TÀI LIỆU BÀI TẬP VỀ NHỊ THỨC NEWTON

Bài tập nhị thức Newton nâng cao: nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập nhị thức một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

Phần II: Nhị thức NewTon
1.Công thức nhị thức Newton có (n+1) số hạng. 2.Số hạng thứ k+1 là . 3.Các hệ thức có tính đối xứng theo tính chất . 4.Tổng số mũ của a và b luôn bằng n. 5.Các dạng đặc biệt của nhị thức Newton

NHỊ THỨC NIU TƠN
1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n ta có công thức:

Các số là các hệ số của nhị thức
Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau:

Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị tr[r]

Chuyên đề tổ hợp sắc xuất và nhị thức newton hay khó giúp phát triển tư duy của học sinh

1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n ta có công thức:

Các số là các hệ số của nhị thức
Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau:

Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng[r]

tài liệu ôn thi môn toán, tổng hợp tài liệu ôn thi môn toán ,tài liệu ôn thi dành cho các bạn sinh viên ôn thi đại học cao đẳng môn toán,tổng hợp tài liệu ôn thi khối a,b,d môn toán phhaanf bài tập nhị thức newton

 M   Cap  Cap 1Cb1  Cap 1Cb1  ...  Cap q Cbq  ...  Cbp  x p (*)www.Với M là một đa thức không chứa x pa bMặt khác 1  x   Ca0b  Ca1 b x  ...  Cap b x p ...  Caabb x a b (**)Đồng nhất hệ số ở (*) và(**) cho ta  ĐPCM II.Sử dụng đạo hàm cấp 1,21.Đạo hàm cấp 1Dấu hiệu:[r]

Trong dạy học, mỗi bài tập có nhiều cách giải khác nhau.Tuy nhiên, để tìm ra một cách giải có hiệu quả là điều khó. Đặc biệt, với hình thức thi trắc nghiệm khách quan hiện nay, để rút ngắn thời gian, tăng độ chính xác cho việc giải một bài toán là việc làm cần thiết. Điều đó càng khó khăn hơn đối vớ[r]

BÀI 2. CÁC BÀI TOÁN VỀKHAI TRIỂN NEWTON
Bài 1. Cho nnguyên, 2 n ≥ . Chứng minh:
( ) ( )
1 1
) 1 2 ) 1 3
n n
a b
n n
+ > + <
Giải
a.Khai triển nhịthức:
( ) ( ) ( ) ( )
0 1
0 1
0
1 1 1 1
1 . ... 1 1 ... 2
n n k
k
n n n
k
C C C
n n b n
=
+ = = + + = + + > ∑ (Vì
( )
1
. 0
i
i
n
C
n
> )
b.Ta có
([r]

Bài 1:Tìm hệsốcủa x
3
trong khai triển:
2
2
n
x
x
 
+
 
 
Biết n thõa mãn:
1 3 2 1 23
2 2 2
... 2
n
n n n
C C C
−
+ + + =
Bài 2:Cho
0 1 2 2
2 2 ... 2 6561
n n
n n n n
C C C C + + + = .
Tìm hệsốcủa sốhạng chứa x
7
và tổng tất cảcác hệsốcủa các sốhạng trong khai triển:
2
3
n
x
x
 
−
[r]

[r]

QUY TẮC ĐẾM

1) Quy tắc cộng :
Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách.
2) Quy tắc nhân :
Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng[r]

Ví dụ1:Tìm sốnguyên dương nsao cho thoảmãn
2
0 1 2
2 2 2 121
...
2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C
n n
+ + + + =
+ +
Lời giải:
Xét khai triển
0 1 2 2
(1 ) ...
n n n
n n n n
x C C x C x C x + = + + + +
Lấy tích phân 2 vếcận từ0 đến 2, ta được:
1 2 3 1
0 1 3
3 1 2 2 2
2 ...
1 2 3 1
n n
n
n n n n
C C C C[r]

Ví dụ1:Tìm hệsốcủa
4
x trong khai triển Niutơn của biểu thức
2 10
(1 2 3 ) P x x = + +
Lời giải:
Ta có
10 10
2 10 2
10 10
0 0 0
(1 2 3 ) (2 3 ) ( 2 3 )
k
k k k i k i i k i
k
k k i
P x x C x x C C x
− +
= = =
= + + = + = ∑ ∑ ∑
Theo giảthiết ta có
4
0 1 2
0 10
4 3 2
,
k i
i i i
i k
k k k
i k N
+ =[r]

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)Chuyên đề 09. Tổ hợp – Xác suấtBÀI 5. NHỊ THỨC NEWTON (PHẦN 2)ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆNGiáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNGCác bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 5. Nhị thức Newton<[r]