BÀI TẬP XÉT TÍNH HỘI TỤ CỦA CHUỖI SỐ

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 12 Chuỗi số và tiêu chuẩn hội tụ (tt) II.CHUỖI SỐ DÝÕNG Chuỗi số ðýợc gọi là chuỗi số dýõng nếu tất cả các số hạng của chuỗi số ðều là số dýõng. Trýờng hợp tấ[r]

nuVậy hội tụ Toán 4 - Bài tập Chuỗi số Bài 3: Tìm miền hội tụ của các chuỗi lũy thừa sau:Miền hội tụ của chuỗi là: 1 ≤ x ≤ 3a) Bán kính hội tụ là: R = 1b)Bán kính hội tụ là: R = 3Miền hội tụ của chuỗi là: -3 &lt[r]

na x+∞=∑ có limnnaα→+∞=. CMR a) Nếu 0α≠ thì miền hội tụ của chuỗi ()1 là ()1;1T= −

1. Lí do chọn đề tài
Chuỗi số là một phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình giải tích toán học và nó cũng có nhiều ứng dụng trong toán học, vật lý và hóa học. Khi tiếp cận học phần Phép tính vi phân và tích phân hàm nhiều biến số, có nhiều kiến thức quan trọng được vận dụng để giải[r]

Ví dụ: Xét chuỗi số với x là một số thực cho trýớc. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số. Số hạng thứ n của chuỗi số là . Ta có: =  0 khi n   Từ tiêu chuẩn Cauchy ta suy ra chuỗi hội tụ với mọi x. Xét sự hội tụ của [r]

41. Phát biểu tiêu chẩn so sánh giới hạn dùng để kiểm tra sự hội tụ của chuỗi số dương.42. Phát biểu tiêu chẩn so sánh bất đẳng thức dùng để kiểm tra sự hội tụ của chuỗi số dương.43. Phát biểu tiêu chẩn D’Alembert dùng để kiểm tra sự hội tụ của chuỗi số dươn[r]

Chuỗi số ðýợc gọi là chuỗi số dýõng nếu tất cả các số hạng của chuỗi số ðều là số dýõng. Trýờng hợp tất cả các số hạng ðều là số không âm thì chuỗi số ðýợc gọi là chuỗi số không âm. Lýu ý rằng khi xét tính<[r]

&lt; 1 ta tìm được tập nghiệm A - Xét tính hội tụ của chuỗi số tại các điểm biên (Điểm biên là nghiệm của phương trình = 0) - Miền hội tụ của chuỗi chính là các điểm thuộc giao của D, A và hợp với các điểm hội tụ trên biên. b, Miền[r]

Ví dụ: Xét chuỗi số với x là một số thực cho trýớc. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số. Số hạng thứ n của chuỗi số là . Ta có: =  0 khi n   Từ tiêu chuẩn Cauchy ta suy ra chuỗi hội tụ với mọi x. Xét sự hội tụ của [r]

| &lt;  , với mọi p = 0, 1, 2, … Từ ðịnh lý trên ta suy ra ðịnh lý về ðiều kiện cần cho sự hội tụ của một chuỗi số sau ðây. Ðịnh lý: Nếu chuỗi hội tụ thì . Vậy chuỗi số phân kỳ nếu  un không tiến về 0 khi n  . Ví dụ: Chuỗi phân kỳ v[r]

| &lt;  , với mọi p = 0, 1, 2, … Từ ðịnh lý trên ta suy ra ðịnh lý về ðiều kiện cần cho sự hội tụ của một chuỗi số sau ðây. Ðịnh lý: Nếu chuỗi hội tụ thì . Vậy chuỗi số phân kỳ nếu  un không tiến về 0 khi n  . Ví dụ: Chuỗi phân kỳ v[r]

Zx(n  n0 ) z  n0 X ( z ), ROC  RxZz mVD:  (n  m) 3.Nhân cho chuỗi luỹ thừa zz x(n)  X  , ROC | z0 | Rx z0 n0ZGhi chú: Giả sử Rx  a1 | z | a2 thì ROC | z0 | Rx | z0 | a1 | z || z0 | a2VD: Tìm biến đổi Z và ROC của x(n)  r n cos(0 n)u(n), r  02. Tính chất của b[r]

tan x−13. Xét tính liên tục của các hàm số saua. f(x) =ln cos x3√1 + x2− 1, x ∈−π2;π2\ {0}a arctanx −π4

Với mọi x  D ta có , nên , nghĩa là phần dý của chuỗi hàm hội tụ ðến 0 khi n  + . Ví dụ: 1) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðã biết rằng chuỗi số hội tụ khi và chỉ khi  &gt; 1. Do[r]

Bài tập ôn cuối học kỳ hai.Các phần tập trung khi ôn bài: các em phải nắm vững kỹ thuật xử lý các dạng toán sau:1. Đạo hàm và vi phân hàm thường.2. Cực trị tự do3. Đổi biến tọa độ cực trong tp kép4. Tính tp đường 2 bằng tham sô hóa và Công thức Green,tp không phụ thuộc đường đi.5. Công[r]

Giải Ta có: nếu thì chuỗi hội tụ Xét f(x)= lnx Giải bpt Tại ta có chuỗi phân kỳ Tại x = e ta có chuỗi phân kỳ Vậy miền hội tụ của chuỗi là II. CHUỖI LŨY THỪA: Tìm l ở 1 trong 2 dạng sau: hoặc Miền hội tụ sẽ là (-R, R) Xét thêm tại[r]

Sự hội tụ của dãy và chuỗid- chỉ số các đại lượng ngẫu nhiên Giả sử{Xn, n∈Nd}là dãyd- chỉ số các ĐLNN xác định trên không gian xác suất Ω,F,P, đơn giản ta viết{Xn}là dãy ĐLNN.. Định lý s[r]

(5)(1)Trường THCS Nguyễn Văn NghiTênLớpBÀI TẬP ÔN TẬP HÓA 9 – HKII. Bài tập chương 1Phần Oxit và Axit1/ Hoàn thành chuỗi biến hóa sau (ghi rõ điều kiện phản ứng nếu có):a/ Cacbon  cacbon đi oxit  canxi cacbonat  canxi hiđrocacbonat  đávôi  vôi sống  vôi tôi.b/ Lưu huỳnh  lưu huỳ[r]

n (lớn) ph.kỳ:∞&lt;⇒∞&lt;∑∑nnuv∞=⇒∞=∑∑nnvu⇒ Dãy tổng riêng {Sn}:↑Chuỗi dương Σun, un &gt; 0 ∀ n ≥ N0 CHUỖI ĐIỀU HOÀ (CHUỖI RIEMAN) Tính tổng riêng. Lập bảng giá trò {n Sn} → Tính chất hội tụ:“Đoán” tính hội tụ của chuỗi:∑∑∑∞=∞

1unhội tụ.Ta chứng minh: với t ∈ [0, 1], α &gt; 1, (1 −t)α≥ 1 − αtĐặt ϕ(t) = (1 −t)α− (1 − αt), ta có: ϕ(t) = −α(1 −t)α−1+ α ≥ 0Do ϕ (0) = 0 nên ϕ(t) ≥ 0, ∀t ∈ [0, 1] hay (1 −t)α≥ 1 − αt8. Cho α ∈ (0, 2π), s &gt; 0. Xét sự hội tụ của hai chuỗi∞1cos n αns,∞1sin nαn