TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI HAI

TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 11.Cxydl,∫ C là chu vi hình chữ nhật ABCD với A(0,0), B(4,0), C(4,2), D(0,2).2.C(x y)dl,−∫ C : 2 2x y ax.+ =3.2 2 2C(x y z )dl,+ +∫ C: x acost, y asin t, z bt,0 t 2π (a,b,c 0).= = = ≤ ≤ >4.C(x y)dl+∫, C có dưới dạng vectơ r t. i (1 t). j, 0 t 1.→ → →=[r]

Chia C một cách tùy ý ra n đường cong nhỏ bởi các điểmA0 ( x0 , y0 ), A1 ( x1 , y1 ),..., An ( xn , yn ).Trên mỗi cung Ak Ak 1 lấy tuỳ ý một điểm M k ( xk , yk ).nLập tổng Riemann: I n    P( M k )  ( xk  xk 1 )  Q( M k )  ( yk  yk 1 ) i 1I  lim I n , không phụ thuộc cách chia C,[r]

P trong đó vectơ pháp tuyến của S hướng ra ngoài . VD : Tính I = Szdxdy +(y+y2)dxdz trong đó S là mặt phía ngoài của vật thể giới hạn bởi z = x2+y2, z = 0 , z = 1 bằng công thức Gauss – Ostrogratski. BÀI TẬP CƯƠNG 6 6.1 Tính các tích phân đường loại 1 1. I=ABdsyx )( với[r]

b) cos , sin , ,0 2x a t y a t z bt t     biết khối lượng riêng là 2( , , )x y z z 3. Tìm chiều dài và trọng tâm của các đường đồng chất a) ( sin ), (1 cos ),0 2x a t t y a t t      b) cos , sin , ,0x a t y b t z ct t     4. Tính tích phân đường loại[r]

Tích phân đường theo tọa độ (Tp đường loại 2)Để lại phản hồi Go to comments I. Bài toán dẫn đến khái niệm tích phân đường loại 2: Công của 1 lựcbiến đổi.Trong Vật lý phổ thông, ta đã biết công A của 1 lực tác dụng lên 1 chấtđiểm M chuyển động trên đoạ[r]

tám thứ nhất.b)  x 2  y 2 dS , trong đó S là nửa trên của mặt cầu x 2  y 2  z 2  R2 .S ĐS: a) 4 61 ; b)43 R4 . Tích phân đường loại 2Cho mặt cong S: z = g(x, y), trong đó g đơn trị và có các đạo hàm riêng liên tục trên miềnD, với D là hình chiếu của S xuống mặt phẳng[r]

Tích phân đường theo tọa độ (Tp đường loại 2)Để lại phản hồi Go to comments I. Bài toán dẫn đến khái niệm tích phân đường loại 2: Công của 1 lực biến đổi.Trong Vật lý phổ thông, ta đã biết công A của 1 lực tác dụng lên 1 chất điểm M chuyển động trên đ[r]

− xấp xỉi i i iF(M ) s ( , ) ( , )i i i iP x y x Q x y y∆ = ∆ + ∆uuurvà công sinh ra trên cả đường cong là:3 1( , ) ( , )nn i i i i i iiT P x y x Q x y y== ∆ + ∆∑ iax s 0lim ( , ) ( , )nMABA T P x y dx Q x y dy∆ →= = +∫

+ y2 = 4 đi từ A(2,0) đến B(0,2). Đáp số: I = 253. Tính I = 2 3Lx ydx x dy+ẹ ,trong đó L là chu tuyến miền giới hạn bởi 2 đờng parabol y = x2 , x = y2 , hớng ngợc chiều kim đồng hồ . Đáp số: I = 6354. Dùng công thức Green tính tích phân( )( ) ( )2 22 2 2 21 1 1ln

22 với L là chu tuyến dương của miền D giới hạn bởi parabol y = x2 ,y = 1 , x = 0 và x ≥ 0 . 10. Tính tích phân đường I=∫+−Lxdydxya )2( với L là cung đầu tiên của đường Cyclôit ⎩⎨⎧−=−=)cos1()sin(tayttax , t thay đổi từ 0 đến 2π . 11. Tính tích phân đường I=∫++

y(t)dta3.1.4= F (x)(x − t)1−λ.Phương trình tích phân Abel với nhân tổng quátBan đầu Abel xét phương trình (3.1) với α = 1/2 khi nghiên cứu bài toánđẳng thời mà nghiệm phổ biến trong sách.Mặc dù phương trình (3.1) đôi khi được coi như phương trình Abel tổngquát, thậm chi dạng tổng quát hơn của[r]

Chủ đề này giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 một số dạng bài tập tích phân theo các loại như tích phân đa thức, phân thức, tích phân vô tỷ, tích phân hàm ...
Tài liệu tham khảo các dạng bài tập liên quan đến các vấn đề trong tích phân. Đây là các dạng bài tập tích phân được trình bày theo hình t[r]

=2L1Ldz)z(fdz)z(f Vì L1 và L2 là bất kì nên ta có thể kết luận rằng tích phân đi từ zo đến z không phụ thuộc đường lấy tích phân mà chỉ phụ thuộc cận trên z. Bây giờ ta còn phải chứng minh rằng nếu đặt ∫=zozdz)z(f)zF( thì F’(z) = f(z). Vì tích phân không phụ thuộc đườ[r]

độ đo Jordan, còn tích phân Lebesgue dựa trên độ đoLebesgue. Tích phân Riemann là định nghĩa đơn giảnnhất của tích phân và thường xuyên được sử dụng trongvật lý và giải tích cơ bản.Tích phân xác định được định nghĩa như diện tích S được giớihạn bởi đường cong y=f(x[r]

(xm− 1)√2x2− 5x + 2Tìm m để tích phân I hội tụ và tính tích phân khi m = 1.43.1 Hướng dẫn giải- Do x = 2 làm cho biểu thức trong dấu tích phân không xác định. Nên đâylà tích phân bất định loại 1 và 2.- Tách ra thành 2 tích phân sau:I =32dx(xm− 1)√2x2− 5x + 2++∞3d[r]

§2. ĐỊNH LÍ CAUCHY CHO MIỀN ĐƠN LIÊN1. Định lí: Nếu f(z) giải tích trong miền đơn liên D và C là một đường cong kín nằmtrong D thì:(6)∫ f (z)dz = 0LChứng minh: Giả thiết chỉ đòi hỏi f(z) giải tích trong D , nhưng với giả thiết này, cáchchứng minh sẽ khó hơn. Để đơn giản cách chứng minh, ta gi[r]

Chương 7: Vôn kế số7.1.Ôn lại kiến thức về kỷ thuật số.7.2.Mạch tích phân hai độ dốc.7.3.Dạng sóng mạch tích phân hai độ dốc.7.4.Sơ đồ khối vôn kế số.7.5.Ví dụ. 7.2.Mạch tích phân hai độ dốc 7.3.Dạng sóng mạch tích phân hai độ dốc 7.4.Sơ đồ khố[r]

( )( ) ( )baS g x f x dx= −∫c) Trong trường hợp chung, giả sử trong thí dụ sau, ta có ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )c ba cS f x g x dx g x f x dx= − + −∫ ∫Trang 1 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong tự khép kínTìm diện tích hình phẳng S giới hạn bởi hai đường cong y = f([r]

Chương 7: Vôn kế số7.1.Ôn lại kiến thức về kỷ thuật số.7.2.Mạch tích phân hai độ dốc.7.3.Dạng sóng mạch tích phân hai độ dốc.7.4.Sơ đồ khối vôn kế số.7.5.Ví dụ. 7.2.Mạch tích phân hai độ dốc 7.3.Dạng sóng mạch tích phân hai độ dốc 7.4.Sơ đồ khố[r]

dưới dấu tích phân, tức là biến x thay bằng biến mới ( )u xϕ=.Nhận xét: Mục đích của phương pháp đổi biến ( )u xϕ= là việc tính tích phân ( )f x dx∫được đưa đến tí ch phân ( )g u du∫, thường đơn giản hơn tích phân ban đầu. Sau này khi lấy tích phân, ta phải thế ( )u xϕ=vào kết q[r]