12;xx không phụ thuộc m Câu 4: Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi hai băng ghế thì mỗi băng ghế còn lại phải xếp thêm một học sinh. Tính số băng ghế ban đầu. Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OK = a ( 0 < a &[r]
4) là đờng tròn đi qua trung điểm của ba cạnh tam giácPhần II: Tự luận (6,5 điểm)Bài 1:(2,0 điểm) Cho phơng trình 2x2 + (2m - 1)x + m2 2 = 0 (1) a) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 2. b) Với m tìm đợc ở câu a), dùng hệ thức Vi-ét tìm nghiệm còn lại của phơng trì[r]
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 12 - 1 (Thời gian làm bài 180’) ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Chứng minh rằng hàm số y = x4- 6x2 + 4x + 6 luôn luôn có 3 cực trị đồng thời gốc toạ độ O là trọng tâm của các tam giác tạo bởi 3 đỉnh và 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số. Câu 2: Giải hệ phương trình. x+y = 14 z y + z = 14[r]
− +− + =− +Bài 4. ( 2 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh bất đẳng thức: a b cb c c a a b+ ++ + + > 2Bài 5. ( 2,0 điểm) Cho ·xOy. Các điểm A và B thứ tự chuyển động trên các tia Ox, Oy sao cho 1 1 1OA OB k+ =( k là hằng số ). Chứng minh rằng đường thẳng[r]
12;xx không phụ thuộc m Câu 4: Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi hai băng ghế thì mỗi băng ghế còn lại phải xếp thêm một học sinh. Tính số băng ghế ban đầu. Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OK = a ( 0 < a &[r]
1 có phơng trình: y = 2x - 14d2 có phơng trình: y = 21x - 219và họ đờng thẳng d có phơng trình: y = (2m + 1) + 3m - 2.a. Tìm m để đờng thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2.b. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì họ đờng thẳng d luôn đi qua một điểm cố định. Xác định toạ độ của
1 có phơng trình: y = 2x - 14d2 có phơng trình: y = 21x - 219và họ đờng thẳng d có phơng trình: y = (2m + 1) + 3m - 2.a. Tìm m để đờng thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2.b. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì họ đờng thẳng d luôn đi qua một điểm cốđịnh. Xác định toạ độ của điểm
BOEG E D≡ ≡Thì chứng minh trên vẫn đúngHai tam giác ABC và ADE có chung trung tuyến AG nên có chung trọng tâm 0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,5đCâu c (1đ)Mà tam giác ADE có trung tuyến OE cố định , Nên điểm cố định K mà trung tuyến CM của ∆ABC đi qua chính là trọng tâm củ[r]
ĐỀ SỐ 119 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = mxmxmx 1122 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trong khoảng (0; +). 3) Chứng minh rằng với m 1, các đường cong (1) đều tiếp xúc với một đường thẳng cố địn[r]
Điểm cố định Đề bài. Cho điểm C thay đổi trên một nửa mặt phằng có bờ là đường thẳng AB cố định (C nằm ngoài đường thẳng AB). Dựng các tam giác vuông cân ACA'; BCB' ra ngoài tam giác ABC (). Chứng minh rằng đường thẳng A'B' luôn đi qua một điểm cố định
5 10sin sin 6 sin4A B C Bài 2: (4 điểm) Cho đường tròn (O, R) và hai điểm P, Q cố định. P nằm ngoài (O), còn Q là điểm nằm trong (O). Dây cung di động AB của (O) luôn qua Q. PA, PB lần lượt giao lần thứ hai với (O) tại C và D. Chứng minh đường thẳng CD luôn[r]
=++=+++++=++27728111911811138111zzyyxxzzyyxxzyxzyxzyxzyxBài 3:(3 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đờng tròn tâm O; M là một điểm thay đổi thuộc cung nhỏ AC của (O). CM cắt AB tại E; AM cắt BC tại F.Chứng minh rằng : EF luôn đi qua một điểm cố định .Bài 4:(1đi[r]
. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm tọa độ điểm đó. Bài 3: (4 đ) a). Giải phương trình: 2 24x 4x 1 2 9 12x 4x x 2 0− + − − + − + =b). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x 5 x 1 17= − − +Bài 4: (5 đ) Cho M là một điểm di động trên[r]
2 + d2 =1 , ac + bd =0 chứng minh rằng ab + cd =0Bài4(3,5điểm) Gọi M là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD và BMEF a) Chứng minh AE vuông góc với BC.b) H là giao điểm của AE và BC . Chứng minh rằng ba điểm D,H,F t[r]
+ 2Cb) Chứng minh 5 điểm A, M, I, K, E cùng nằm trên một đường tròn.c) Gọi T là giao điểm của BI với AC. Chứng minh KT.BN =KB.ET.d) Gọi Bt ;à tia của đường thẳng BC và chứa điểm C. Khi hai điểm A, B và tia Bt cố định; điểm C chuyển động trên tia Bt và[r]
.Câu 4/ (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d(m) có phương trình :(m -1)x+ (m -2)y - 1 = 0 (m là tham số) . Tìm m để khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d(m) có giá trị lớn nhất . Xác định đường thẳng đó .Câu 5/ (4đ) Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R >[r]
BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ BẬC NHẤTBài 1: 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4)2. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành.Bài 2 : Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.1. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.2. Tìm m để đồ thị của hàm[r]