BÀI TẬP VỀ KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NEWTON

1Biết rằng: 12...2012212112−=++++++nnnnCCCBài 34. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của: với x > 0Bài 35. Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển nhị thức: ; Bài 36. Cho :Sau khi khai triên và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu s[r]

VẤN ĐỀ 2NHỊ THỨC NEWTONA/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:II)Tam giác Pascal: (Hệ số của đa thức trong công thức Newton) B/ CÁC DẠNG TOÁN CẦN LUYỆN TẬP:1) Dùng công thức nhò thức Newton để khai triển nhò thức.2) Tìm số hạng không chứa biến, số hạng tổng quát thứ k+1, số hạng chính[r]

C liên tục từ 010C đến 1010C Tổng luỹ thừa của 2 và 3 trong mỗi số hạng của khai triển luôn bằng 10, bậc của 2 giảm dần từ 10 tới 0, ngợc lại bậc của 3 tăng dần từ 0 tới 10. Nh vậy S1 hội tụ đầy đủ các tính chất của một khai triển nhị thức Newton. Do đó S1 = (2+3)10 = 51[r]

C là số tổ hợp chập k của n phần tử)5. (ĐH_Khối D 2004) Tìm số hạng không chứa x rtrong khai triển nhị thức Newton của 7431+xx với x>0.6. (ĐH_Khối D 2003) Với n là số nguyên dương, gọi a3n−3 là hệ số của x3n−3 trong khai triển thành đa thức của (x2

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 02 tháng 04 năm 2010 BTVN NGÀY 02-04 Các bài toán về hệ số trong khai triển nhị thức Newton.Bài 1 : Tìm hệ số của x3 trong khai triển: 22nxx + ÷ . Biết n thõa mãn: 1 3 2 1 2[r]

 thỏa mãn: 0 1 2 2 3 32 2 2 2 243n nn n n n nC C C C C+ + + + + = Giải ( )0 1 2 21 2 .2 .2 .2 243 3 243 5nn n nn n n nC C C C n+ = + + + + = ⇔ = ⇔ = Bài 4. Cho khai triển nhị thức ()()()()

Bài tập về nhị thức NewtonBài 1. Trong khai triển của biểu thức 202x29xP(x)+=(x > 0).a,Tìm số hạng không chứa x.b, Tìm hệ số của x10 .Bài 2. Tìm hệ số của x8 trong khai triển [ ]8x)(1x12+.Bài 3. Tìm hệ số lớn nhất trong mỗi khai triển của các biểu thứ[r]

1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n ta có công thức:

Các số là các hệ số của nhị thức
Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau:

Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng[r]

NHỊ THỨC NIU TƠN
1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n ta có công thức:

Các số là các hệ số của nhị thức
Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau:

Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị tr[r]

41) Hệ số của số hạng chứa3x trong khai triển:3 4 5 22S(x) (1 2x) (1 2x) (1 2x) (1 2x)        42) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển10 10(1 x) (x 1) .Từ đó suy ra giá trị của tổng     2 2 20 1 1010 10 10S C C C   43) Rút gọn tổng0 10 1 9 2 8 9 1 10 010[r]

Bài 1:Tìm hệsốcủa x
3
trong khai triển:
2
2
n
x
x
 
+
 
 
Biết n thõa mãn:
1 3 2 1 23
2 2 2
... 2
n
n n n
C C C
−
+ + + =
Bài 2:Cho
0 1 2 2
2 2 ... 2 6561
n n
n n n n
C C C C + + + = .
Tìm hệsốcủa sốhạng chứa x
7
và tổng tất cảcác hệsốcủa các sốhạng trong khai triển:
2
3
n
x
x
 
−
[r]

 M   Cap  Cap 1Cb1  Cap 1Cb1  ...  Cap q Cbq  ...  Cbp  x p (*)www.Với M là một đa thức không chứa x pa bMặt khác 1  x   Ca0b  Ca1 b x  ...  Cap b x p ...  Caabb x a b (**)Đồng nhất hệ số ở (*) và(**) cho ta  ĐPCM II.Sử dụng đạo hàm cấp 1,21.Đạo hàm cấp 1Dấu hiệu:[r]

Ví dụ1:Tìm sốnguyên dương nsao cho thoảmãn
2
0 1 2
2 2 2 121
...
2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C
n n
+ + + + =
+ +
Lời giải:
Xét khai triển
0 1 2 2
(1 ) ...
n n n
n n n n
x C C x C x C x + = + + + +
Lấy tích phân 2 vếcận từ0 đến 2, ta được:
1 2 3 1
0 1 3
3 1 2 2 2
2 ...
1 2 3 1
n n
n
n n n n
C C C C[r]

Ví dụ1:Tìm hệsốcủa
4
x trong khai triển Niutơn của biểu thức
2 10
(1 2 3 ) P x x = + +
Lời giải:
Ta có
10 10
2 10 2
10 10
0 0 0
(1 2 3 ) (2 3 ) ( 2 3 )
k
k k k i k i i k i
k
k k i
P x x C x x C C x
− +
= = =
= + + = + = ∑ ∑ ∑
Theo giảthiết ta có
4
0 1 2
0 10
4 3 2
,
k i
i i i
i k
k k k
i k N
+ =[r]

n(quy ước a0=b0=1)*Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhauDựa vào công thức khai triển nhị thức NiuTơn trao đổi thảo luận các bạn trong nhóm để đưa ra kết qủa-Nhận xét bài giải của nhóm khác-Hoàn chỉnh bài giải-Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:-Xem VD3[r]

20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƢỠNG TOÁN 8CHUYÊN ĐỀ 3 - LUỸ THỪA BẬC N CỦA MỘT NHỊ THỨCA. MỤC TIÊU:HS nắm đƣợc công thức khai triển luỹ thừa bậc n của một nhị thức: (a + b)nVận dụng kiến thức vào các bài tập về xác định hệ số của luỹ thừa bậc n của một nhịthức, vận dụng vào các bài to[r]

Bài tập nhị thức Newton nâng cao: nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập nhị thức một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

Cung cấp kiến thức lý thuyết cơ bản và nâng cao về tổ hợp và xác suất cùng các bài tập từ khó về dễ và các bài tập thi đại học 1 số năm trở lại đây. Ngoài ra, còn có công thức khai triển nhị thức Niutơn và 1 số bài tập hay đi kèm

Đề số 2 ( Toán học tuổi trẻ số 380 tháng 2/2009 ) Câu 1: Cho hàm số 1) Khảo sát hàm số đã cho 2) Tìm trên đồ thị ( C ) của hàm số trên hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biếtCâu 2: 1) Giải phương trình : 2) Giải phương trình Câu 3: Tính tích phân Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC độ dà[r]

Đề số 2 ( Toán học tuổi trẻ số 380 tháng 2/2009 ) Câu 1: Cho hàm số 1) Khảo sát hàm số đã cho 2) Tìm trên đồ thị ( C ) của hàm số trên hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết Câu 2: 1) Giải phương trình : 2) Giải phương trình Câu 3: Tính tích phân Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC độ d[r]