chúng được sử dụng nhiều trong chương trình giải[r]