CÁC DẠNG TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON VÀ CÁCH GIẢI

Trong dạy học, mỗi bài tập có nhiều cách giải khác nhau.Tuy nhiên, để tìm ra một cách giải có hiệu quả là điều khó. Đặc biệt, với hình thức thi trắc nghiệm khách quan hiện nay, để rút ngắn thời gian, tăng độ chính xác cho việc giải một bài toán là việc làm cần thiết. Điều đó càng khó khăn hơn đối vớ[r]

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC


I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:


1. Họ và tên : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN.
2. Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: 25541 Khu phố I, Phường Long Bình Tân ,
Thành phố Biên Hoà, Tỉnh Đồng Nai
5. Điện thoại: CQ: 06[r]

Bài tập nhị thức Newton nâng cao: nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập nhị thức một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

tài liệu ôn thi môn toán, tổng hợp tài liệu ôn thi môn toán ,tài liệu ôn thi dành cho các bạn sinh viên ôn thi đại học cao đẳng môn toán,tổng hợp tài liệu ôn thi khối a,b,d môn toán phhaanf bài tập nhị thức newton

NHỊ THỨC NIU TƠN
1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n ta có công thức:

Các số là các hệ số của nhị thức
Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau:

Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị tr[r]

 M   Cap  Cap 1Cb1  Cap 1Cb1  ...  Cap q Cbq  ...  Cbp  x p (*)www.Với M là một đa thức không chứa x pa bMặt khác 1  x   Ca0b  Ca1 b x  ...  Cap b x p ...  Caabb x a b (**)Đồng nhất hệ số ở (*) và(**) cho ta  ĐPCM II.Sử dụng đạo hàm cấp 1,21.Đạo hàm cấp 1Dấu hiệu:[r]

Trong chương đại số của THCS, các bài toán về tính chia hết của số nguyên hết sức phong phú vầ đa dạng. Vì nó vận dụng kiến thức cơ bản vào giải toán và còn phát triển tư duy cho học sinh. Khi gặp một bài toán chứng minh chia hết, học sinh sẽ gặp khó khăn nếu không nắm vững kiến thức cơ bản và các[r]

1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n ta có công thức:

Các số là các hệ số của nhị thức
Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau:

Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng[r]

Ví dụ1:Tìm sốnguyên dương nsao cho thoảmãn
2
0 1 2
2 2 2 121
...
2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C
n n
+ + + + =
+ +
Lời giải:
Xét khai triển
0 1 2 2
(1 ) ...
n n n
n n n n
x C C x C x C x + = + + + +
Lấy tích phân 2 vếcận từ0 đến 2, ta được:
1 2 3 1
0 1 3
3 1 2 2 2
2 ...
1 2 3 1
n n
n
n n n n
C C C C[r]

Ví dụ1:Tìm hệsốcủa
4
x trong khai triển Niutơn của biểu thức
2 10
(1 2 3 ) P x x = + +
Lời giải:
Ta có
10 10
2 10 2
10 10
0 0 0
(1 2 3 ) (2 3 ) ( 2 3 )
k
k k k i k i i k i
k
k k i
P x x C x x C C x
− +
= = =
= + + = + = ∑ ∑ ∑
Theo giảthiết ta có
4
0 1 2
0 10
4 3 2
,
k i
i i i
i k
k k k
i k N
+ =[r]

BÀI 2. CÁC BÀI TOÁN VỀKHAI TRIỂN NEWTON
Bài 1. Cho nnguyên, 2 n ≥ . Chứng minh:
( ) ( )
1 1
) 1 2 ) 1 3
n n
a b
n n
+ > + <
Giải
a.Khai triển nhịthức:
( ) ( ) ( ) ( )
0 1
0 1
0
1 1 1 1
1 . ... 1 1 ... 2
n n k
k
n n n
k
C C C
n n b n
=
+ = = + + = + + > ∑ (Vì
( )
1
. 0
i
i
n
C
n
> )
b.Ta có
([r]

Trong chương trình môn toán lớp 10 bậc THPT, học sinh được học về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Qua đó đưa đến việc xác định nghiệm của bất phương trình, đặc biệt đối với những bất phương trình phức tạp (có dạng tích các nhị thức và tam thức bậc hai) thì công việc này quả là[r]

Trong chương trình môn toán lớp 10 bậc THPT, học sinh được học về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Qua đó đưa đến việc xác định nghiệm của bất phương trình, đặc biệt đối với những bất phương trình phức tạp (có dạng tích các nhị thức và tam thức bậc hai) thì công việc này quả là[r]

Đề cương ôn tập chi tiết đầy đủ môn toán lớp 11 (định dạng file Word) và 8 đề thi thử học kỳ 1 môn toán lớp 11 cho các em ôn luyện. Các dạng toán tìm tập xác định của hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác, tổ hợp chỉnh hợp xác suất nhị thức Newton, ... HÌnh học: Quan hệ song song trong khô[r]

Chương trình toán rất rộng và đa dạng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức. Trong đó có một nội dung kiến thức theo các em trong suốt quá trình học tập là phương trình. Ngay từ những ngày mới cắp sách đến trường, học sinh đã được giải phương trình. Đó là những phương trình rất đơn giản dưới dạng đi[r]

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)Chuyên đề 09. Tổ hợp – Xác suấtBÀI 5. NHỊ THỨC NEWTON (PHẦN 2)ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆNGiáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNGCác bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 5. Nhị thức Newton (Phần 2) t[r]

Phần II: Nhị thức NewTon
1.Công thức nhị thức Newton có (n+1) số hạng. 2.Số hạng thứ k+1 là . 3.Các hệ thức có tính đối xứng theo tính chất . 4.Tổng số mũ của a và b luôn bằng n. 5.Các dạng đặc biệt của nhị thức Newton

Chuyên đề tổ hợp sắc xuất và nhị thức newton hay khó giúp phát triển tư duy của học sinh

[r]