TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 1

...NỘI DUNG 1.Tham số hóa đường cong 2.Định nghĩa tích phân đường loại 3. Tính chất tích phân đường loại 4.Cách tính tích phân đường loại THAM SỐ HÓA ĐƯỜNG CONG PHẲNG Tổng quát: (C) viết... x2 + y2 + (3 – x)2 = 6 (3 – x) ⇔ 2x2 + y2 =9 3 x= cos t , y = 3sin t , z = − cos t 2 ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN ĐƯỜN[r]

b) cos , sin , ,0 2x a t y a t z bt t     biết khối lượng riêng là 2( , , )x y z z 3. Tìm chiều dài và trọng tâm của các đường đồng chất a) ( sin ), (1 cos ),0 2x a t t y a t t      b) cos , sin , ,0x a t y b t z ct t     4. Tính tích phân đường lo[r]

. Đối với f và g ta cũng có những tích phân tương tự (chú ý: Chiều quay dương của mặt Ozx là đi từ Oz đến Ox, còn chiều quay dương của mặt Oyz là đi từ Oy đến Oz). Tích phân mặt của hàm vectơ F trên S (hay còn gọi tích phân mặt loại II) là đại lượng Sfdydz gdzdx hdxdy++∫[r]

Tích phân - Vi phân đồ thị Nguyễn Tấn Tiến __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[r]

Tích phân - Vi phân đồ thị Nguyễn Tấn Tiến __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[r]

(AB) có phương trình tham số: x = x(t), y = y(t). Tại A, ứng với tA và tại B, ứng với tB thì: [ ]( , ) ( , ) ( ( ), ( )). '( ) ( ( ), ( )). '( )BAtAB tP x y dx Q x y dy P x t y t x t Q x t y t y t dt+ = +∫ ∫ 2. Sử dụng công thức Green: Nếu L là ñường cong kín lấy theo hướng dương (có thể bổ sung thà[r]

a’ Dùng (2): Gọi (C): y = f(x), (C ): y = g(x) thì ta phải tìm điểmchung của (C) và (C’) trên [a, b]: Nếu tìm được hai điểm chung mà hoành độ là a, b hoặcbkhông có điểm chung  S =  | f(x) - g(x) | dx .a Nếu tìm được một điểm chung c  [a, b]bbc S =  | f(x) - g(x) | dx =  | f(x) - g(x) | dx +[r]

=+−=−= 13Ví dụ 2Viết phương trình độ võng và góc xoay của dầm đặt trên hai gối tựa đơn chịu tải trọng phân bố đều q, độ cứng dầm không đổi. 14Ví dụ 2Mômen uốn tại mặt cắt 1-1 có hoành độ z là Phương trình vi phân của đường đàn hồi2Xz2qz2qlM−=( )2

k =1k =1∑ f ( t k )(z k − z k −1 ) = ∑ (u k ∆x k − v k ∆y k ) + j∑ (u k ∆x k + v k ∆y k )(2)Nếu đường cong C trơn từng khúc và f(z) liên tục từng khúc, giới nội thì khi n→∞ vếphải của (2) tiến tới các tích phân đường của hàm biến thực. Do đó tồn tại:(3)∫ f ([r]

∫∆+ Cho ∆z→0 thì max | α(ζ) | → 0. Do đó 0zd)(zzz→∆ζζα∫∆+. Từ (11) ta suy ra F’(z) = f(z). §4. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Ta gọi F(z) là nguyên hàm f(z) nếu F’(z) = f(z). Hiển nhiên, nếu F(z) là nguyên hàm của f(z) thì F(z) + C , trong đó C là một hằng số phức cũng là nguyên hàm của f(z). Ngược lại[r]

Hai hàm P(x,y), Q(x,y) liên tục cùng với các đạo hàm riêng củachúng trên mặt phẳng toạ độ R2 trừ gốc toạ độ O(0,0), ngoài ra22222)( yxxyxQyP+== a. Tích phân theo đờng AB không phụ thuộc vào dạng đờng đi( hình 15), ta có thể lấy theo đờng gấp khúc A(1,1), C(2,1),B(2,3),khi đó: +++=+=AC CBABQd[r]

CHUYÊN ĐỀ TP1:
TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ
Vấn đề 1: Tách phân thức
1.Dạng 1:
Nếu bậc của P(x) lớn hơn hoặc bằng một thì dùng phép chia đa thức.
Nếu bậc của P(x) nhỏ hơn một thì
Bài tập: Tính các tích phân sau:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
10)
2.Dạng 2:
a[r]

Chuyên đề tích phân
VẤN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI VỀ TỔNG - HIỆU CÁC TÍCH PHÂN CƠ BẢN
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Sử dụng ba tính chất sau để biến đổi tích phân cần tính thành tổng - hiệu các tích phân cơ bản
Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Tích phân
II. Bảng nguyên hàm cơ bản
Ôn thi Đại học môn Toán -[r]