Phần II: Nhị thức NewTon 1.Công thức nhị thức Newton có (n+1) số hạng. 2.Số hạng thứ k+1 là . 3.Các hệ thức có tính đối xứng theo tính chất . 4.Tổng số mũ của a và b luôn bằng n. 5.Các dạng đặc biệt của nhị thức Newton
M Cap Cap 1Cb1 Cap 1Cb1 ... Cap q Cbq ... Cbp x p (*)www.Với M là một đa thức không chứa x pa bMặt khác 1 x Ca0b Ca1 b x ... Cap b x p ... Caabb x a b (**)Đồng nhất hệ số ở (*) và(**) cho ta ĐPCM II.Sử dụng đạo hàm cấp 1,21.Đạo hàm cấp 1Dấu hiệu:[r]
BÀI 2. CÁC BÀI TOÁN VỀKHAI TRIỂN NEWTON Bài 1. Cho nnguyên, 2 n ≥ . Chứng minh: ( ) ( ) 1 1 ) 1 2 ) 1 3 n n a b n n + > + < Giải a.Khai triển nhịthức: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 . ... 1 1 ... 2 n n k k n n n k C C C n n b n = + = = + + = + + > ∑ (Vì ( ) 1 . 0 i i n C n > ) b.Ta có ([r]
Bài 1:Tìm hệsốcủa x 3 trong khai triển: 2 2 n x x + Biết n thõa mãn: 1 3 2 1 23 2 2 2 ... 2 n n n n C C C − + + + = Bài 2:Cho 0 1 2 2 2 2 ... 2 6561 n n n n n n C C C C + + + = . Tìm hệsốcủa sốhạng chứa x 7 và tổng tất cảcác hệsốcủa các sốhạng trong khai triển: 2 3 n x x − [r]
1.Các kiến thức cần nhớ: Với hai số thực a,b và n ta có công thức:
Các số là các hệ số của nhị thức Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng, Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau:
Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng[r]
Đề cương ôn tập chi tiết đầy đủ môn toán lớp 11 (định dạng file Word) và 8 đề thi thử học kỳ 1 môn toán lớp 11 cho các em ôn luyện. Các dạng toán tìm tập xác định của hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác, tổ hợp chỉnh hợp xác suất nhị thức Newton, ... HÌnh học: Quan hệ song song trong khô[r]
Ví dụ1:Tìm hệsốcủa 4 x trong khai triển Niutơn của biểu thức 2 10 (1 2 3 ) P x x = + + Lời giải: Ta có 10 10 2 10 2 10 10 0 0 0 (1 2 3 ) (2 3 ) ( 2 3 ) k k k k i k i i k i k k k i P x x C x x C C x − + = = = = + + = + = ∑ ∑ ∑ Theo giảthiết ta có 4 0 1 2 0 10 4 3 2 , k i i i i i k k k k i k N + =[r]
Ví dụ1:Tìm sốnguyên dương nsao cho thoảmãn 2 0 1 2 2 2 2 121 ... 2 3 1 1 n n n n n n C C C C n n + + + + = + + Lời giải: Xét khai triển 0 1 2 2 (1 ) ... n n n n n n n x C C x C x C x + = + + + + Lấy tích phân 2 vếcận từ0 đến 2, ta được: 1 2 3 1 0 1 3 3 1 2 2 2 2 ... 1 2 3 1 n n n n n n n C C C C[r]
Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)Chuyên đề 09. Tổ hợp – Xác suấtBÀI 5. NHỊ THỨC NEWTON (PHẦN 2)ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆNGiáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNGCác bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 5. Nhị thức Newton (Phần 2) thuộc kh[r]
tài liệu ôn thi môn toán, tổng hợp tài liệu ôn thi môn toán ,tài liệu ôn thi dành cho các bạn sinh viên ôn thi đại học cao đẳng môn toán,tổng hợp tài liệu ôn thi khối a,b,d môn toán phhaanf bài tập nhị thức newton
Bài tập nhị thức Newton nâng cao: nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập nhị thức một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình
1) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. 2) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng[r]