GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC

Giới hạn và liên tục của Hàm Số

),()(lim afxfax=+→ )()(lim bfxfax=−→. Lưu ý: Đồ thò của một hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó. b. Một số đònh lý về tính liên tục: Đònh lý 1: Tổng, hiệu, tích, thương ( vớid mẫu khác 0) của những hàm số liên tục tại một điểm là liê[r]

( )( )lim xf xg x→∞∞  ÷∞ o Chia tử và mẫu cho xk với k chọn thích hợp. Chú ý rằng nếu x → +∞ thì coi như x>0, nếu x → −∞ thì coi như x<0 khi đưa x ra hoặc vào khỏi căn bậc chẵn.3. Giới hạn của hàm số dạng: ( ) ( ) ( )lim . 0.xf x g x→∞ ∞ . Ta biến đổi về dạng: ∞

Do f liên tục nên ta suy ra Sv cần dự các giờ giảng & thực hành trên lớp để hiểu tóm tắt nội dung 4 *( ) ( )knf x f x, nghóa là *( ) .f x M Chứng minh tương tự, f cũng đạt giá trò nhỏ nhất trên [a, b] ■ Đònh lý 2.2.6 [Đònh lý giá trò trung gian của hàm số liên tục]. (i[r]

• Định nghĩa 3 : Giả sử hàm số f(x) xác định trên đoạn [ ]a;b. Hàm số f được gọi là liên tục trên đoạn [ ]a;b nếu nó liên tục trên khoảng ( )a;b và x ax blim f (x) f (a)lim f (x) f (b)+−→→==Định lý:1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại[r]

a)322 11 1lim2n nn− +−b)2 21lim2 4n n+ − +c)()3 23lim n n n n + −  _________________________________________________________________________________GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩa:Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K.Ta nói rằng hàm số f(x) có giới[r]

Một số hàm số thường gặp liên tục trên tập xác định của nótập xác định của nó+ Hàm đa thức+ Hàm đa thức+ Hàm số hữu tỉ+ Hàm số hữu tỉ+ Hàm số lượng giác+ Hàm số lượng giácbµi tËpbµi tËp 2x2-3x+1 víi x > 0 f(x) = 1-x2 víi x 0 xÐt sù liªn tôc cña hµm sè trªn[r]

Một số hàm số thường gặp liên tục trên Một số hàm số thường gặp liên tục trên tập xác định của nótập xác định của nó+ Hàm đa thức+ Hàm đa thức+ Hàm số hữu tỉ+ Hàm số hữu tỉ+ Hàm số lượng giác+ Hàm số lượng giácbµi tËpbµi tËp 2x2-3x+1 víi x > 0[r]

*Hàm số f(x) gọi là liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm xo ∈ (a;b)*Hàm số f(x) gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng [a;b] và x a x blim f (x) f (a) và lim f (x) f (b)+ −→ →= =Các đònh lý:Đònh lý 1:Các hàm số[r]

Một số hàm số thường gặp liên tục trên tập xác định của nótập xác định của nó+ Hàm đa thức+ Hàm đa thức+ Hàm số hữu tỉ+ Hàm số hữu tỉ+ Hàm số lượng giác+ Hàm số lượng giácbµi tËpbµi tËp 2x2-3x+1 víi x > 0 f(x) = 1-x2 víi x 0 xÐt sù liªn tôc cña hµm sè trªn[r]

nói f(x) có giới hạn về bên phải tại a, kí hiệu :( )limx af x+→  . Nếu chỉ đòi hỏi với mọi dãy số (xn), xn < a *n∀ ∈¥ thì ta nói hàm số có giới hạn bên trái tại a , kí hiệu: ( )limx af x−→  B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁNKhi tìm giới hạn hàm số ta thường gặ[r]

[r]

[r]

[r]

. sin . sinA BC DS xdx S x dxS xdx S x dxp pp p= = -= =ò òò ò BÀI TẬP VỀ NHÀ* Bài 1, 2, 3 SGK trang 121.* Bài 3.19 SBT Giải Tích 12 trang 158. §3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌCOba( )baS f x dx=∫1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoànhI - TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGHình ph[r]

III. HàM Số LIêN TụC.1/ Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm chỉ raa/ f(x)=112 12 1xkhi xxx khi x< tại x = 1 ; b/ f(x)==

4 31 osx.cos2x osx 1 osx osx11)lim 12)lim 13)limxx x xxx xc c c cx x x→→ → →−− +− − −Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số 225 23 23131) ( ) en R 2) ( ) 3132 132xx x

III. HàM Số LIêN TụC.1/ Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm chỉ raa/ f(x)=112 12 1xkhi xxx khi x< tại x = 1 ; b/ f(x)==

→−= f(-2) , 1-2a= -5  a = 3 Vậy với a= 3 thì hàm số liên tục trên R1đ’1đ’Câu 3( ) f x liªn tôc trªnR( )4 34x 12x 11x 1= − + − + §Æt f x( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )11; -1 4; 1; 2. -1 0 PT c. 0 0 PT c 0. 1 0 PT c= = − = = −< ⇒ < ⇒ < ⇒ f -2 f f[r]

Giải tích I bao gồm các nội dung chính sau đây
2
Lý thuyết về số thực, giới hạn dãy số, các nguyên lý cơ bản về giới hạn dãy số,
nguyên lý tồn tại cận đúng, nguyên lý Cantor, nguyên lý BolzanoWeierstrass,
nguyên lý Cauchy, nguyên lý tồn tại giới hạn của dãy đơn điệu.
Giới hạn hàm số, hàm liên tục[r]