BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN

cone^4 : bao nón lồi của tập hợp ACỈA : bao đóng tôpô của tập hợp Aint^4 : phần trong tôpô của tập hợp AMỞ ĐẦU1. Lí do chọn đề tàiNăm 1972 Ky Fan và năm 1978 Brouwer - Minty đã phát biểu bài toán bất đẳng thức biến phân mộtcách tổng quát và chứng minh sự tồn tại nghiệm của nó với những[r]

nghiệm của nó với những giả thiết khác nhau. Kết quả của Ky Fan nặngvề tính nửa liên tục trên, còn kết quả của Brouwer - Minty nặng vềtính đơn điệu của hàm số. Cho D ⊂ Rn , T : D → Rn . Tìm x sao choT (x), x − x ≥ 0, ∀x ∈ D.Bài toán này được mở rộng cho không gian vô hạn chiều và ánh xạđa trị[r]

Mở đầuĐể đưa ra một chứng minh đơn giản hơn chứng minh ban đầu rất phức tạpcủa định lý điểm bất động Brower (1912), ba nhà toán học Balan là Knaster,Kuratowski, Mazurkiewicz đã chứng minh một kết quả quan trọng về giao khácrỗng của hữu hạn các tập đóng trong không gian hữu hạn chiều (1929), kết quản[r]

NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN

Luận án giới thiệu về các bài toán tựa cân bằng tổng quát, chỉ ra bài toán này bao hàm nhiều bài toán trong lý thuyết tối ưu như những trường hợp đặc biệt.
Thiết lập một số điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng tổng quát loại 2.
Suy ra sự tồn[r]

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Lý thuyết tối ưu véctơ được hình thành từ những ý tưởng về cân bằng
kinh tế. Sau đó có rất nhiều công trình đã được nghiên cứu và ứng dụng trong
nhiều lĩnh vực khác nhau của các ngành khoa học và kỹ thuật. Borel (1921),
Von Neuman (1926) đã xây dựng lý thuyết trò chơi dựa[r]

Điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch toán học tựa khả vi
Lớp các bài toán tối ưu tựa khả vi là một bộ phận quan trọng của
lớp các bài toán tối ưu không trơn. Lý thuyết tựa vi phân của DemyanovRubinov là công cụ hữu hiệu để nghiên cứu lớp các bài toán này (xem
35)

Nghiên cứu bài toán bất đẳng thức biến phân. Sự tồn tại nghiệm Sauđó, tìm các mối liên hệ giữa bài toán này với các bài toán khác trong lýthuyết tối ưu đa trị.5. Phương pháp nghiên cứuThu thập tài liệu về bất đẳng thức biến phân đã công bố trên các tạpchí và sách g[r]

Tài liệu hướng dẫn sửa dụng ansys workbench1.Giới thiệu về phần tử hữu hạnPhương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số để giải các bài toán được môtả bởi các phương trình vi phân riêng phần cùng với các điều kiện biên cụ thể.Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa các miền liên tục phức[r]

tổng quát hơn trong [6].Phương pháp giải tích đối với lí thuyết rẽ nhánh dựa trên tư tưởng củaLiapunov - Schimidt sử dụng phép chiếu và đưa phương trình nghiên cứuvề hai phần: một nằm trong không gian hữu hạn chiều với số chiều là p;phần còn lại ở trong không gian vô hạn chiều trực giao. Tức là, ta[r]

=||x − PC (x)||2 + ||y − PC (x)||2 − 2 x − PC (x), y − PC (x) .Do x − PC (x), y − PC (x) ≤ 0, suy ra||x − y||2 ≥ ||x − PC (x)||2 + ||y − PC (x)||2 .Hệ quả được chứng minh.Toán tử chiếu là một công cụ hữu hiệu nhằm giải bài toán cân bằng và các trườnghợp đặc biệt của nó như: Bài toán tố[r]

lồi, hàm lồi, dưới vi phân...cũng như đưa ra mộtsố vícứu về Giảitoán tửđơnlồi,điệu,đơnKỹđiệucực[4]dụĐỗminhVăn họa.Lưu,MụcPhan2.3HuyNghiênKhải (2002),tíchNXBthuật,đại, tínhHàđơnNội.điệu cực đại của tổng hai toán tử đơn điệu trong không gianHilbert.[5] Nguyễn Đông Yên (2002), Giáo trình giải tích đa t[r]

Những kết quả mới đó chứng minh được trong luận án

1. Lớp các hàm tựa lừm, nửa liên tục trờn và đơn điệu tăng trên thỏa mãn tính đối xứng qua phộp biến đổi tựa liên hợp.

2. Điều kiện cần và đủ tối ưu dưới dạng mở rộng của nguyên lý Fermat và đối ngẫu mạnh, đối xứng cho bài toán[r]

NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN

1. Luận án giới thiệu bài toán xác định quy luật biên phi tuyến trong quá trình truyền nhiệt nhiều chiều từ quan sát trên biên và bài toán xác định nguồn của phương trình với các hệ số truyền nhiệt phụ thuộc thời gian từ quan sát khác nhau.

2. Với bài toán xác đị[r]

Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án

Luận án này nghiên cứu một số khía cạnh ứng dụng của các quy tắc tính toán trong giải tích biến phân với các mục đích như sau:

1. Tìm mối quan hệ giữa công thức tính nón pháp tuyến của tập nghịch ảnh qua ánh xạ khả vi, các quy tắc tổng v[r]

14Chương 2Nguyên lí biến phân EkelandTrong chương này, ta xem xét nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển, xemxét nguyên lí này trong không gian hữu hạn chiều, mở rộng của nguyên líbiến phân Ekeland cho bài toán cân bằng và nguyên lí Ekeland vectơ.2.1Nguyên lí biến phân Ekela[r]

Bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert: các định lý điểm bất động, đặc trưng hình chiếu trên một tập lồi, sự chặt cụt, nguyên lý cực đại yếu, bất đẳng thức biến phân, một số bài toán dẫn tới bất đẳng thức biến phân.

Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương t[r]

Về vai trò của toán tử chiếu trong bài toán bất đẳng thức biến phân (LV thạc sĩ)Về vai trò của toán tử chiếu trong bài toán bất đẳng thức biến phân (LV thạc sĩ)Về vai trò của toán tử chiếu trong bài toán bất đẳng thức biến phân (LV thạc sĩ)Về vai trò của toán tử chiếu trong bài toán bất đẳng thức bi[r]

Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số[r]