CHỨNG MINH CÁC DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0

Câu 1 (2,5 điểm). Cho trước số thực a  0 và cho dãy số thực  xn  xác định bởi
x1  a và xn1  17 16xn với mọi n  1 .
Chứng minh rằng với mọi a  0 dãy  xn  có giới hạn hữu hạn khi n   . Hãy tìm
giới hạn đó.
Câu 2 (1,5 điểm). Cho ba số x, y, z không âm thỏa mãn x2  y2  z2  1 .
Chứng min[r]

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (Phần 1)I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ1. Định nghĩaĐịnh nghĩa 1Dãy số (un ) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu un có thể nhỏ hơn một sốdương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đó trở đi.Kí hiệu: lim un  0 hoặc un [r]

: Ta nói dãy số (xn) có giới hạn hữu hạn a nếu với mọi > 0, tồn tại số tự nhiên N0 (phụ thuộc vào dãy số xn và ) sao cho với mọi n > N0 ta có xna <  .
limx n = a   > 0, N 0 : n> N 0: xn  a <  .
Ta nói dãy số (xn) dần đến nếu với mọi số thực dương M lớn tùy ý, tồn tại số[r]

Tài liệu ôn tập Toán lớp 11 học kì II
1. Định nghĩa giới hạn hữu hạn. Dãy số (un) được gọi là có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực,nếu |un| có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý,kể từ số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu:limun= 0 hay un >0 khi n > +∞ Dãy số (un) được gọi là có giới hạn a khi nếu lim(un[r]

Kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm 2015 Môn: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 8/1/2015 Câu 1. Cho a là một số thực không âm và (un) là dãy số xác định bởi: a) Với a = 0, chứng min[r]

GIỚI HẠN- DÃY SỐ-HÀM SỐCâu 1: Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:A. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm.B. Nếu (un) là dãy số tăng thì limun = +C. Nếu limun = +∞và limvn = +∞∞thì lim(un – vn) = 0.D. Nếu un = an và -1 un =[r]

Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Bài 1. Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T = 24 000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người (T được gọi là chu kì bán rã). Gọi un là khối lượng chất phóng xạ còn[r]

Câu I (2 điểm)
Giải phương trình:

Câu II (2,5 điểm)
1. Cho khai triển:

a. Tính tổng
b. Chứng minh đẳng thức sau:

2. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc vào tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết[r]

lim+ f (x) = f (a), lim− f (x) = f (b)x→ax→b4. • Hàm số đa thức liên tục trên R.• Hàm số phân thức, các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.5. Giả sử y = f(x), y = g(x) liên tục tại điểm x0. Khi đó:• Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) – g(x), y = f(x).g(x) liên tục tại x[r]

Dãy số chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng trong Giải tích toán học: dãy số không chỉ là một đối tượng để nghiên cứu mà nó còn đóng vai trò là một công cụ đắc lực trong các mô hình rời rạc của giải tích, trong lý thuyết vi phân hàm, lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết biểu diễn... Các vấn đề liên quan đến[r]

Phổ biến đề cương và thông báo các quy định của bộ Môn học, hàm số và hàm số trong kinh tế; giới hạn của dãy số. Phổ biến đề cương và thông báo các quy định của bộ Môn học, hàm số và hàm số trong kinh tế; giới hạn của dãy sốPhổ biến đề cương và thông báo các quy định của bộ Môn học, hàm số và hàm số[r]

Phân dạng và phương pháp giải các dạng bài toán về giới hạn của dãy số và của hàm số chi tiết có hệ thống từ cơ bản đến nâng cao và tổng quát hóa. Trong chương trình toán THPT các bài toán về giới hạn có ở chương trình lớp 11 và 12. Việc tính giới hạn đòi hỏi phải có kiến thức tổng hợp, khả năng su[r]

Giải tích I bao gồm các nội dung chính sau đây
2
Lý thuyết về số thực, giới hạn dãy số, các nguyên lý cơ bản về giới hạn dãy số,
nguyên lý tồn tại cận đúng, nguyên lý Cantor, nguyên lý BolzanoWeierstrass,
nguyên lý Cauchy, nguyên lý tồn tại giới hạn của dãy đơn điệu.
Giới hạn hàm số, hàm liên tục[r]

Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân vô hạn có công bội q thỏa mãn |q| Lý thuyết về giới hạn của dãy số. Tóm tắt lý thuyết 1. Giới hạn hữu hạn +)  = 0 khi và chỉ khi |un| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. +)  = a <=>  = 0. 2. Giới hạn vô cực +)  = +∞ kh[r]

... liên tục hàm số, số e số giới hạn • Chương - Ứng dụng phép tính giới hạn chương trình THPT Đây nội dung luận văn, ứng dụng phép tính giới hạn chương trình THPT Chương trình bày định nghĩa đạo... cứu kiến thức định nghĩa giới hạn hàm số vài phương pháp xác định giới hạn hàm số • Nghiên cứu vài ứn[r]

Chứng minh rằng lim ... Bài 2. Biết dãy số (un ) thỏa mãn |un -1| <  với mọi n. Chứng minh rằng lim un =1. Hướng dẫn giải: Vì lim  = 0 nên || có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Mặt khác, ta có |un -1| <  = || với mọi n. Nếu |un -1| có thể nhỏ hơn một số d[r]

:Có thể xây dựng dãy số hội tụ về một số  xuất phát từ một phương trình có nghiệm là  theo cách sau:
 Ví dụ Xét = 2 ,  là nghiệm của phương trình ²=2. Ta viết lại dưới dạng α= 2α α= (α+2α)2  = 2  =+22 và ta thiết lập dãy số thỏa mãn x 0 = a, x n+1 = xn+2xnxn . Nếu dã[r]

Cho hàm số Bài 2. Cho hàm số f(x) =  Và các dãy số (un) với un = , (vn) với vn = -. Tính lim un, lim vn, lim f (un) và lim (vn). Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0 ? Hướng dẫn  giải: Ta có lim un = lim  = 0; lim vn = lim (-) = 0. Do un =  > 0 và vn = - < 0 với ∀ n[r]

Tính các giới hạn: Bài 8. Cho hai dãy số (un) và (vn). Biết lim un = 3, lim vn = +∞. Tính các giới hạn: a) lim  b) lim . Hướng dẫn giải: a) lim  =  = 2; b) lim  =  = 0.

Giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực, các giới hạn đặc biệt. Lý thuyết về giới hạn của hàm số. Tóm tắt lý thuyết 1. Giới hạn hữu hạn +) Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y = f(x) xác định trên K hoặc trên K{x0}.    f(x) = L khi và chỉ khi với dãy số (xn) bất kì, xn ∈ K {x0} và xn → x0, ta có lim f[r]