ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI

(Luận văn thạc sĩ) Bất đẳng thức dạng Hermite -Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến(Luận văn thạc sĩ) Bất đẳng thức dạng Hermite -Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến(Luận văn thạc sĩ) Bất đẳng thức dạng Hermite -Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến(Luận văn thạc sĩ) Bất đẳng thức dạng Hermite -Hadamard c[r]

đó hàm g(t ) đạt được giá trị lớn nhất trên đoạn [y, d].Suy ra, g' + (t\ ) g'_{y ) > 0. Do đó g(t ) [c,đ\. Định lí được chứng minh.□Hệ quả 1.1. (Corollary 2.1, [11], p.44) Hàm khả vi Ị(t) trên tập mở (a,b) là hàm lồinếu và chỉ nếu đạo hàm của nó là một hàm không g[r]

aÝ nghĩa hình học của bất đẳng thức này là: Nếu f : R → R là hàm lồitrên đoạn [a; b] thì diện tích hình thang cong chắn bởi trục hoành và đồ thịhàm số y = f (x) (cùng với hai đường thẳng x = a và x = b) luôn lớn hơndiện tích hình chữ nhật có cạnh là b − a và fa+b2, và luôn nhỏ hơn hìnhthang v[r]

Bất đẳng thức dạng Hermite-Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến (Luận văn thạc sĩ)Bất đẳng thức dạng Hermite-Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến (Luận văn thạc sĩ)Bất đẳng thức dạng Hermite-Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến (Luận văn thạc sĩ)Bất đẳng thức dạng Hermite-Hadamard cho hàm tiền lồi bất biế[r]

cực biên của X. Vậy ta có thể xem µ là một độ đo xác suất trên các tập con Borel của X,µ =0 trên tập mở X\Y. Khi đó µ được tựa bởi các điểm cực biên của X. Cần nhắc lại rằngE* là không gian của các hàm tuyến tính và liên tục yếu trên C(Y)*, bao gồm những hàm cóPPPPdạng biến L thành L(f[r]

những công cụ cơ bản nhất cho những nghiên cứu được trình bày trong luận văn.Chương 2: Là phần chính của luận văn, trong chương này tác giả trình bàynội dung hai định lý tách và hệ quả (Bổ đề Farkas).Chương 3: Trình bày các ứng dụng của hai định lý tách để: Chứng minh cácđiều kiện tối ưu, giải hệ bấ[r]

Định nghĩa 2.5.1. Một ánh xạ h : E → G được gọi là hàm Lipschitzian compact tạix¯ ∈ E nếu tồn tại hàm đa trị (hàm tập) R : E → comp(G) với (comp(G) là tập tất cảtập compact định chuẩn của G)và hàm r : E × E → R+ thỏa mãn các điều kiện saui) limx→¯x,d→0r(x, d) = 0;ii) Tồn[r]

B)A là tập con (có thể bằng) của Bnón lùi xa của tập lồi Fphần trong của S(= intH S)2Mở đầuKhi xét bài toán tối ưu min{f (x) : x ∈ D} ta thường đặt ra câu hỏi: Vớinhững điều kiện nào của hàm hàm mục tiêu f và tập ràng buộc D thì bàitoán có nghiệm tối ưu?Trong quy hoạch tuyến tín[r]

Luận văn gồm hai chương: Chương 1: Bài toán bất đẳng thức biến phân, đượcchia làm hai phần:• Phần 1: Nhắc lại một số kiến thức trong Giải tích hàm và Giải tích lồi, như là:hội tụ mạnh và yếu trong không gian Hilbert, toán tử chiếu, tính liên tục củahàm lồi, đạo hàm và dưới vi ph[r]

3MỞ ĐẦULớp các bài toán cân bằng đang ngày càng được áp dụng nhiều vào các lĩnh vựctrong cuộc sống như kinh tế, xã hội,... Chính vì vậy mà ngày càng được các nhà khoahọc quan tâm, nghiên cứu. Hơn nữa, bài toán cân bằng còn là sự mở rộng của lớp cácbài toán khác như bài toán tối ưu, bài toán bất đẳng[r]

Mệnh đề 1.5. Muốn cho điểm x của tập lồi đóng C là điểm cực tiểu**của hàm lồi khả vi f x x x trên C, điều kiện cần và đủ là x x p ( y ), trong đóy* x x* x xxf ( x* ) và x x 0 là một số bất kỳ.1.5.3. Cực tiểu của hàm lồi mạnhSau đây ta xét một lớp hàm[r]

hàm lồi trên khoảng I nếu với mọi x1 ; x2 ∈ I, với mọi α ∈ [0, 1] ta cóf [α x1 + (1 − α) x2 ] ≤ αf (x1 ) + (1 − α) f (x2 )Hàm số f: I →R được gọi là hàm lõm trên khoảng I nếu −f (x) làhàm lồi.Tức là x1 ; x2 ∈ I, với mọi α ∈ [0, 1] ta cóf [α x1 + (1 − α) x2 ] ≥ αf (x1 ) +[r]

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .i76Lời mở đầuRất nhiều bài toán trong thực tế có thể đưa được về dạng: Tìm x ∈ D sao chof (x) ≤ f (x), ∀x ∈ D, trong đó, D là tập con của một tập nào đó và f : D → R là hàmsố thực. Ta kí hiệu bài toán này làf (x) = min f[r]

7Trong đó, (/, x) = f ( x ) là tích vô hướng giữa X và. X*.Nếu các bất đẳng thức ở (1.1) là thực sự, tức là(/> y) thì ta nói / tách chặt A và B.Siêu phẳng H = {x € X : (/, x) = Các tập A và B được gọi là tách được.Nhận xét 1.1.i) Bất đẳng thức (1.1) tương đương với( f , y) ii) Phiếm hàm / 7^[r]

1.5Dưới vỉ phânTính khả vi của hàm lồi giữ vai trò quan trọng bậc nhất trong các bài toántối ưu. Lớp hàm lồi có tính khả dưới vi phân rất đẹp mà các lớp hàm kháckhông có. Giả sử X là không gian Hausdorff lồi địa phương, hàm / xácđịnh ữên D c X; f : D\[r]

- Năm 2005, Nguyễn đình Phúc và cộng sự đánh giá hình thái lâm sàng vàkết quả điều trị phẫu thuật ở bệnh nhân ung thư thanh quản hạ họng tại khoa B1- Bệnh viện Tai Mũi Họng Trung ương [17].- Năm 2007, Trần Minh Trường nghiên cứu lâm sàng, CT, mô bệnh học hạchcổ trong ung thư thanh quản tại khoa tai[r]

1,z ∈ Ωf (z) − ω0chỉnh hình trên Ω không thể mở rộng chỉnh hình tới G.(c) Nếu Ω là bị chặn còn G là mở rộng chỉnh hình của Ω thì G bị chặn.Thật vậy theo b) zj (G) = zj (Ω), ∀j = 1, n và vậy thì G bị chặn nếu Ωbị chặn.Định nghĩa 1.3.2. Miền Ω ⊂ Cn gọi là miền chỉnh hình hay miền tồntại của hàm[r]