MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON

 M   Cap  Cap 1Cb1  Cap 1Cb1  ...  Cap q Cbq  ...  Cbp  x p (*)www.Với M là một đa thức không chứa x pa bMặt khác 1  x   Ca0b  Ca1 b x  ...  Cap b x p ...  Caabb x a b (**)Đồng nhất hệ số ở (*) và(**) cho ta  ĐPCM II.Sử dụng đạo hàm cấp 1,21.Đạo hàm cấp 1Dấu[r]

Phần II: Nhị thức NewTon
1.Công thức nhị thức Newton có (n+1) số hạng. 2.Số hạng thứ k+1 là . 3.Các hệ thức có tính đối xứng theo tính chất . 4.Tổng số mũ của a và b luôn bằng n. 5.Các dạng đặc biệt của nhị thức Newton

Bài tập nhị thức Newton nâng cao: nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập nhị thức một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

tài liệu ôn thi môn toán, tổng hợp tài liệu ôn thi môn toán ,tài liệu ôn thi dành cho các bạn sinh viên ôn thi đại học cao đẳng môn toán,tổng hợp tài liệu ôn thi khối a,b,d môn toán phhaanf bài tập nhị thức newton

Chuyên đề tổ hợp sắc xuất và nhị thức newton hay khó giúp phát triển tư duy của học sinh

NHỊ THỨC NIU TƠN
1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n ta có công thức:

Các số là các hệ số của nhị thức
Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau:

Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị tr[r]

Bài 1:Tìm hệsốcủa x
3
trong khai triển:
2
2
n
x
x
 
+
 
 
Biết n thõa mãn:
1 3 2 1 23
2 2 2
... 2
n
n n n
C C C
−
+ + + =
Bài 2:Cho
0 1 2 2
2 2 ... 2 6561
n n
n n n n
C C C C + + + = .
Tìm hệsốcủa sốhạng chứa x
7
và tổng tất cảcác hệsốcủa các sốhạng trong khai triển:
2
3
n
x
x
 
−
[r]

1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n ta có công thức:

Các số là các hệ số của nhị thức
Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau:

Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng[r]

Ví dụ1:Tìm sốnguyên dương nsao cho thoảmãn
2
0 1 2
2 2 2 121
...
2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C
n n
+ + + + =
+ +
Lời giải:
Xét khai triển
0 1 2 2
(1 ) ...
n n n
n n n n
x C C x C x C x + = + + + +
Lấy tích phân 2 vếcận từ0 đến 2, ta được:
1 2 3 1
0 1 3
3 1 2 2 2
2 ...
1 2 3 1
n n
n
n n n n
C C C C[r]

Ví dụ1:Tìm hệsốcủa
4
x trong khai triển Niutơn của biểu thức
2 10
(1 2 3 ) P x x = + +
Lời giải:
Ta có
10 10
2 10 2
10 10
0 0 0
(1 2 3 ) (2 3 ) ( 2 3 )
k
k k k i k i i k i
k
k k i
P x x C x x C C x
− +
= = =
= + + = + = ∑ ∑ ∑
Theo giảthiết ta có
4
0 1 2
0 10
4 3 2
,
k i
i i i
i k
k k k
i k N
+ =[r]

[r]

BÀI 2. CÁC BÀI TOÁN VỀKHAI TRIỂN NEWTON
Bài 1. Cho nnguyên, 2 n ≥ . Chứng minh:
( ) ( )
1 1
) 1 2 ) 1 3
n n
a b
n n
+ > + <
Giải
a.Khai triển nhịthức:
( ) ( ) ( ) ( )
0 1
0 1
0
1 1 1 1
1 . ... 1 1 ... 2
n n k
k
n n n
k
C C C
n n b n
=
+ = = + + = + + > ∑ (Vì
( )
1
. 0
i
i
n
C
n
> )
b.Ta có
([r]

L

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)Chuyên đề 09. Tổ hợp – Xác suấtBÀI 5. NHỊ THỨC NEWTON (PHẦN 2)ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆNGiáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNGCác bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 5. Nhị thức Newton (Phần 2) t[r]

Đề cương ôn tập chi tiết đầy đủ môn toán lớp 11 (định dạng file Word) và 8 đề thi thử học kỳ 1 môn toán lớp 11 cho các em ôn luyện. Các dạng toán tìm tập xác định của hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác, tổ hợp chỉnh hợp xác suất nhị thức Newton, ... HÌnh học: Quan hệ song song trong khô[r]

Trong chương trình môn toán lớp 10 bậc THPT, học sinh được học về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Qua đó đưa đến việc xác định nghiệm của bất phương trình, đặc biệt đối với những bất phương trình phức tạp (có dạng tích các nhị thức và tam thức bậc hai) thì công việc này quả là[r]

Trong chương trình môn toán lớp 10 bậc THPT, học sinh được học về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Qua đó đưa đến việc xác định nghiệm của bất phương trình, đặc biệt đối với những bất phương trình phức tạp (có dạng tích các nhị thức và tam thức bậc hai) thì công việc này quả là[r]

Nhị thức bậc nhất một ẩn x là biểu thức dạng f(x) = ax +b... 1. Nhị thức bậc nhất một ẩn x là biểu thức dạng f(x) = ax +b trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0. 2. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất  Nhị thức f(x) = ax + b (a ≠ 0) cùng dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong khoảng  và trái dấu[r]