CHUYÊN ĐỀ CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI

15Dấu “=” xảy ra a 1 hay a  24 aVậy GTNN của A là5.2Vì sao chúng ta lại biết phân tích được như lời giải trên. Đây chính là kỹ thuật chọnđiểm rơi trong bất đẳng thức.Quay lại bài toán trên, dễ thấy a càng tăng thì A càng tăng. Ta dự đoán A đạt GTNNkhi a  2 . Khi đó ta nói A đạt GTN[r]

Sáng kiến kinh nghiệm đạt cấp tỉnh. về BĐT cô si.
Phương pháp vậ dụng điểm rơi và bất đẳng thức cô si để tìm GTLN GTNN; Giải phương trình vô tỉ.
Chứng minh bất đẳng thức thông qua bất đẳng thức CÔ si

Bất đẳng thức là một mệnh đề có một trong các dạng A > B... 1. Bất đẳng thức là một mệnh đề có một trong các dạng A > B, A < B, A B, A B, trong đó A, B là các biểu thức chứa các số và các phép toán. Biểu thức A được gọi là vế trái, B là vế phải của bất đẳng thức. Nếu mệnh đề: "A < B =>[r]

A. MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨCCAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số các bất đẳng thức đều có tính đối xứng nên chúng ta có thểsử dụng nhiều bất đẳng thức trong chứng minh một bài toán để định hướng cách giải nhanhhơn. Quy tắc dấu bằng: Dấu “=” trong bất đẳ[r]

222b + bc + c3c + ca + a3Tương tự:2P ≥ ( a + b + c) ≥ 2. 3 abc = 23=&gt;(BĐT Côsi) =&gt; P≥ 2, P = 2 khi a = b = c = 1 ⇔ x = y = z = 1Vậy: minP = 2 khi x = y =z =14. Kỹ thuật đánh giá mẫu sốNhư ta đã biết khi giải bất đẳng thức thì ta nhìn rồi phân tích, nhận xéttrên nhiều khía cạnh đ[r]

Đề tài Vận dụng toán cao cấp trong dạy học bất đẳng thức cho học sinh chuyên toán THPT
Xuất phát từ nhu cầu thực tế của việc dạy và học nội dung bất đẳng thức ở bậc phổ thông và trong khuôn khổ một luận văn đề tài được lựa chọn là: “Vận dụng toán cao cấp trong dạy học bất đẳng thức cho học sinh chu[r]

Từ (1), (2), (3) ta có x + 3x + yz + y + 3y + zx + z + 3z + xy ≤ 1Tương tự ta có:Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 1Bài 19: Cho các số a, b, c đều lớn hơn25. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:4abc++.2 b−5 2 c−5 2 a−525Do a, b, c &gt;(*) nên suy ra: 2 a − 5 &gt; 0 , 2 b − 5 &gt; 0 , 2 c − 5[r]

-Bằng cách xét hàm số đặc trưng f(x) và đã biết điểm rơi, ta viết phương trình tiếptuyến của đồ thị hàm f(x) tại điểm M(( ))( )()+Phương trình tiếp tiếp có dạng( )( )-Bước tiếp theo ta chứng minh ( )() tùy theo đề bài.Ở bước này ta thường dùng phương pháp biến đổi tương đương.*Chú ý:+Phương p[r]

Các bài bất đẳng thức hay và khó trong đề thi đại học, học sinh giỏi cấp quận huyện, cấp tỉnh, quốc gia, bất đẳng thức cosi, bất đẳng thức amgm, bất đẳng thức cauchy, phương pháp dồn biến, phương pháp sos, phương pháp hàm số, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp ép biến, phương pháp biến đổi tương đư[r]

 Xét: ()2 ≥ 0 (với a, b là hai số dương)a + b  2≥ 0a + b≥ 2(Cô si) Dấu “ = ” xảy raVí dụ: Cho số a dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a +a=b+1Hướng dẫnÁp dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương a ta có: a +P=a ++1≥ 4 + 1 =5≥2dấu “=” xảy ra khi a =

1CHUYÊN ĐỀ 5: BẤT ĐẲNG THỨCI. Bất đẳng thức AM-GM (cosi) và các cách chứng minhII. Các bài tập vận dụngIII. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarzt (bunhia) và bài tậpIV. Các bất đẳng thức khác1. Bất đẳng thức Holder2. Bất đẳng thức Chebyshev3. Bất đẳng thức Be[r]

Bất đẳng thức và các ứng dụng..Nguyễn Phúc Tăng – Lê Việt Hưng..Chuyên đề:..Bất đẳng thức và các ứng dụng.Biên soạn: Lê Việt Hưng – 9B Trường THCS Thị Trấn Hải Lăng (Quảng Trị).Nguyễn Phúc Tăng – 9A10 Trường THCS Kim Đồng (Đồng Tháp)..I ) Khái niệm bất đẳng thức cơ bản :.1.1 Số thực dương, số thực â[r]

Chuyên đề cân bằng trong dung dịch chất điện li ít tan không phải là một chuyên đề dễ. Lý thuyết về chuyên đề này không nhiều, chủ yếu là bài tập. Tuy nhiên, những bài tập này khá phức tạp và đòi hỏi khả năng tìm tòi, nghiên cứu. Và các bài tập này thường có trong các đề thi học sinh giỏi cấp thành[r]

Đối với học sinh trung học cơ sở, việc chứng minh một bất đẳng thức thường có rất ít công cụ, học sinh chủ yếu sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển để chứng minh. Tuy nhiên việc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển đó để chứng minh các bài toán khác trong đa số các trường hợp yêu c[r]

Bất đẳng thức, cực trị là một trong những nội dung khó, thường được ra trong các đề thi học sinh giỏi toán các cấp, cũng như đề thi vào lớp 10 chuyên. Chuyên đề về bất đẳng thức không thiếu, tuy nhiên để phù hợp với tình hình bồi dưỡng môn toán cho học sinh tại đơn vị hiện nay, vào tháng 10 năm 201[r]

MÔN TOÁN MÔN TOÁN 11  (chuyên) A. NỘI DUNG ÔN TẬP 1.Đại số – số học – phương trình hàm : -    Phương pháp chứng minh phản chứng -    Phương pháp chứng minh quy nạp -    Đại cương hàm số -    Hàm số hợp – hàm s[r]

chuyên đề bất đẳng thức toán 9, bất đẳng thức côsi, bất đẳng thức AMGM, bất đẳng thức côsi cho 3 số, bất đẳng thức AMGM 3 số, cách sử dụng bất đẳng thức AMGM 3 số, cách sử dụng bất đẳng thức côsi cho 3 số

cách chọn.Chọn 1 bạn học sinh còn lại trong 38 bạn có: C381Số cách chọn 3 học sinh mà trong đó có 1 cặp anh em sinh đôi là: C38.C41 cách.Vậy số cách chọn ra 3 bạn học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào là:31C40− C38.C41 = 9842 ⇒ P =9842[r]