QUAN HỆ TỰA BIẾN PHÂN

a) x ∈ P1 (x);b) F (y, x, x) ⊆ F (y, x, x) + C(y, x),(tương ứng, (F (y, x, x) ∩ F (y, x, x) + C(y, x) = ∅)), với mọi x ∈P2 (x), y ∈ Q(x, x) được gọi là bài toán bao hàm thức tựa biến phânlý tưởng trên (tương ứng, dưới) loại 2. Bài toán bao hàm thức tựabiến phân lý tưởng trên (dưới) hỗn hợp là[r]

Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số[r]

biến phân Pareto hỗn hợp và một số bài toán trong lý thuyết tối ưu đa trị.6. Phương pháp nghiên cứu+ Sử dụng kiến thức cơ bản của giải tích đa trị: khái niệm và tính chất của ánh xạ đa trị, kiến thứcvề bao hàm thức tựa biến phân Pareto hỗn hợp.+ Sử dụng phương pháp và kiến thức[r]

Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án

Luận án này nghiên cứu một số khía cạnh ứng dụng của các quy tắc tính toán trong giải tích biến phân với các mục đích như sau:

1. Tìm mối quan hệ giữa công thức tính nón pháp tuyến của tập nghịch ảnh qua ánh xạ khả vi, các quy tắc tổng v[r]

NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN

Luận án giới thiệu về các bài toán tựa cân bằng tổng quát, chỉ ra bài toán này bao hàm nhiều bài toán trong lý thuyết tối ưu như những trường hợp đặc biệt.
Thiết lập một số điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng tổng quát loại 2.
Suy ra sự tồn[r]

3Mở đầu1. Lý do chọn đề tàiNgày nay, bất đẳng thức biến phân và bài toán tối ưu đóng vai tròrất quan trọng trong việc ứng dụng toán học vào cuộc sống. Bài toáncân bằng bao gồm cả hai loại bài toán được nêu trên.Lý thuyết bất đẳng thức biến phân, ra đời từ đầu những năm 1960,là một công[r]

Chương sau6Định lý 1.2.1. (Định lý về sự tương giao của các tập compact) Giả sử {Ci : i ∈ I}là một họ các tập compact, khác rỗng trong không gian X . Nếu nó có tính chấtCi = ∅.Cj = ∅ với J là tập hữu hạn trong I thìgiao hữu hạn, tức lài∈Ij∈JĐịnh lý 1.2.2. (Định lí KKM-Fan cho ánh xạ đa trị) Cho A là[r]

qui hoạch có tham gia các ánh xạ đa trị.Sự tương đương của nguyên lí Ekeland với định lí điểm bất động CaristiKirk đã được phát hiện từ lâu. Năm 1984 Penot mới chứng minh đượcrằng nguyên lí đó cũng tương đương với định lí giọt nước của Danes mà3sau này được gọi là dạng hình học của nguyên lí biến[r]

¯ 0) mà tại những lân cận của nóTa sẽ tìm những nghiệm tầm thường (λ,có tính chất: với δ > 0, ε > 0 cho trước, tồn tại nghiệm không tầm thường¯ ¯ của phương trình trên với d(λ, λ)(λ, u) ∈ Λ × D2¯ 0) này sẽ được gọi là nghiệm rẽ nhánh của phươngNghiệm tầm thường (λ;¯ được gọi là điểm rẽ[r]

domf  - Miền hữu hiệu của ánh xạ đa trị  f.gphf  - Đồ thị của ánh xạ đa trị  f.rgef  - Miền ảnh của ánh xạ đa trị  f.  2Y - tập gồm toàn bộ các tập con của  Y.  2H - tập gồm toàn bộ các tập con của  H.  pC  -  Phép chiếu. VIP - Bài toán bất đẳng thức biến phân. Sol - Tập nghiệm của bài toán bất đẳng[r]

Chương 2 trình bày điều kiện cưỡng bức, tính nửa liên tụcdưới, tính lồi, nghiệm yếu của phương trình Euler-Lagrange, trườnghợp hệ phương trình và tính chính quy của nghiệm.Chương 3 trình bày về bài toán giá trị riêng phi tuyến, ràngbuộc một bên, bất đẳng thức biến phân, định lý qua núi và ứng[r]

Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương t[r]

thuật. Đến nay bất đẳng thức vi biến phân được nhiều nhà toán học quantâm nghiên cứu và nhận được nhiều kết quả phong phú, bao gồm các kếtquả về sự tồn tại nghiệm, tính duy nhất nghiệm, cấu trúc và dáng điệucủa tập nghiệm và vấn đề giải số.Gần đây bất đẳng vi biến phân vectơ cũng được[r]