CÁC CÁCH CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG LƯỢNG GIÁC HÓA BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN Mở đầu: Trong chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt là các bài toán có biến ràng buộc bới một hệ thức cho trước thoạt nhìn chúng ta cứ nghĩ đó là bài toán đại số thuần tuý nhưng nếu biết biến đổi linh hoạt điều kiện để chuy[r]

Bất đẳng thức là một trong những phần rất quan trọng trong chương trình toán phổ thông. Nó có mặt trong tất cả các bộ môn Số học, Hình học, Đại số, Lượng giác và Giải tích. Các bài toán về bất đẳng thức tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ từ tính độc đáo của các phương pháp giải chúng. Chính vì thế bất đẳn[r]

gxxc c > 0  g(x) đồng biến [c, +)  3( ) ( )2g x g c (3) Từ (2), (3) suy ra 32a b cb c c a a b     a, b, c > 0 Bình luận: Bất đẳng thức Nesbitt ra đời năm 1905 và là một bất đẳng thức rất nổi tiếng trong suốt thế kỷ 20. Trên đây là một cách chứng minh bất đẳng thức này[r]

Trích trong Kỷ yếu Gặp gỡ Toán học 2015.AMGM là một bất đẳng thức vô cùng phổ biến, được áp dụng rất rộng rãi trong nhiều cấp học, là một công cụ toán học tuyệt vời. Chính vì thế mà mặc dù đã có cách chứng minh bất đẳng thức này, nhiều cá nhân vẫn luôn tìm tòi một lối đi mới.Khác với những kiến thứ[r]

Bất đẳng thức là một trong những phần rất quan trọng trong chương trình toán phổ thông. Nó có mặt trong tất cả các bộ môn Số học, Hình học, Đại số, Lượng giác và Giải tích. Các bài toán về bất đẳng thức tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ từ tính độc đáo của các phương pháp giải chúng. Chính vì thế, bất đẳ[r]

Bất đẳng thức được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành toán học khác nhau. Từ toán hàn lâm cho đến các ngành toán ứng dụng trực tiếp. Có lẽ tài liệu Các định lý và cách chứng minh Bất đẳng thức của Nguyễn Ngọc Tiến là một viên ngọc trong rừng tài liệu bất đẳng thức mà các bạn đã từng đọc.
Các bạn sẽ[r]

CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TỪ NHỮNG BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁCBIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088Mở đầu: Trong chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt là các bài toán có biến ràng buộc bới một hệ thức cho trước thoạt nhìn chúng ta cứ nghĩ đó là bài toán đại số thuần tuý nhưng nếu biết biến đổi linh hoạ[r]

Giải các pt sau:Giải và biện luận PTCác bài toán liên quan đến định lý VietCác bước làm:- Đặt điều kiện- Biến đổi biểu thức đã cho về dạng S,P ( nếu đối xứng) hoặc lập hệ phương trình để tìm cách giải m.- So sánh lại với điều kiện.Một số bài toán chứng minh Bất đẳng thức thông dụngCó rất nhiều cách[r]

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu .......................................[r]

thi, nên chúng tôi đã viết thành ba phần:Phần II: Bất đẳng thức một biến.Phần III: Bất đẳng thức hai biến.Phần IV: Bất đẳng thức ba biến.Ngoài ra, chúng tôi thêm phần V: “Bất đẳng thức lượng giác” là bất đẳng thức đã xuất hiện cáchđây khá lâu rồi. Tại sao ch[r]

Trong quá trình giảng dạy , tôi thấy bài toán : “ Chứng minh bất đẳng thức” là một trong những bài toán khó nhất trong các loại toán ở phổ thông , bởi con đường chứng minh lại rất phong phú và đa dạng. Trong chương trình toán lớp 10, các học sinh được học về tam thức bậc hai , được học về bất đẳng t[r]

Kiến thức trọng tâm:
Hiểu công thức tính sin, côsin, tang, cô tang của tổng, hiệu hai góc.
Từ các công thức cộng suy ra các công thức nhân đôi.
Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.
2. Kĩ năng:
Vận dụng được công thức cộng, c[r]

Lê Lễ-suphamle2341@gmail.com Page 5 LỜI NGƯỜI DỊCH Hiện nay trường sô phức ℂ được xây dựng theo nhiều cách, trong đó có hai cách đại số thường sử dụng : ℂ là trường phân rã của đa thức bất khả quy 21x(trên ℝ) . 210xcó nghiệm trong ℂ , tức là tồn tại i∈ ℂ , 21i . Xem ℂ =2R={(a;b)}, xây dựng phép t[r]

Chứng minh rằng:23Lời giải:Ta chuyển việc chứng minh bất đẳng thức trên về chứng minh bất đẳng thức sau:Bằng cách sử dụng phương pháp hệ số bất định ta dễ dàng tìm được bất đẳng thức phụ đúng:Tương tự với các phân thức còn lại ta có điều phải chứng minh.Khi định hướng giải bài này chắc hẳn bạn sẽ li[r]

Lượng giác là một bộ phận trong chương trình Toán phổ thông, công thức lượng giác tương đối nhiều và khó nhớ, nếu chỉ học thuộc lòng công thức thì học sinh rất dễ nhầm lẫn.Mặt khác trong tất cả các đề thi Đại học, cao đẳng đều có ít nhất một câu giải phương trình lượng giác và câu này học sinh dễ l[r]

Một số chuyên đề bài viết hay, thú vị liên quan đến bất đẳng thức và lượng giác
Đúng như tên gọi của mình, chương này sẽ bao gồm các bài viết chuyên đề về bất đẳng thức và lượng giác. Tác giả của chúng đều là các giáo viên, học sinh giỏi toán mà tác giả đánh giá rất cao. Nội dung của các bài viết ch[r]

Toán học là một môn khoa học tự nhiên , toán học có một vai trò rất quan trọng trong các lình vực khoa học , toán học nghiên cứu rất nhiều và rất đa dạng và phong phú , trong đó các bài toán về bất đẳng thức là những bài toán khó , để giải được các bài toán về bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững k[r]

CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC HÓA.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong quá trình giảng dạy, việc tự học và tìm tòi đúc kết kinh nghiệm nâng cao tầm giải toán theo hướng tổng quát, từ đó làm rõ nội dung một số bài toán dạng đặc biệt, giúp cho việc dạy có định hướng cụ thể , logi[r]

A. MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨCCAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số các bất đẳng thức đều có tính đối xứng nên chúng ta có thểsử dụng nhiều bất đẳng thức trong chứng minh một bài toán để định hướng cách giải nhanhhơn. Quy tắc dấu bằng: Dấu “=” trong bất đẳ[r]

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10A.Phần Đại Số:Chương IV:Bất đẳng thức. Bất phương trình-Giải bất phương trình, bất phương trình bậc nhất một ẩn.-Áp dụng dấu của nhị thức bậc nhất vào giải toán.-Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn, áp dụng giải các bài toán kinh tế.- Áp dụng dấu của tam thức bậc hai vào giải toán.[r]