CÁC CÁCH CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

Facebook: https://www.facebook.com/tien.la.7161Bài viết tuy đã được mënh chỉnh sửa khá nhiều nhưng khïng thể tránh khỏi những thiếu xît được, mọingười cî đîng gîp gë thë gửi qua mënh qua địa chỉ:NGUYỄN MINH TUƦN Facebook: https://www.facebook.com/minhtuanblog Fanpage: Tạp chì Olympic: https://www[r]

CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU1Một số bài tập toán nâng caoLỚP 9PHẦN I: ĐỀ BÀI1. Chứng minh § là số vô tỉ.72. a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)3. Cho x + y = 2. Tìm gi[r]

A. Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số:Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mụcnày chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương phápchứng minh bất đẳng thức. Do khối lượng kiến thức là tương đố[r]

Bất đẳng thức được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành toán học khác nhau. Từ toán hàn lâm cho đến các ngành toán ứng dụng trực tiếp. Có lẽ tài liệu Các định lý và cách chứng minh Bất đẳng thức của Nguyễn Ngọc Tiến là một viên ngọc trong rừng tài liệu bất đẳng thức mà các bạn đã từng đọc.
Các bạn sẽ[r]

Bài tập chứng minh bất đẳng thức lớp 10. Giúp khơi gợi khả năng sáng tạo, tìm tòi, vận dụng, tư duy cao trong toán học bằng các bài tập sáng tạo dễ hiểu. Tài liệu đẹp.
Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm được ph[r]

Trích trong Kỷ yếu Gặp gỡ Toán học 2015.AMGM là một bất đẳng thức vô cùng phổ biến, được áp dụng rất rộng rãi trong nhiều cấp học, là một công cụ toán học tuyệt vời. Chính vì thế mà mặc dù đã có cách chứng minh bất đẳng thức này, nhiều cá nhân vẫn luôn tìm tòi một lối đi mới.Khác với những kiến thứ[r]

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. a. Cơ sở lí luận. Dạy toán là một hoạt động nghiên cứu về toán học của học sinh và giáo viên bao gồm day khái niệm, dạy định lý, giải toán..., trong đó giải toán là công việc quan trọng. Bởi giải toán là quá trình suy luận nhằm khám phá ra quan hệ lôgic giữ[r]

mò mẫm và bực tức khi đọc lời giải mà cứ ngỡ là từ trên giời rới xuống. Nhờnó mà học sinh và giáo viên có một cách nhìn tổng quát toàn diện và tự tinhơn khi phải đối diện với những bài toán khó về chứng minh bất đẳngthức.Trong bài tôi cũng đã mạnh dạn đưa ra một số hướng để sáng tác ra[r]

I (n ) = a n + b n + c nII (m, n ) = a m b n + a n b m + b m c n + c n b m + c m a n + a m c nm≥n≥ p≥0III (m, n, p ) = a m b n c p + a m b p c n + b m a n c p + b m a p c n + c m a n b p + c m a p b nTuy nhiên, nhận xét rằngpØ III có thể biễu diễn qua II cùng với abc như sau: C = (abc ) II (m − p, n[r]

A.Mục tiêu : Qua bài học học sinh cần nắm vững : 1. Về kiến thức và kỹ năng : Định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức như : biến đổi tương đương , phản chứng , biến đổi hệ quả , sử dụng các bất đẳng thức cơ bản ....[r]

Nhận xét 1. Ta có bài toán tổng quát như sau Cho a, b, c > 0 thỏamãn a + b + c = 3 (hoặc abc = 1) và m, n ∈ N, m n. Khi đóam + bm + c man + bn + c n(1).Bất đẳng thức (1) còn đúng khi m, n là các số hữu tỉ dương. Và ta cóthể tổng quát 3 biến thành k biến.Ví dụ 2.2Cho a, b, c > 0[r]

Trong nội dung của đề tài xin được tập trung giới thiệu một số phương pháp hay được sử dụng khi chứng minh bất đẳng thức như : dùng định nghĩa , biến đổi tương đương , dùng các bất đẳng thức đã biết , phương pháp phản chứng ……và một số bài tập vận dụng , nhằm giúp học sinh bớt lúng túng khi gặp các[r]

x1 , x2 ,..., xn ( n ≥ 2 )là số dương không lớn hơn α . Chứng minhrằng:a n+1an≥ + ( a − x1 ) ( a − x2 ) ... ( a − xn )x1 + x2 + ... + xn n.Lưu ý: Nếu chứng minh g(t) ≥ 0 bằng cách biến đổi như trên thì trước tiênphải dự đoán được dấu bằng xảy ra tại đâu để giá hay tách nhóm hợp lý.- Kh[r]

tập này cx kha khá các ae xem r ủng hộ nha

I. Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hai biểu thức nối với nhau bởi một trong
các dấu > , < , ≥, ≤ . Ta có: A ≥ B ÛA B ≥ 0. A > B A B > 0.
.Trong các bất đẳng thức A > B ( hoặc A < B , A ≥ B, A ≤ B ), A gọi là vế trái, B
gọi là vế phải của bất đ[r]

Th vin ti liu trc tuyn min phớ - Ch kin thcBài 1:Chứng minh rằnghttp://chukienthuc.come x &gt;1 xvới x 0GiảixXét hàm số f x = e - 1 - x liên tục và khả vi với mọi x 0f , x = e x - 1 , f 0 0nếu x 0 thì f , x e x 1 0 f x đồng biến(1)e x - 1 - x &gt; 0 e x &gt; 1 xf[r]

Tiểu luận đưa ra phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT Cauchy, giúp người đọc có thể dễ dàng hiểu bản chất từ đó ứng dụng làm ngay được nhưng bài tập liên quan. Tiểu luận đưa ra phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT Cauchy, giúp người đọc có thể dễ dàng hiểu bản chất từ đó ứng dụng làm ngay được nhưng[r]

với mọi v ≥ u &gt; 0. Nếu v &gt; u = 0, thì bất đẳng (2.6) vẫn có giá trị khi fvà g là không âm và f (0) = g(0) = 0.Bây giờ giả sử u, v ∈ R+ và α, β ≥ 0 với αs + β s = 1, trong đós = min(s1 , s2 ). Khi ấy αsi + β si ≤ αs1 s2 + β s1 s2 = 1 với i = 1, 2 và bấtđẳng thức (2.6) trở thànhf (αu + β[r]

Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có các bất đẳng thức: Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có các bất đẳng thức: a) 3n > 3n + 1;                  b) 2n + 1 > 2n + 3 Hướng dẫn giải: a) Dễ thấy bất đẳng thức đúng với n = 2   Giả sử bất đẳng thức đúng với n[r]

Lưu ý:Dùng các tính bất đẳng thức để đưa một vế của bất đẳng thức về dạng tính đượctổng hữu hạn hoặc tích hữu hạn.(*) Phương pháp chung để tính tổng hữu hạn :S = u1 u2 .... unTa cố gắng biến đổi số hạng tổng quát u k về hiệu của hai số hạng liên tiếp nhau:uk ak ak 1Khi đó :S = a1[r]

Sáng kiến kinh nghiệm đạt cấp tỉnh. về BĐT cô si.
Phương pháp vậ dụng điểm rơi và bất đẳng thức cô si để tìm GTLN GTNN; Giải phương trình vô tỉ.
Chứng minh bất đẳng thức thông qua bất đẳng thức CÔ si