1. Định nghĩa un là cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N* 1. Định nghĩa un là cấp số nhân <=> un+1 = un.q, với n ε N* Công bội q = 2. Số hạng tổng quát: un = u1.qn-1, (n ≥ 2) 3. Tính chất: uk2 = uk-1uk+1 hay |uk| = √uk-1uk+1, k ≥ 2 4. Tổng n số hạng đầu ; (q ≠ 1).
1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Un là cấp số cộng <=> un+1 = un + d với n ε N* , d là hằng số. Công sai d = un+1 - un 2. Số hạng tổng quát un = u1 + (n – 1)d, (n ≥ 2). d = . 3. Tính chất với k ≥ 2 hay uk-1 + uk+1 = 2uk 4. Tổng n số hạng đầu Sn = , với n ε N*
u4 − u2 = 72u1 q − u1 q = 72u5 − u3 = 144⇔ 42u1 q − u1 q = 144Gợi ý: Ap dụng công thức tính số hạng tổng quát u5 − u3 = 144của cấp số nhân.u1 q ( q 2 − 1) = 72u = 12⇔⇔ 122Gv: Làm bài tập 10 trang 108 Sgk.q = 2u1 q ( q − 1) = 144Gv: Theo bài ra ta có hệ nào?.Bài[r]
a) Chứng minh dãy số (un ) là cấp số cộngb) Tính tổng của 100 số hạng đầu của cấp số cộngc) Biết Sn 288 , tìm nVí dụ 5: Cho cấp số cộng: 3, 6, 9,..., 3003,... . Tính tổng S 3 6 9 ... 3003Ví dụ 6: Cho a2 ,b2 ,c2 lập thành một cấp [r]
u1 = 2Câu 3 (5đ): Cho dãy số (un) xác định bởi: un +1 = 2un − 1, ∀n ∈ ¥*a/ Chứng minh (un) là dãy số tăng bằng phương pháp quy nạpb/ Chứng minh dãy số (vn) với vn= un -1 là cấp số nhânc/ Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân (vn)Câu 4 (1đ): Tìm x để 3 số[r]
Công thức toán học hayI. Đại số1. Tam thức bậc 22. Bất đẳng th ức Cauchy3. Cấp số cộng4. Cấp số nhân5. Phươ ng trình, bất phươ ng trình chứa giá trị tuyệt đối6. Phươ ng trình, bất phươ ng trình chứa căn7. Phươ ng trình, bất phươ ng trình logarit8. Phươ ng tr[r]
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2015 - THPT Lương Ngọc Quyến Câu 3. (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AD =[r]
Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó: Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó: a) un = 5 - 2n; b) un = - 1; c) un = 3n ; d[r]
Chuyên đềDÃY SỐ - GIỚI HẠNPHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCDÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN(3 tiết)A. KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CƠ BẢNI. Phương pháp quy nạp toán họcĐể chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguy[r]
Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số. Bài 6. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số. Hướng dẫn giải: Ta có a = 1, 020 020 ... = 1+ + + ...+ + ... = 1 + Vì , , ...,[r]
B. u1 20, d 3C.u1 22, d 3D. u1 21, d 339. Xác định x để 3 số 1 x, x 2 ,1 x lập thành một cấp số cộng.A. x=1 hoặc -1.B. x=2 hoặc x= -2 .C. Không có giá trị nào của x.D. x=0.40. Cho a,b,c lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau[r]
Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân vô hạn có công bội q thỏa mãn |q| Lý thuyết về giới hạn của dãy số. Tóm tắt lý thuyết 1. Giới hạn hữu hạn +) = 0 khi và chỉ khi |un| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. +) = a <=> = 0. 2. Giới hạn vô cực +) = +∞ kh[r]
Bài 3. Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết: Bài 3. Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết: a) u3 = 3 và u5 = 27; b) u4 – u2 = 25 và u3 – u1 = 50 Hướng dẫn giải: a) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát, ta có: u3 = 3 = u1.q2 và u[r]
Bài 4. Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62. Bài 4. Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62. Hướng dẫn giải: Giả sử có cấp số nhân: u1, u2, u3, u4, u5,u6. Theo[r]
Đây là bài giảng tích hợp đạt giải nhất quốc gia môn Toán I. Mục tiêu dạy học 1.Về kiến thức - Hiểu được những ứng dụng của Toán học (Cấp số nhân) vào các môn học khác vào thực tiễn và đời sống 1.1. Môn Đại số. - Nắm được định nghĩa cấp số nhân, công bội của cấp số nhân, số hạng tổng quát, tín[r]
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 11NĂM HỌC 2013-2014TRƯỜNG THPT LỘC THÀNHPHẦN I: ĐẠI SỐ1. Chương I: Lượng giác- Phường trình bậc nhất, bậc hai theo 1 hàm lượng giác- Phường trình bậc nhất đối với sinx và cosx- Phương trình khác2. Chương II: Tổ hợp và xác suấta. Tổ hợp- Quy tắc cộng, qu[r]
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 2 MÔN TOÁN LỚP 11NĂM HỌC 2011-2012TRƯỜNG THPT ĐA PHÚCA.LÝ THUYẾTI/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH1. Dãy số• Hiểu được các khái niệm: dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm;• Nắm được các cách cho dãy số, các phương pháp đơn giản khảo sát tính tăng, giảmcủa dãy số và biết chứng minh dãy số b[r]
Trên giá sách có 6 quyển sách toán, 7 quyển sách lí và 9 quyển sách hóa, cácquyển sác đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 quyển sách, mỗi loại 2quyển ?Có 6 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Lấy ra 3 bì thư và 3 con temsau đó dán tem lên bì, mỗi bì 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu[r]
Câu 1. ( 1 đ ) Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số? Viết công thức tổng quát.Câu 2. ( 1 đ ) Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.119812.985;X . xII. BÀI TẬP: 8 Điểm.Câu 1. ( 2 đ )Tính giá trị của các biểu thức sau:42a) 4.52 – 32:24 ;b) 500. 88 : 4.(3 : 3 ) + 8{}Câu 2.( 1[r]