ĐỊNH LÝ HÀM SỐ COS SIN

6. Chứng minh rằng các hàm số sau 6. Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x: a) sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x; b) cos2 + cos2 +  cos2 + cos2  -2sin2x. Lời giải: a) Cách 1: Ta có: y' = 6sin5x.cosx - 6cos5x.sinx + 6sinx.cos3x - 6sin3x.cosx =  6sin3x.cosx(sin2x - 1) + 6sinx.cos3x[r]

Bài 1. Tính Bài 1. Tính a) cos2250 , sin2400 , cot(-150 ), tan 750 ; b) sin, cos, tan Hướng dẫn giải: a) + cos2250 = cos(1800 + 450 ) = -cos450 =  + sin2400 = sin(1800 + 600 ) = -sin600 =  + cot(-150 ) = -cot150 = -tan750 = -tan(300 + 450 )     = -2 - √3 + tan 750 = cot150= 2 + √3 b) + sin = sin [r]

Bài 3. Rút gọn các biểu thức Bài 3. Rút gọn các biểu thức a) sin(a + b) + sin( - a)sin(-b). b) cos( + a)cos( - a) +  sin2a c) cos( - a)sin( - b) - sin(a - b) Hướng dẫn giải: a) sin(a + b) + sin( - a)sin(-b) = sinacosb + cosasinb - cosasinb = sinacosb b) cos( + a)cos( - a) +  sin2a cos2a + (1 - c[r]

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x  1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x 2. Hàm số y = tan x và hàm số y = cot x  Hàm số y = tan x Hàm số y = cot x ·          Tập xác định : R { + kπ, (k ∈ Z)}. ·          Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì π. ·          Tập giá trị là R . ·[r]

IV. Tính toán chiều cao hình dáng prôphin dao
Công thức tính toán:
i = arcsin (Sin )
Sin i = sin (Sin )
i = (ri Cosi r Cos )
A = r Sin
B = r Cos
hi = i Cos( + )
Chọn điểm cơ sở
Điểm cơ sở được chọn là một điểm nằm ngang tâm chi tiết và xa chuẩn kẹp của dao nhất. Vậy ta chọn đ[r]

 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCBắt được quả tangSin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)Cotang dại dộtBị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)Version 2:Bắt được quả tangSin nằm trên cosCôtang cãi lạiCos nằm trên sin!   GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUN[r]

Bài 2. Tính Bài 2. Tính a) cos(α + ), biết sinα =  và 0 < α < . b) tan(α -  ), biết cosα = - và  < α < π c) cos(a + b), sin(a - b), biết sina = , 00 < a < 900 và sin b = , 900 < b < 1800  Hướng dẫn giải: a) Do 0 < α <  nên sinα > 0, cosα > 0 cosα  =  cos(α + )[r]

1. Tính các tích phân sau: 1. Tính các tích phân sau: a)                    b)  c)                        d)  e)                        g)    Hướng dẫn giải: a)  =   =  b) = =  =  c)= d)=    =  e)=  =  g)Ta có f(x) = sin3xcos5x là hàm số lẻ. Vì f(-x) = sin(-3x)cos(-5x) = -sin3xcos5x = f(-x) nên:[r]

Câu 2 :Cho đường cong (C) .Lựa chọn đáp án đúng
Chọn một câu trả lời
A. Đường thẳng y = x 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt
B. Đường thẳng y = 2x + 1 tiếp xúc (C)
C. Cả 3 phương án kia đều sai
D. Phương trình có 4 nghiệm
Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = (si[r]

TÓM TẮT GIÁO KHOA ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH



1. Phương trình bậc 2: ax2+bx+c = 0
với x1, x2 là nghiệm thì

 ax2+ bx + c = a(xx1)(xx2);
 với =b2 4ac (’=b’2ac với b’=b2)

 Nếu a+ b+ c=0 thì x1= 1; x2= ca;
 Nếu a – b+ c=0 thì x1= –1; x2= – ca;
 Định lý viet:
S= x1+ x2 = – ba; P = x1.x2= ca[r]

Bài 4. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: Bài 4. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: a) cosα =  và 0 < α < ;             b) sinα = -0,7 và π < α < ; c) tan α =  và  < α < π;          d) cotα = -3 và  < α < 2π. Hướng dẫn giải: a) Do 0 < α <  nên sinα[r]

Bảng công thức tích phân đạo hàm Mũ logarit cho HS 12 BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM NGUYÊN HÀM Trần Quang 01674718379 I. Các công thức tính đạo hàm. 1. ( ) u v u v 2. ( . ) . . u v u v u v 3. 2 . . u u v u v v v Hệ Quả: 1. . ku k u 2. 2 1v v v II. Đạo hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp. Bảng đạo[r]

Dạng 1 : Nếu x2 + y2 =1 thì đặt với Dạng 2 : Nếu x2 + y2 =a2(a>0) thì đặt với Dạng 3 : Nếu thì đặt Dạng 4 : Nếu thì đặt Dạng 5 :Nếu hoặc bài toán có chứa thì đặt x= với Dạng 6 :Nếu hoặc bài toán có chứa thì đặt x = với Dạng 7 :Nếu bài toán không ràng buộc điều kiện biến số và[r]

...ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA x = x(u,v,w) f(x,y,z) xác định Ω, đặt y = y(u,v,w) (x,y,z) ∈ Ω ⇔ (u,v,w) ∈ Ω’... dz ÷dxdy y ÷ −1  2− y dr ∫ rdz r sin ϕ −1 Đổi biến cho hình cầu tổng quát, ellipsoid Ω : (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 ≤ R2 x = a +ρsinθcosϕ , Đổi biến: y = b + ρsinθsinϕ, z = c + ρc[r]

7. Giải phương trình f'(x) = 0 7. Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: a) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x; b) f(x) = 1 - sin(π + x) + 2cos. Lời giải: a) f'(x) = - 3sinx + 4cosx + 5. Do đó f'(x) = 0 <=> - 3sinx + 4cosx + 5 = 0 <=> 3sinx - 4cosx = 5             <=> sinx - cosx = 1.  [r]

Bài 1. ( 2 điểm)Cho hàm số f(x) =Chứng minh rằng 1 x sin xdx4 4 2= f’(0).Bài 2. ( 2 điểm)Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miềnkhi quay quanh trục oy.Bài 3. ( 2 điểm)Tìm m để bất phương trình: mx2 + mx + m 2  0 có nghiệm x(1;2).Bài 4. ( 2 điểm)Giải và biện luận phương trình: 4x+1+2(m[r]

1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Trên đường tròn lượng giác cho cung  có số đo sđ  = α thì: + Tung độ của M gọi là sin của α, kí hiệu sinα:  = sinα + Hoành độ của M gọi là cosin của α, kí hiệu là cosα:  = cosα + Nếu cosα # 0, ta gọi là tang của α, kí hiệu tanα là tỉ số:  = tanα + Nếu sinα # 0, ta gọi[r]

4. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 4. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (9 -2x)(2x3- 9x2 +1); b) y = (7x -3); c) y = (x -2)√(x2 +1); d) y = tan2x +cotx2; e) y = cos. Lời giải: a) Cách 1: y' = (9 -2x)'(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(2x3- 9x2 +1)' = -2(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(6x2 -18x) =  -16x3 +108x2 -1[r]

TÓM TẮT GIÁO KHOA ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH



1. Phương trình bậc 2: ax2+bx+c = 0
với x1, x2 là nghiệm thì

 ax2+ bx + c = a(xx1)(xx2);
 với =b2 4ac (’=b’2ac với b’=b2)

 Nếu a+ b+ c=0 thì x1= 1; x2= ca;
 Nếu a – b+ c=0 thì x1= –1; x2= – ca;
 Định lý viet:
S= x1+ x2 = – ba; P = x1.x2= ca[r]

Với m = 0nên hàm số không có cực trị.VớiHàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.Vậy vớithì hàm số không có cực trị.Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số có cực trị thỏa mãn yêu cầu.Đây là dạng bài tập nâng cao ta thường gặp trong các đề[r]