PHUONG PHAP GIAI BAT DANG THUC 8 9

Dùng tính chẩt của BĐT để đưa một vế của BĐT cần chứng minh về dạng để tính tổng hữa hạn hoặc tích hữu hạn.- Phương pháp chung để tính tổng hữu hạn: là biểu diễn số hạng tổng quát về hiệu của 2 số hạng liên tiếp nhau : Lúc đó : -Phương pháp chung để tính tích hữu hạn là biểu diễn số hạng tổng quát[r]

BL1: Cho a,b,c dương và abc=1.CMR: 1 1 1 3( 1) ( 1) ( 1) 2a a b b c c+ + ≥+ + + BL2: Cho a,b,c dương. CMR: 12 2 2b c aa b b c c a+ + ≤+ + + BL3: Cho a,b,c dương và abc=1. CMR: 3 3 318c 1 8 1 8 1a b ca b+ + ≥+ + +V.Kĩ thuật hệ số bất định – phương pháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ nhất: w[r]

[r]

2. Nón pháp tuyến ε của C tại x0 được định nghĩa bởi:NCε (x0 ) := {ω ∈ H| ω T (x − x0 ) ≤ ε9∀x ∈ C}.Hiển nhiên 0 ∈ NC (x0 ) và từ định nghĩa trên ta thấy NC (x0 ) là một nón lồi đóng.Định nghĩa 1.1.10. Giả sử C = 0/ (không nhất thiết lồi) là một tập con của khônggian Hilbert H và y là một véc[r]

(ĐH 2006)50) Ba số dương , ,a b c thỏa mãn 1 1 13a b c+ + =. Chứng minh rằng: (1 )(1 )(1 ) 8a b c+ + + ≥(ĐH 2001)51) Giả sử x và y là hai số dương và 1x y+ =. Tìm GTNN của 1 1x yPx y= +− −(ĐH 2001)52) Cho hai số thực 0, 0x y≠ ≠ thỏa mãn 2 2( )x y xy x y xy+ = + −

( x  y  z)( y  z  x )(z  x  y )1 1 1Ta có:1 a  1   b  1   c  1    1 xyzb c a(*) ( x  y  z)( y  z  x )( z  x  y )  xyzĐặt x  m  n; y  n  p; z  p  m . Khi đó (*)  (m  n)(n  p)( p  m )  8mnp (**)Áp dụng BĐT Cô–si cho hai số dương ta có: m  n [r]

Trang 34TOÁN 8-ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNHVẤN ĐỀ 1: Chứng minh BĐT dựa vào định nghia và tính chất cơ bản• Để chứng minh một BĐT ta có thể sử dụng các cách sau:– Biến đổi BĐT cần chứng minh tương đương với một BĐT đã biết.– Sử dụng một BĐT đã biết, biến đổi để dẫn đến BĐT cần chứng minh[r]

x = y = z = 1 hoặc x = y = 2, z = 0. Do đó đẳng thức xảy ra khi: x = y = z = 1 hoặc x = y = 2, z = 0 hoặc x = z = 2 , y = 0 hoặc z = y = 2 , x = 0. 3. Đánh giá rồi đặt ẩn phụ. Thí dụ 3. Giả sử zyx ,, là các số thực thỏa mãn 2222zyx. Chứng minh xyzzyx 2. (Poland 1991) Lời giải. Áp dụng BĐT Bunhiacô[r]

Toán học là một môn khoa học tự nhiên , toán học có một vai trò rất quan trọng trong các lình vực khoa học , toán học nghiên cứu rất nhiều và rất đa dạng và phong phú , trong đó các bài toán về bất đẳng thức là những bài toán khó , để giải được các bài toán về bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững k[r]

TRANG 1 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC.[r]

+ Kiểm tra A, B > 0: A + B = const+ Tích A.B đạt GTLN khi và chỉ khi A = BTìm GTNN của một tổng: A + B+ Kiểm tra A, B > 0: A.B = const+ Tổng A + B đạt GTNN khi và chỉ khi A = BSử dụng điều kiện dấu bằng xảy ra của BĐT thông dụng, BĐT Cô-si, Bu-nhi-cốp-ski,..Lưu ý: GTLN, GTNN phải đạt đ[r]

c+aa+b2a+b+c a+b+c a+b+c 9⇔++≥b+cc+aa+b2111⇔ ( 2a + 2b + 2c ) ++≥9a+b b+c c+a Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta cóTham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGFacebo[r]

9) 1 1 1 62 os2A 2 os2B 2 os2B 5c c c+ + ≥+ + − 10) 1 1 1 27osA+cosB+cosCosAcosB osBcosC osCcosA 2cc c c+ + + ≥ 2. Kỹ thuật “san sẽ”Xác định: Đại lượng “lớn”, đại lượng “bé” và chọn cách san sẽ phù hợpCác ví dụ:Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y>0 và x+y=1, ta có: 2 21 14 7xyx y xy+ +[r]

Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số[r]