ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

PHẦN I. MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀIChúng ta đã biết, chuyên đề về phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình, hệ bất phương trình và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (PT, BPT, HPT,HBPT, GTLN&GTNN) chiếm một lượng khá lớn trong chương trình phổ thông.T[r]

______Chu Thanh Tiệp – K59E Cử nhân Toán – ĐHSPHN___________________________ 1 Chuyên đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH–BẤT PHƯƠNG TRÌNH–HỆ CHỨA THAM SỐ I.CƠ SỞ LÍ THUYẾT Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên tập D và tồn tại giá trị lớn[r]

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁNPHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH ThS. Nguyễn Kiếm Ở bậc Trung học phổ thông, học sinh được làm quen với phương trình, hệ phương trình và một số phương pháp giải như: Biến đổi tương đương, dùng ẩn ph[r]

a b và có đạo hàm ()/0>f x trên khoảng ();a b thì hàm số ()=y f x đồng biến trên [];a b” + Đối với bất phương trình, hệ phương trình, tư duy vận dụng tính đơn điệu hoàn toàn tương tự như trên. II- BÀI TẬP MINH HỌA: Bài tập: Giải hệ phương trình

Ứng dụng đạo hàm giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số dùng để ôn thi đạihọc và bồi dưỡng học sinh giỏi.DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮTPhương trìnhBất phương trìnhHệ phương trìnhHệ bất phương trìnhHọc sinh giỏiPTBPTHPTHBPTHSGPhần I: ĐẶT VẤN ĐỀI. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.Như chúng ta[r]

x a ,b Nếu y  f (x) nghịch biến / [a, b] thì Min f  x   f  b  ; Max f  x   f  a x a ,bx a ,b Hàm bậc nhất f  x   x   trên đoạn  a; b  đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại các đầumút a; bII. PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNH1. Nghiệm[r]

()gx Từ bảng biến thiên, ta suy ra ( ) 0gx, dấu  xảy ra khi và chỉ khi 0.x  Vậy nghiệm của hệ phương trình là (0; 0). Ví dụ 4: Giải hệ phương trình: 2323log (1 3cos ) log (sin ) 2 (8)log (1 3sin ) log (cos ) 2 (9)xyyx     Lời giải Điều kiện: cos 0

ứng ứng ứng ứng dụng đạo hàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạo hàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạo hàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạo hàm để giải PT, BPT, HPT chứa tham số tham số tham số tham số trần mạnh sâm trần mạnh sâm tr[r]

TRANG 1 SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH: Tùy theo dạng phương trình, phương trình trong hệ đã cho mà ta biến đổi các pt đó về 1 trong 3 dạng sau: D[r]

Giải : Hệ phương trình không đổi qua phép hoán vị vòng quanhzyx ==⇒ Từ đó ta có ( )4loglog35+= xx, đặt xt5log= 131435=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟

Phương pháp hàm số trong giải toánMỞ ĐẦUĐịnh nghĩa hàm số và các khái niệm liên quan đến hàm số đã được trình bày ở chương trình sách giáo khoa lớp 10. Nhưng để hiểu rõ các tính chất và các ứng dụng của hàm số thì cần có kiến thức về giải tích mà cụ thể là đạo hàm của hàm số. Ki[r]

ng thẳng OA, OB, AB lần lượt có phương trình x – y = 0, x + y = 0, y + 1 = 0. Có d(I, OA) = d(I, OB) = d(I, AB) mm 1 m 2 2 (do 1 m 0).2⇔ = + ⇔ = − − < < Vậy I(0;2 2).− ðường thẳng ñi qua I có hệ số góc a có phương trình y ax 2 2= + − (d) (tiếp tuyến của ñồ thị hàm số là ñ[r]

- hệ phương trình đối xứng loại I. II. III, phương pháp giải hệ phương trình đối xứng - phân loại các dạng hệ phương trình đối xứng - ứng dụng của hệ phương trình đối xứng - các xây dựng bài toán từ hệ phương trình đối xứng

Phương pháp thế là một trong những phương pháp có ứng dụng nhiều trong
việc tính giá trị biểu thức, chứng minh, giải phương trình, hệ phương trình, …
Đặc biệt đối với giải hệ phương trình không mẫu mực thì phương pháp thế là
phương pháp được sử dụng linh hoạt, có hiệu quả. Tuy nhiên khi sử dụng[r]

x x2 3 3x 2+ = +.GiảiXét hàm số x xf(x) 2 3 3x 2, D= + - - = ¡ ta có :/ x xf (x) 2 ln 2 3 ln 3 3= + -, / / x 2 x 2f (x) 2 (ln 2) 3 (ln 3) 0 x= + > " Î ¡.Suy ra phương trình f(x) = 0 có không quá 2 nghiệm.Mà f(0) = 0, f(1) = 0. Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0, x = 1.Chú ý:i) H[r]

2f(x) log x , D 0;x= - = + ¥ ta có:/21 2f (x) 0, x 0x ln 2x= + > " >Suy ra phương trình f(x) = 0 có không quá 1 nghiệm trong (0; )+ ¥.Mặt khác f(2) = 0. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.Định lý 2Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và có / /f (x) 0&[r]

x x2 3 3x 2+ = +.GiảiXét hàm số x xf(x) 2 3 3x 2, D= + - - = ¡ ta có :/ x xf (x) 2 ln2 3 ln3 3= + -, / / x 2 x 2f (x) 2 (ln2) 3 (ln3) 0 x= + > " Î ¡.Suy ra phương trình f(x) = 0 có không quá 2 nghiệm.Mà f(0) = 0, f(1) = 0. Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0, x = 1.Chú ý:i) Hàm s[r]

Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc Chuyên đề tìm Max – MinCHUYÊN ĐỀỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHGIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐĐỊNH LÝ LAGRANGEA. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHĐịnh lý 1Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và có /f ([r]

Tài liệu sẽ giúp học sinh dễ dàng ghi nhớ các công thức lượng giác, đạo hàm, nguyên hàm, hệ thức lượng trong tam giác, ...), tóm tắt các cách giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình lượng giác có trong chương trình Toán cấp 3Đặc biệt hữu ích cho các thí sinh dự thi kì thi Tốt ng[r]